数学人教版八年级上册轴对称复习课.doc

第十三章轴对称复习课教案 襄阳市第二十六中学 邱飞一、内容和内容解析1内容轴对称，轴对称图形的基本性质，线段垂直平分线的概念及性质定理，等腰三角形的概念，性质定理及判定定理.2内容解析本章的内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，了解轴对称在现实生活中的广泛应用，并利用轴对称探索等腰三角形的性质，学习等腰三角形的判定方法，并进一步学习等边三角形的性质.本章的重点内容是轴对称的性质轴对称的应用，用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的，另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段相等和角相等的重要根据，应用也非常广泛.基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：复习轴对称的性质，等腰三角形的性质与判定.二、目标和目标解析1目标（1）梳理本章的相关概念，通过回顾轴对称的概念及性质，解释生活中的现象；（2）巩固等腰三角形的性质及判定定理，并能够解决简单的实际问题2目标解析达成目标（1）的标志是：通过复习本章的主要内容，进一步理解轴对称，轴对称图形，线段的垂直平分线等有关概念，能建立这些概念之间的联系；明确轴对称和轴对称图形之间的区别和联系达成目标（2）的标志是：学生能够运用等腰三角形的性质及判定推理论证简单的实际问题.三、教学问题诊断分析按照整套教科书对于推理证明的安排，“三角形”一章已经要求学生学会用户符号表示推理，在这一章，对于一些图形的性质（如线段垂直平分线的性质，等腰（边）三角形的性质与判定等），仍要求学生加以证明.学生刚开始接触用符号表示推理，虽然教科书控制了难度，但较于上一章，推理的依据多了，图形，题目的复杂程度也增强了，因此会有部分学生感到无处下手，因此学生在复习课中既要对所学的知识能够重新回忆出来，又要在原有的基础上进行知识的建构.基于以上分析，本课的教学难点是：帮助学生梳理问题，分析证明问题的思路.四、教学过程设计(一)诊断练习，知识梳理1.如图1，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=2cm，CD=3cm,则四边形ABCD的周长为（ ）AA 9cm B 10cm C 6cm D 8cmDBC2.如图2，在ABC中，B90，A36，AC的垂直平分线 MN与AB交于点D， 则BCD的度数是_3.在等腰ABC中，如果AB=AC，且一个角等于70，求另两个角的度数为 ACDB4.如图：AD为ABC的高，B=2C，(1)请做出ABD关于直线AD的对称图形AED; (2)证明AE=EC; (3)证明CD=AB+BD追问1：你能说出轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别吗？追问2：轴对称的性质是什么？追问3：线段的垂直平分线有什么性质？追问4：你能说出等腰三角形的性质定理和判定定理吗?追问5：若B60，则ABC是什么三角形？等边三角形有哪些不同于等腰三角形的性质定理和判定定理呢？追问6：若以D为原点，BC所在直线为x轴，AD所在直线为Y轴建立平面直角坐标系，B（-1,0），请说出E点坐标。师生活动：学生思考后回答，师生共同点评.教师关注：学生对轴对称知识的掌握和运用情况，分析易错的问题设计意图：用与轴对称相关的简单题目引导学生对所学轴对称知识进行巩固，考查学生灵活运用知识的能力(二)经典例题，提升训练如图,在ABC中,AB=AC, D为底边BC的中点,DEAB, DFAC, AE=AF吗? (1) 点E、F关于AD对称吗？ (2) 若点E是AB边上的任一点,你能在AC边上找到它关于AD的对称点吗？(3) 如图点E,请在AD上找一点P,使得PB+PE最小. FFFAAAAEFECDECDBCD EBCD问题1：在ABC中,AB=AC, D为底边BC的中点. 平移直线AD,使得它与AB交于点E,与CA的延长线交于点F,则AE=AF吗? 问题2：继续平移EF至如图形状, AE=AF仍成立吗?问题3：若EF刚好移至如图形状, AE(AB)=AF仍成立吗? 设计意图：通过经典例题，学生回顾复习的内容，灵活运用变式练习，激发学生求知欲望，锻炼学生综合能力.(三)总结归纳，提炼升华 通过对本章内容的复习，你学到了哪些知识？有什么收获与体会?设计意图：通过小结，学生回顾复习的内容，梳理本章知识间的内在的联系，总结方法，体验数学思想方法，升华认识（四）巩固练习，加深理解ABCDEF已知：如图，ABC 是等边三角形，BD是AC 边上的高，延长BC到E，使CE =CD,过点D作DFBE于F求证：（1）BD=DE； （2）BF=EF；（3）请猜想FC与BF间的数量关系，并说明理由(五)课后作业，检测反馈1如图：ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，（1）若BCD的周长为8，求BC的长；（2）若BC=4，求BCD的周长BCDEA2.如图，ABC中，B80，AC边的垂直平分线DE与AB交于点D，与AC交于点E，且ACDBCD2：1，求出ACB 的读数.3.如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形ACBPQ4等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论师生活动：学生独立完成题目，然后小组交流，全班集中展示.教师关注：学生易错题和思维的障碍处设计意图：第1题考查学生灵活运用线段垂直平分线的性质