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文档简介

初二（ ）班 学号： 姓名： 第10课时 数学活动:镶嵌【学习内容】课本P26 【学习目标】：1.知道平面镶嵌的条件；会用三角形、四边形、正六边形平面镶嵌，形成美丽的图案。2.体验代数方法探究能够进行平面镶嵌的正多边形种类及其组合方式，体会数形结合的思想。【学习过程】：一、学习新知：（一）平面镶嵌的概念： 1如上图，用一些 摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）。2观察上图，根据平面镶嵌的概念归纳得出图形可以进行平面镶嵌的条件：（1）相邻的多边形不重叠也不留空隙，即有 边。（2）拼接在同一点的各个角的和等于 度。（二）探索多边形能否进行平面镶嵌：实验1：手中有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，尝试用其中一种正多边形进行平面镶嵌。正多边形每个内角度数同一顶点处多边形的个数能否进行平面镶嵌正三角形能镶嵌正方形4能镶嵌904=360正五边形正六边形实验2：任意三角形能否进行平面镶嵌？拼一拼，并说明理由。任意四边形能否进行平面镶嵌？拼一拼，并说明理由。实验3：正三角形和正方形能否进行平面镶嵌？正三角形和正六边形能否进行平面镶嵌？思考：以下两种不同多边形的其它组合，能否进行平面镶嵌？ （1）正三角形+正方形：60 +90 =360，故 进行平面镶嵌.（2）正三角形+正五边形：（3）正三角形+正六边形：（4）正方形+正五边形：（5）正方形+正六边形：（6）正五边形+正六边形：三、巩固练习：1.如图（1），当 个正三角形围绕一点拼在一起，公共点的内角之和为 ，故用 能进行平面镶嵌。如图（2），当 个正四边形围绕一点拼在一起，公共点的内角之和为 ，故用 能进行平面镶嵌。 如图（3），当 个正六边形围绕一点拼在一起，公共点的内角之和为 ，故用 能进行平面镶嵌。 图（1） 图（2） 图（3）2.下列图形中，不能平面镶嵌的是（ ）A、正三角形 B、形状、大小相同的四边形 C、正六边形 D、正七边形3.下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（ ） A.正八边形和正方形 B.正六边形和正三角形 C.正方形和正三角形 D.正六边形和正方形4某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）A、正方形 B、矩形 C、正八边形 D、正六边形5.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( ) A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=66.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图3所示的规律,拼成若干个图案.(1)第四个图案中有白色地砖_块；(2)第n个图案中有白色地砖_块.四、课堂总结：（1）一般地，多边形能覆盖平面需要满足两个条件：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于 ；相邻的多边形有 。（2）只用一种正多
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