初三中考模拟数学试卷(沪科版).doc

初三中考模拟数学试卷命题人：吴东杰（时间：120分钟 满分：150分）得分阅卷人一、( 本题共10个小题，每小题4分，共40分)1. 2的绝对值是（ ）（A）2 (B) 2 (C) (D) 2. 下列运算中，不正确的是（ ）（A）2ab+3ab=5ab （B）2ab3ab=-ab（C）2ab3ab=6ab （D）2ab3ab=3. 如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走向B处的过程中，他在地上的影子（ ）（A）逐渐变短 （B）逐渐变长 （C）先变短后再变长 （D）先变长后再变短4. 将2008按四舍五入法取近似值，保留两个有效数字，并用科学记数法表示为（ ）（A）0.20104 （B）2103 （C）2.0103 （D）2.11035. 已知圆锥的侧面积为15cm2，底面半径为3cm，则圆锥的高是（ ）（A）3cm （B）4cm （C）5cm （D）8cm6. 多项式abbc+a2c2分解因式的结果是（ ）（A）（ac）（a+b+c） （B）（ac）（a+bc） （C）（a+c）（a+bc） （D）（a+c）（ab+c）7.如图，在ABCD中，EFAB，DEEA=23，若EF=4，则CD的长为（ ）（A） （B） 8 （C） 10 （D）168. 在正方体的表面上画有如图中所示的粗线，图是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图中剩余两个面中的粗线画入图中，画法正确的是( )9. 已知关于的一元二次方程2（）没有实数根，其中、分别为、的半径，为两圆的圆心距，则与的位置关系是（ ）（A）外离 （B）相交 （C）外切 （D）内切10. 如图，已知：正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH， 设AE的长为x，小正方形EFGH的面积为S，则S关于x的函数图象大致是（ ）（A） （B） （C） （D）得分阅卷人二、( 本题共4个小题，每小题5分，共15分)11.函数y= 中,自变量x的取值范围是 .12.如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF= 度13.小芳家今年4月份前6天用水量如下表：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日用水量(吨)0.150.30.40.20.20.25 请你运用统计知识，估计小芳家4月份的用水量为 吨.14.关于x的不等式3x2a2的解集如图所示，则a的值是 . 得分阅卷人三、( 本题共2个小题，共16分)15. (本小题满分8分)计算：（2）1 + tan60（1+）2.解：16. (本小题满分8分)解方程组：解：得分阅卷人四、( 本题共2小题,每小题8分,共16分)Y温度17. 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0以下的天气现象称为“霜冻”，由于霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。某种植物在气温是0以下的时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施。下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时8时气温随时间变化情况，其中0时5时，5时8时的图像分别满足一次函数关系。请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否要采取防霜冻措施，并说明理由。64BA28-24620X小时C18小明家使用的是分时电表，按平时段(6：0022：00)和谷时段(22：00次日6：00)分别计费，平时段每度电价为0.60元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2007年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示，同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格.根据上述信息，解答下列问题：（1）计算出5月份小明家的用电量和相应电费，将所得结果填入表中；（2）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达300度，相应电费将达150元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.月用电量（度）电费（元）1月9051.002月9250.153月9848.604月10548.005月解：得分阅卷人五、 ( 本题共2小题,每小题10分,共20分)19. 如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E、，某人在河岸PQ的A处测得CAQ=30，然后延河岸走了110米到达B处，测得DBQ=45，求河流的宽度（结果可带根号）.20. 如图，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜。现提供三种猜数方法：（1） 猜是“奇数”，或是“偶数”。（2） 猜是“大于10的数”，或是“不大于10的数”。（3） 猜是“3的倍数”，或是“不是3的倍数”。如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？并说明理由。3101565121814921817得分阅卷人六、( 本题满分12分)21. 已知：如左图，O点在ABC内部，连AO、BO、CO，A、B、C分别在AO、BO、CO上，且ABAB、BCBC（1）求证：OACOAC（2）若将这题图中的O点移至ABC外，如右图，其它条件不变，题（1）中要求证的结论还成立吗？在右图基础上画出相应的图形，观察并回答： （填成立或不成立）；（3）证明你（2）中观察到的结论得分阅卷人七、(本题满分12分)22. 一天，小明在做剪纸拼图游戏时，无意中，他把如图所示的一张正三角形纸片和一张扇形纸片叠在一起，且正三角形的中心O恰好为扇形的圆心，接着，他把扇形绕点O转动，.（1）小明思考这样一个问题：在把扇形绕点O转动时，两张纸片的重叠部分面积是否一定会保持不变呢？你能帮助小明解答这一问题吗？你若认为重叠部分面积能保持不变，请说明理由；若认为不能保持不变，请问对这两张纸片再增加什么条件，就能使得扇形绕点O转动过程中它们的重叠部分面积一定会保持不变？请说明理由.ABCODE（2）由这一游戏，你还能联想到怎样的图形在变换过程中，也具有类似的性质？请画出图形，并作简要阐述，不要求证明.得分阅卷人八、(本题满分14分)23.有一把直尺的短边长为2，长边长为10，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长为12. 将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合(如图1). 将直尺沿AB方向平移，设平移的长度为x(0x10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S(如图2).(1)当x=0时，S=_；当x = 10时，S =_.(2) 当0x4时，求S关于x的函数关系式；(3)当4x10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值(可在图3、图4中画草图).xFEGABCD(图2)ABC(图3)ABC(图4)(图1)(D)EFCBA解：（1）当x=0时(如图12)，S=_；当x = 10时，S =_.（2）（3）丰台区2006年初中升学考试模拟练习(二)数学试卷参考答案及评分标准阅卷须知：1.保持卷面整洁，认真掌握评分标准.2.一律用红色钢笔或红色圆珠笔批阅，将大题实际得分填入本题和卷卷首的得分栏内，要求数字正确清楚，各题的阅卷人员和复查人员须按要求签名.3.一个题目往往不止一种解法，如果考生的解法与此不同，可参照评分标准给分，为了便于掌握评分标准，给出的解题过程比较详细，考生只要写明主要过程即可.第卷 (机读卷 共44分)一、 选择题：下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.(本题共11个小题，每小题4分，共44分)题号1234567891011答案ACBACCDADBB第卷 (非机读卷 共76分)二、填空题(本题共5个小题，每小题4分，共20分)12. x且x1； 13. (或); 2y27y+6=0 (或6y27y+2=0)； 14. 70； 15. 7.5； 16. a=- .第 8 页 共 11 页三、( 本题共3个小题，共15分)17. (本小题满分5分)计算：(2)1 + tan60(1+)2.解：(2)1 +tan60(1+)2=+(1+2+3) 3分=2+42 4分=2. 5分18. (本小题满分5分)计算：(- ).解： (- ) = 2分= 3分= 4分= . 5分 19. (本小题满分5分)解方程：- =2. 解：方程两边同乘以x21，得 x23x+（x+1）=2(x21)，整理，得 x2+2x3=0. 3分解这个方程，得 x1=1, x2=3. 4分经检验x=1是增根，x=3是原方程的根. 5分 原方程的根是x=3. 四、( 本题满分5分)20.证明：BAC=90， FAD=90， EFAB，F是AC边的中点， E是BC边的中点，即EC=BE 1分EF是ABC的中位线 FE= AB. 2分 FD=BE， DF=EC， 3分 CFE=DAF= 90， 在RtFAD和RtCFE中， RtFADRtCFE. 4分 AD=FE， AD= AB. 5分五、( 本题满分6分)21. 解：过D作DHCA交PQ于H，过D作DGPQ，垂足为G， PQMN， 四边形CAHD是平行四边形. 1分 AH=CD=50，DHQ=CAQ =30， 2分 在RtDBG中，DBG=BDG =45， BG=DG，设BG=DG=x，在RtDHG中HG得HG=x， 4分又BH=AB-AH=110-50=60， 60+x=x， 5分 x=30+30(米). 6分河流的宽为(30+30)米.六、 ( 本题满分6分)22.解：(1)110，46.50； 1分(2)设小明家7月份平时段用电量为x度，则谷时段用电量为(300x)度， 2分 根据题意，得0.60x+0.30(300x)=150. 4分解这个方程,得x=200， 5分300-x=100.答：小明家7月份平时段用电量为200度，谷时段用电量为100度. 6分七、(本题满分7分)23. 解：(1)设A(x1，0)、B(x2，0)，由题意得，x10，且 1分 方程- x2+(2m+1)x-m+1=0即x2(2m+1)x+m1=0的两实数根分别为x1、x2， m0,方程x2(2m+1)x+m1=0有两实数根， m =-1. 函数的解析式为y=-x2x+2. 4分(2)存在与抛物线只有一个公共点C的直线. C点的坐标为(0，2). 当直线过C(0，2)且与x轴垂直时，直线x=0和抛物线只有一个公共点C， 直线x=0是符合条件的直线； 5分若过C点的直线y=kx+2与抛物线y=-x2-x+2只有一个公共点C，则只有一个实数解. x2+(k+1)x=0有两个相等的实数根，=0，(k+1)2=0，k=1， y=x+2. 6分符合条件的直线的表达式为y=-x+2和x=0. 7分八、(本题满分8分)24. 解：(1)当x=0时，S=_2_；当x = 10时，S =_2_. 2分(2)在RtADG中，A=45，DG=AD=x，同理EF=AE=x+2，S梯形DEFG=(x+x+2)2=2x+2， S=2x+2. 4分(3)当4x6时(如图a)，GD=AD=x，EF=EB=12(x+2)=10x， SADG= x2，SBEF= (10x)2，而SABC= 126=36，S=36x2(10x)2=x2+10x14. 5分S=x2+10x14=(x5)2+11. 当x=5(456) 时，S最大值=11. 6分当6x10时(如图b)，BD=DG=12x，BE=EF=10x， S=(12x +10x)2=222x. S随x的增大而减小，所以当x=6时，S最大值=10. 7分综上，由可知，当4x10时，S最大值=11. 8分九、(本题满分9分)T25. 证明：(1)AEBD，=，EBD=ECB.ABH=DBH，BHE=ECB+CBH，HBE=DBH+EBD，BHE=HBE. BE=HE. 2分解： (2)连结QC、TB，则BCQ+CBQ=90，又BDQ+ATD=90，而BCQ=BDQ，CBQ=ATD=ATB，ABGATB，AB2=AGAT， 3分AHCE，H为CE的中点，BE=EC，BEOCBE，=. 4分设A的半径为R，由AB2OA2=BO2，OE=R3，得R232=