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10级信管专业运筹学复习题线性规划一、填空题1. 线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。2线性规划问题的标准形式中，决策变量取 非负 ，线性约束条件取 等式，所有线性约束等式右边的常数必须 非负 ，并且目标函数求 最大 _。3线性规划问题是求一个 线性目标函数 在一组 线性约束条件 下的最值问题。4线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。5在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量 线性无关 。6若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。7图解法只适用于含有 两个 _ 决策变量的线性规划问题。8求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解 。9在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 最优解不唯一 。10、线性规划的代数解法是运用代数消元法的原理实现 基可行解 的转换，以寻求最优解。11、对偶问题的对偶问题为 原问题 。12、在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的目标函数系数。13、在大M法中，M表示充分大的正数。14、如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为等式。15、在现性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 0 。16、 最大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题 无可行解_ 。17、在运输问题的表上作业中，位势方程是由 基变量xij 确定。18、在运输问题的表上作业中，非基变量xij的检验数ij= Ui + Vj - Cij 。二 单选题1. 线性规划问题是针对 （ D ）求极值问题.A.约束 B.决策变量 C. 秩 D.目标函数2. 若某个线性约束右端的常数bk0, 化为标准形式时原不等式 （ D ） A. 不变 B.左端乘1 C .右端乘1 D. 两边乘1 3. 如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 （ A ） A.所有约束条件 B.变量取值非负 C.所有等式要求 D.所有不等式要求4. 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(mn)，系数矩阵的秩为m，则基本解的个数最多为 （ C ） 。Am个 Bn个 C 个 D 个5、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ）A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计6、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）A 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C 线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达 D 上述说法都正确7、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ D ）A 西北角法 B 位势法 C 闭回路法 D 以上都是8、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题 （ D ） A有唯一的最优解 B有无穷多最优解 C为无界解 D无可行解9、若线性规划最优解某个变量的值不等于零，则将对偶问题最优解代入该变量对应的对偶约束条件后，这一约束条件必然为 （B ） A 不等式， B 等式， C 小于零， D 大于零 10、满足线性规划问题全部约束条件的解称为（C） A 最优解 B 基本解 C 可行解 D 多重解 11、 用单纯形法的代数形式求解最大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部0，则说明本问题 （ B ） 。A有惟一最优解 B有多重最优解 C无界 D无解12、 线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时 （ C ） A.没有无界解 B. 没有可行解 C.可能有无界解 D.有有限最优解13、线性规划模型不包括下列 （ D ） 要素。A目标函数 B约束条件 C决策变量 D状态变量动态规划：一、填空题1、实际问题中,决策变量的取值通常限制某一允许范围内,称这个范围为允许决策集合2、动态规划,是由美国数学家伯尔曼(R.Bellman)等人1951年开始研究,提出了解决这类多阶段决策问题的，其核心理论是 最优化原理 。3、最优策略是由一系列的部分决策所构成,即一个整过程的最优策略包含了 所有 阶段的决策。4、动态规划方法的特点就是把所给的最优化问题,根据实际情况,适当地划分为若干个互相联系的 阶段 。5、描述过程状态的变量称为 状态变量 。6、一个阶段的状态仅由它 上一阶段 的状态和 决策 来完全确定,而与更前面的状态 无关，这种特性被称为 无后效性 。7、指标函数是用来衡量 程实现的优劣 的一种数量指标 。8、构成动态规划模型的条件能够描绘受控过程的演变特征， 满足无后效性 ， 可知性(可测性),9、写出状态转移方程应该形如 sk=Tk(sk-1,uk) 10、动态规划是解决 多阶段决策过程 最优化问题的一种方法。11、用动态规划可以解决管理中的 最短路问题、装载问题、库存问题、资源分配问题、生产过程最优化问题 。12、根据时间参量是离散的变量还是连续的变量，可以把动态规划的模型分为 离散决策过程 和 连续决策过程 。13、用动态规划求解问题时，一般是根据 时间 和 空间 的自然特征去划分阶段。14、由所有各阶段的决策组成的决策序列称为 策略 。15、指标函数 是衡量全过程策略或k子过程策略优劣的数量指标。16、最优策略的任一子策略都是 最优的 。17、对于状态变量和决策变量只取连续值，过程的演变方式为确定性时，这种动态规划问题称为 连续确定性动态规划问题 。18、随机型的动态规划问题是指状态的 转移律 是不确定的。 19、在随机型的动态规划问题中，由于下一阶段到达的状态和阶段的效益值不确定，只能根据各阶段的 期望效益值 进行优化。20、在用逆向解法求动态规划时，fk(sk)的含义是：_。二、选择题1.某人要从上海搭乘汽车去重庆，他希望选择一条线路，经过转乘，使得车费最少。此问题可以转化为（B）A.最大流量问题求解 B.最短路问题求解C.最小树问题求解 D.最小费用最大流问题求解2.动态规划中的指标函数是一种（A）A数量关系 B.大小关系 C.方向关系 D.目的关系3.最短路问题中在图上直接作业的方法叫做（C）A图解法 B序解法 C标号法 D表格法4.状态转移方程是用于解决（D）的。A运输问题 B指派问题 C资源分配问题 D动态规划问题5、根据决策过程的演变是确定性的还是随机性的，动态规划又可分为确定性的决策过程和（B）的决策过程。 .离散 B .随机性 C .连续 D .连续确定性6、利用动态规划的方法解最短路问题，我们不仅求出了全过程的最短路，还求出了（ C ）到终点的最短路。 A .起始点 B .中间阶段点 C.任一点 D .终点7、已知第n+1阶段的状态是由第n阶段的状态和决策决定，用方