2008年南山区高一下学期期末统一考试数学试题.doc

. 2008年南山区高一下学期期末统一考试 数 学 试 题 2008.7.9本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷(选择题共50分)注意事项：1、答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损.之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效.3、非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排.如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损.考试结束后，将答题卡交回.5、考试可以使用计器.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上.1、sin4800的值为 A、 B、 C、 D、2、函数的最小正周期为A、2 B、 C、 D、43、已知向量，且，则实数y的值为A、4.5 B、4.5 C、8 D、84、某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 A、70 B、20 C、48 D、2Read xIf x5 Theny10xElse y7.5xEnd IfPrint y5、右面是一个算法的伪代码.如果输入的x的值是20，则输出的y的值是A、200 B、50 C、25 D、1506、有下列四种变换方式:向左平移，再将横坐标变为原来的； 横坐标变为原来的，再向左平移；横坐标变为原来的，再向左平移； 向左平移，再将横坐标变为原来的.其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的是A、和 B、 和 C、 和 D、 和7、如图，在边长为25cm的正方形中挖去腰长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是 A、 B、 C、 D、8、函数f(x)=tanx(0)的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是 A、0 B、1 C、1 D、 9、函数，x(0，)的值域为 A、 B、 C、 D、 10、ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，点H与点O不重合，则实数m的值为A、0 B、1 C、2 D、m的值不确定第卷(非选择题共100分)1010tOI二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上.11、已知sincos=0.5，则(sin+cos)2 =_.12、电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数(A0，0)的图象如图所示，则当秒时，电流强度是 安.13、某人5次上学途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，12，10，11，9已知这组数据的平均数为10，则x的值为；这组数据的方差为.14、下面有五个命题：角的终边为y=2x(x0)，则；终边在y轴上的角的集合是；函数的定义域为；函数图象的一条对称轴方程是； 函数y=cos2x在区间 0，上是减函数.其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号).三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.15、(本小题满分12分)已知，都是锐角， ， .(1)求cos2的值； (2)求sin(+)的值.16、(本小题满分12分)为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下(身高单位：cm)分组147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5频数62lm频率a0.1(1)求出表中m，a的值； (2) 在同一个坐标系中画出频率分布直方图和频率折线图；(3)据上述图表，估计该地初三年级男生的身高不小于167.5cm的百分数.17、(本小题满分14分)请你设计一个求满足的最小正整数n的一个算法，画出流程图，并写出程序设计语言.18、(本小题满分14分)设，是两个单位向量，其夹角为60，.(1)求的值； (2)求与的夹角； (3)是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.19、(本小题满分14分)某计算机生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别 (1)从这10件产品中任意抽检1件，计算它是一级品的概率；(2)从这10件产品中任意抽检2件，计算2件都是一级品的概率；(3)从这10件产品中任意抽检2件，计算至少有一件二级品的概率20、(本小题满分14分)已知向量，.(1)求证：；(2)若存在不等于0的实数k和t，使，满足.试求此时的最小值；(3)若，求的最大值.2008年南山区高一下学期期末统一考试 数学试题参考答案及评分标准 2008.7.9一、选择题：(105=50)题 号12345678910答 案DBCBDACADB二、填空题：(45=20)11、；12、5 ； 13、8；2.(第一空分，第二空分)；14、 .三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.15、(本小题满分12分)解：(1) ，且是锐角，. 1分cos2=cos2sin2 3分. 6分(2)，且是锐角， 8分sin(+)=sincos+cossin 10分= 12分 16、（本小题满分12分）解：(1)容量为60,，解得m=6. 2分频率/组距0.010.020.03身高0.040.050.06147.5 155.5 163.5171.5 179.5. 4分(2)频率分布直方图和频率折线图如右：频率分布直方图. 8分频率折线图. 10分(图象不全对者酌情给分)(3)利用“组中值”可得：.所以该地初三年级男生的身高不小于167.5的百分数约为32.5%. 开始YN结束输出IS10S1I1II+112分17、(本小题满分14分)S1I1While S10II+1End While Print I解： 评分建议：1赋值语句既可使用“”，也可使用“=”；2流程图与伪代码各占7分；3流程图评分建议：会使用选择结构得2分,会使用循环结构得2分,其他结构正确各得1分；4伪代码评分建议：会使用循环语句While得2分，满足条件时执行的操作内容正确得3分，其他语句正确得2分；5. 因为不同的版本教材采用的书写格式及代码均有不同，本答案是根据苏教版的教材编写的，其他版本的解答可以参考本答案的给分步骤酌情处理.18、(本小题满分14分)？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.解：()因为，是两个单位向量，其夹角为60，有，. 2分. 4分()，所以；5分同理，所以6分设与的夹角为， 则， 8分因为0，所以，即与的夹角为. 10分()假设存在实数，使得， . 11分因为，又，由平面向量共线定理，一定存在唯一的实数，使 12分即，又向量，不共线，23=且1+2=，解得=3，=7. 13分所以存在实数，其值是=3. 14分19、(本小题满分14分) 解：(1)设“取出1件产品是一级品”为事件A，从10件产品中抽取1件，共有10个基本事件，且都是等可能的，而事件A的结果（即包含的基本事件数）有8种， 3分则 5分(2)设“取出2件都是一级品”为事件B.从10件产品中抽取2件，共有45个基本事件，且都是等可能的， 而事件B的结果(即包含的基本事件数)有28种， 7分则 10分(3)设“抽取的2件产品中至少有一件二级品”为事件C， “抽取的2件产品中一件一级品，一件二级品”记为事件C1，“抽取的2件产品均为二级品” 记为事件C2 ,显然C1 与C2是两个互斥事件 而， 12分P(C)=P(C1+C2)= P(C1)+ P(C2) 13分答：取出1件产品是一级品的概率是；2件都是一级品的概率为；至少有一件二级品的概率为 14分(3)另解 设“抽取的2件产品中至少有一件二级品”为事件C，则指“抽出的2