数学北师大版七年级下册平行线的性质(二).doc

平行线的性质（2）的教学设计北师大版 七年级下册 第二章相交线与平行线 3.平行线的性质（2）茂名市第十中学授课老师： 冯菊珍一、 教材内容分析：从学生的实际水平出发，按照学生的学习情况。老师在第一课时已经得到平行线的性质的基础上，本课时的主要教学任务是熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件。因为学生在应用时非常容易把二者混淆，所以本节课的难点之一就是让学生继续辨别二者的异同，并能在不同的情境中正确运用。另外，在第一课时中，对于二者只要求学生能正确应用即可，说理要求不高。在本节课中就要有目的的引导学生从推理这一方面来探索，既要结合图形发现规律，又要采用推理的形式加以说明。二、学生情况分析：学生从小学升入七年级。在一年的学习中，他们的学习能力有待提高。如他们的认识问题和解决问题的能力不强。学生的知识技能基础：在第一课时的学习中，学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识。同时，还认识了平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系，为本节课的继续探究打下了基础。学生的活动经验基础：在第一课时的学习中，学生通过观察、测量、猜测、验证等活动，认识到了探索平行线性质的基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，为本节课的初步学习几何推理奠定了良好的基础。三、教学分析：教学目标：1、知识与技能目标: （1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。2、过程与方法目标：经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。3、情感态度目标:使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。课时 ： 第2课时教学重点难点：教学重点：平行线的三条性质以及综合运用平行线的性质、判定等知识解题。教学难点：区分性质和判定以及怎样灵活运用它们解题。教学方法：自主学习法与引导发现法、合作法、探究法。观察、讨论，推理、归纳等方法教具准备： 多媒体教学过程教学环节教学过程教学互动教学意图复习回顾，巩固基础第一、回顾知识 温故而知新（一） 1: 平行线的性质有哪几条？平行线的性质有：两直线平行, 同位角相等；两直线平行, 内错角相等；两直线平行, 同旁内角互补. 练习1 ：（1）因为 a b (已知)所以1=5 （ ）（2）因为a b(已知) 所以4= （两直线平行,内错角相等）（3）因为a b (已知) 所以4+6=180 （ ）（二）2：判别直线平行的条件有哪几个？ 你现在一共有几个判定直线平行 的方法？判别直线平行的条件有： 同位角相等，两直线平行; 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。现在一共有几个判定直线平行的方法 同位角相等，两直线平行; 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行；在同一平面内不相交的两条直线平行;垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（三）3：在应用直线平行的条件、平行线的性质二者时，应注意什么问题？ 平行线的性质有两直线平行, 同位角相等；两直线平行, 内错角相等；两直线平行, 同旁内角互补.判别直线平行的条件有：同位角相等，两直线平行; 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。两类定理的比较两条平行直线被第三条直线所直线所截，两条直线平行的判定定理两条平行直线性质定理条件结论条件结论同位角相等， 两直线平行两直线平行同位角相等， 内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补练习2（1）、 B1 (已知) AD/BC( )（2）、 1D (已知) AB/CD ( )（3）、 B+BCD180 (已知) _( )ABCD1练习3：（1）下列说法中正确的是： （C）A：两条直线被第三条直线所截, 同旁内角互补；B：内错角相等；C：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。D：两直线平行，同旁内角的平分线也互相平行。（2）两条直线被第三条直线所截,则 （D）A：同位角相等，B：内错角相等C：同旁内角互补；D：以上都不对。提问学生：学生抢答让学生思考、以讨论或一个个地回答问题。学生抢答让学生自己说出在应用平行线的性质、判别直线平行的条件二者时的应注意什么问题让学生找出两条直线平行的判定定理、两条平行直线性质定理条件和结论的不同。学生抢收答练习2学生抢收答练习3复习上两节的内容，为本节课的学习做好事准备；激发学生回顾平行线的性质、直线平行的条件的知识点，以简单的练习训练学生，在应用二者时的区别清用两直线平行的条件，还是用平行线的性质。引起学生关注知识点讲授新课例题讲解第二、加深学习，推理论证 例1如图，直线a，b被直线c所截， （1）当1=2时,你能结合 图形用推理的方式来说明 ab吗？ （2）若2+3=180呢？解： (1) 1 2（已知）， ab（内错角相等，两直线平行 ）。（2） 2+3=180 （已知） ， ab。（同旁内角互补，两直线平行）例2：如图，已知AG/CF，AB/CD，A40， 求C的度数。FABCDEG解： AG/CF(已知) AAEC（两直线平行，内错角相等） AB/CD (已知) CAEC（根据两直线平行，内错角相等） C A A40（已知） C A40。例3 ： 如图 ， ABCD，如果1=2， 那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由解：1=2 （已知）， CDEF（内错角相等，两直线平行 ）。 ABCD （已知）， EFAB（平行于同一条直线的两条平行直线）。（例3另一写法）解：因为 1 = 2， 根据“内错角相等，两直线平行” ， 所以 EFCD.又因为 ABCD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ，所以 EFAB例题讲解师生互动。加强两条直线平行的判定定理、两条平行直线性质定理的应用。老师分析和学生分析相结合，老师解决问题和学生分析问题、解决问题相结合。通过例1、例2、例3例题学习，使学生加深了解两条直线平行的判定定理、两条平行直线性质定理提高学生的推理论证能力，逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义；层层推进，推理论证。引导学生一题多解，激发学生自主动学习的求知欲望；引起学生自主学习的积极性，积极思考探索，从而创设一个热爱学习的课堂氛围。加强探究，步骤合理 第三环节：加强探究，步骤合理 问题1：如图，已知直线ab，直线cd，1=107，求2，3 的度数.问题2：如图，AECD，若1 = 37， D =54，求2 和BAE的度数. 问题3： 如图：（1）若1=2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若2=M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若2 +3=180，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？以学生自主学习为主；分析研究相结合；展示学生习题，学生互相测评，最后老师总结。深入探究，步骤规范使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，牛刀小试:第四环节：牛刀小试:测试1、如图（1）： 如图,选择合适的内容填空。（1） 因为AB/CD ，（2） 所以1=2（ ）（3）因为31 ，所以 /_（同位角相等，两直线平行） （4）因为1 180 ，所以AB/CD（ ）。测试2：如图（1），1=3，那么，1和2的大小有何关系？1和4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？ 图（1）测试3 ：如图（2）：如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是EGB和EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？请说明。图（2）学生抢收答学生抢收答学生抢收答通过小试，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力；又能对尚未通过的学生一个再学习的机关会；防止学生学习上出现两极分化。第五环节：课堂小结反思提高第六环节：中考链接第五环节：课堂小结，反思提高本节课主要应用了哪些知识？1、平行线的性质与平行线的判定的区别判定：角的关系平行关系特征：平行关系角的关系2、证平行，用判定；知平行，用特征。判定直线平行的条件平行线的三个性质条件结论条件结论同位角相等，两直线平行两直线平行同位角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行内错角相等，同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补第六环节：中考链接如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过的角 B是120，第二次拐过的角C是150，那么第三次拐过的角D 是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？ABCDE学生谈应用知识的方法，教师总结学生抢答学生分组分析讨论研究以后，代表回答。在教师的启发下，学生讨论、合作总结。从而提高学生概括能力。加强学生的中考应对能力拓展练习拓展练习：练习1、如图，已知AEMDGN，你说明AB平行于CD吗？ 练习 2：若AEM DGN，12，则图中还有平行线吗？练习3：小明在做一个如图的工艺插件，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的D=50，E= 82，要使B为多少度时，ABCD？学生分组分析讨论研究以后，代表回答，提高学生应用平行线的特征与平行线的判定知识的能力，提高学生的合作能力。布置作业：作业布置必做题课本习题2.6:第2、3题选做题 如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角度是B=140，则C= _。 由学生自己完成布置作业复习和巩固本节知识；选做题由能力较强的学生选做。学生可以加强巩固基础知识。板书设计2.63.平行线的性质（2）一、知识回顾平行线的性质有判别直线平行的条件有：二、 讲授新课例1演练例2演练例3演练 练习 测试 练习总结平行线的性质、判别直线平行的条件的定理总结运用二者的解题规律教学评价与分析本节课共设计了五个步骤：第一、回顾知识 温故而知新；第二、加深学习，推理论证；第三：加强探究，步骤规范；第四：牛刀小试，深化提高 ； 第五环节：课堂小结，反思提高。三、教学设计反思：1在练习的设置过程中，从易到难，由简单的平行线性质的应用到两步或三步的推理，层层递进，学生容易接受。而且，还设计了知识的拓展提高环节，加深了学生对推理论证的理解。本节课在第一课时的基础上，依据学生的认知基础，恰当确立教学起点。从课的一