数学人教版八年级下册函数图像.ppt

一次函数的图象 1 复习 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应地就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 1 什么叫函数 知识回顾 1 若两个变量x y间的关系式可以表示成 k b为 且k 形式 则称y是x的一次函数 x为 y为 特别地 当b 时 称y是x的正比例函数 正比例函数也属于一次函数 y kx b 常数 自变量 因变量 0 1 2 5 2 2 下列函数中 一次函数有 正比例函数有 3 对于一次函数 当x 0时 y 当x 1时 y 当x 2时 y 当x 1时 y 当x 2时 y 0 1 1 0 2 1 1 2 2 3 1 2 1 2 1 2 2 1 0 1 1 0 2 1 1 2 2 3 3 x 1 0 1 2 3 大家一起来 y x 1 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 函数图象概念 y 0 x 3 例1作出一次函数y 2x 1的图象 解 列表 描点 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 连线 2 1 0 1 2 3 1 1 3 5 列表 描点 连线 作一次函数图象一般步骤步骤 y 2x 1 y 0 x 3 1 7 0 5 1 3 2 1 3 1 作一次函数y 2x 5的图象 y 2x 5 探究 2 在所作的图象上取几个点 找出它们的横坐标和纵坐标 并验证它们是否满足关系式y 2x 5 1 满足关系式y 2x 5的x y所对应的点 x y 都在一次函数的图象上吗 图象上所有的点都满足关系式 满足关系式的x y所对应的点 x y 都在图象上 下列哪些点在一次函数y 2x 3的图象上 3 3 0 3 3 0 解 当x 2时 2x 3 2 2 3 1 1 5所以 这个点不在一次函数y 2x 3的图象上 2 当x 3时 2x 3 2 3 3 3 3 3所以 3 3 这个点在一次函数y 2x 3的图象上 3 当x 0时 2x 3 0 3 3 3 3所以 0 3 这个点在一次函数y 2x 3的图象上 4 当x 3时 2x 3 2 3 3 9 9 3所以 3 0 这个点不在一次函数y 2x 3的图象上 一次函数的图象 一次函数y kx b的图象是一条直线 所以作一次函数的图象只需确定两点 再过两点作直线即可 两点法 一次函数y kx b的图象习惯上也称为直线y kx b 一般情况下我们取 b 和 点 它们正好是图象 直线 与直角坐标系的两条坐标轴的交点 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 1 5 6 2 3 4 5 6 x y 0 6 2 0 y 3x 6 1 3 y 2x 1 作出一次函数y 3x 6的图象 一次函数y kx b有下列性质 当k 0时 y随x的增大而增大 y 0 x 3 1 7 0 5 1 3 2 1 3 1 作一次函数y x 1的图象 y 2x 5 1 0 y x 1 一次函数y kx b有下列性质 当k 0时 y随x的增大而减小 0 1 大家一起来归纳一下这节课所学的知识 一次函数图象的概念 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 作一次函数图象的步骤 列表 描点 连线 明确一次函数图象是一条直线 因此在作一次函数图象时 不要列表 只要确定两点即可 同时理解一次函数的表达式与函数图象之间的对应关系 一次函数y kx b k b为常数k 0 与两个坐标轴的交点坐标为 o 和 o b 5 一次函数y kx b有下列性质 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 练一练 1 直线y 3x 9与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 2 下列各点 不在一次函数Y 2X 1图象上的是 A 1 3 B 1 1 C 0 5 2 D 0 2 0 9 D 4 已知一次函数y 2x 4 求其与两坐标轴所围成的三角形的面积 3 一次函数y 2x 7中y随x的增大而 一次函数y 7x 9中y