数学人教版六年级下册数学广角-抽屉原理.doc

抽屉原理教学黑龙江省齐齐哈尔市建华区逸夫小学校教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册数学广角抽屉原理。教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的杯子、吸管。教学过程：一、游戏激趣，初步体验。师：我们先轻松一下玩个扑克牌游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那就请一位同学抽张，我们来验证一下。如果再请一位同学来抽，我还敢这样肯定地说，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？二、自主学习，初步感知（一）出示例1：4枝铅笔，3个笔筒。观察猜测师“把4枝铅笔放进3个笔筒里，有多少种放法？会出现什么情况呢？大家可不可以大胆的猜测一下？（“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。）“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）师：到底我们猜测的对不对呢？怎么样证明这种现象？下面，就需要自己动手利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们这个猜想。小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。师：交流讨论，汇报（白板前）谁想到前边摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），你发现什么？不管怎么放总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。我们一起再来看一下（课件演示）把4枝笔饭放进3个笔筒里不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作得出的结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,就能得到这个结论呢?（我们可以先平均分把每个笔筒里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个里,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔）用平均分的方法就可以解决这个问题，会用算式表示这种方法吗？能解释算式里每个数的意义吗？比较优化师：请大家用这样的思路继续思考：如果把5枝铅笔放进4笔筒结果是否一样呢？把6枝铅笔放进5个笔筒，把100枝铅笔放进99个笔筒里呢？这么大的数字，同学们这么快就得出了结论，你是不是发现了什么规律了？（笔的枝数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。）你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。往下写得过来吗？可以怎样表示？引导发现只要放的铅笔数比盒子的数量多1 ，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。同学们能有这么了不起的发现，真不错！说明大家认真动脑思考了。那么这有一道和我们刚才这些题稍稍不同的题，看看你们能不能用这种思维来解决一下？（二）出示例2：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书？10本呢？学生尝试自已探究，小组交流。73=21把7本书放进放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。8本书的时候余数还是1吗？那结果还是一样吗？103=31把10本书放进放进3个抽屉中，有一个抽屉里至少放进4本书。师：同学们真是太了不起了，善于运用分析、推理的方法来证明问题，得出结论。师：同学们观察这些板书，你发现了什么规律吗？学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。师：同学们，你们知道吗？你们这惊人的发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。谁来总结一下用“抽屉原理”解决问题的办法。同学们的思维在不知不觉中也提升了许多。大家敢不敢再来挑战一道更难的题目？三、应用原理，解决问题四、全课总结，回归