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文档简介

广州市东圃中学 高一级数学科 3.2.1 直线的点斜式方程班级：高一( ) 姓名： 学号：学习目标：1、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3、体会用代数的表达式来研究几何的思想方法。学习重点：直线方程的点斜式学习难点：直线方程点斜式的推导学习过程：一复习回归:1.经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线的斜率公式是k=_2.直线l过点P（0，3），斜率k2，Q(x,y)是直线l上不同于点P的任意一点。请用P，Q的坐标表示直线l的斜率。二新课讲解1直线方程的点斜式若直线过点P(xo，y0)，斜率k，Q(x,y)是直线上不同于P的任意一点。请用P，Q的坐标表示直线的斜率。 = 直线方程的点斜式: 思考：当直线过点P(xo，y0)与x轴平行时，斜率为 ，其方程能用点斜式表示.但因为上每一点的纵坐标都等于，所以它的方程是 .当直线过点P(xo，y0)与x轴垂直时，斜率 ，其方程不能用点斜式表示.但因为上每一点的横坐标都等于，所以它的方程是 例1、分别求出通过P（3，4）且满足下列条件的直线方程，并画出图形(1)斜率k=1 (2)与x轴平行 (3)与x轴垂直跟踪训练1(1)求过点(1,2)，且倾斜角为60的直线方程.(2)已知直线l过点A(2,1)且与直线y14x3平行，求直线l的方程2直线方程的斜截式例2.已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程.直线的斜截式方程: 直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的 ,方程是由直线的 与它在 确定，所以把此方程叫做直线的斜截式方程，简称_ 。注意：截距的值是 ，不是距离。例3.根据条件写出下列直线的斜截式方程.(1)倾斜角为30，在y轴上的截距是2；(2)斜率是-2，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.跟踪训练2已知直线l1的方程为y2x3，l2的方程为y4x2，直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同，求直线l的斜截式方程.例4. (2) 的条件是什么? 课堂小结名称几何条件方程局限性点斜式过点，斜率为不含_直线，即_不存在斜截式斜率为，截距为直线方程的两种形式课后作业1、直线3x2y6=0的斜率是k，在y轴上的截距为b，则有（ ）A、k=1.5，b=3 B、k=，b=2C、k=，b=3 D、k=，b=32、直线kxy13k=0，当k变化时，所有直线都通过点（ ）A（0，0） B（1，0） C（3，1） D（2，1）3、直线l经过点（2，2），且与直线y=x+6在y轴上有相同的截距，则直线l的方程为 ； 4.写出下列直线的方程:(1) 经过点D(1,2), 且与x轴平行;(2) 经过点E(4,3), 且与轴垂直.5已知直线经过点（-1，2），且倾斜角为300，求直线方程。6经过点P（-2，-3）且在y轴上的截距为2，求直线的点斜式方程。7把直线l的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率和在x
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