数学北师大版七年级下册利用同位角判定两条 直线平行.ppt

第1课时利用同位角判定两条直线平行 2 2探索直线平行的位置关系 如图 已知OA CD OB CD 那么 AOB的度数是多少 为什么 提示 180 由于OA CD OB CD 因为过直线CD外一点O有且只有一条直线与直线CD平行 所以A O B在一条直线上 所以 AOB 180 探究点一同位角的概念 例 7分 如图所示 DE和BC被哪些直线所截 得到了哪些同位角 规范解答 与DE和BC相交的直线为AB BE AC 1分 1 与AB相交所成的同位角为 1与 DBC 3分 2 与BE相交所成的角中没有同位角 5分 3 与AC相交所成的同位角为 3与 C 7分 特别提醒 3与 DBE不是 2 中的同位角 例 如图 1 2 a b b c 找出图中其他互相平行的直线 并说明理由 探究点二两直线平行条件的应用 解题探究 1 图中 1与 2有何位置关系 答 1与 2是直线m n被直线a所截得到的同位角 2 由 1 2可得直线m n有何位置关系 答 由 1 2可得直线m n平行 3 由a b b c知直线a c有何位置关系 答 由a b b c知直线a c 4 结论 m n理由 同位角相等 两直线平行 a c理由 平行于同一条直线的两条直线平行 判断两个角是否为同位角的三个诀窍1 若两个角的两边都不在同一条直线上 则这样的角不是同位角 2 若两个角各有一边在同一条直线上 这条直线叫截线 这两个角的另一边为被截直线 若两个角都在截线的同旁 被截直线的同一侧 则这两个角为同位角 否则不是 3 为同位角关系的两角的两边组成的图形 如字母 F 课堂小结 由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤1 判断两个同位角是否相等 2 若相等判断截线和被截直线 3 得出两条被截直线平行 1 下列图中 1和 2是同位角的是 A B C D 解析 选D 中 1和 2不是两直线被第三条直线所截形成的角 中 1和 2不在被截直线的同一侧 也不在截线的同旁 2 如图 三条直线两两相交 其中同位角共有 A 6对 B 8对 C 12对 D 16对 解析 选C 每两条直线被第三条直线所截都有4对同位角 所以共有12对 3 如图 B与 是直线 和直线 被直线 所截得到的同位角 解析 B应与 FAC是同位角 是直线BC和AC被直线BF所截得的同位角 答案 FACBCACBF 4 如图 过C点作线段AB的平行线 下列说法正确的是 A 不能作 B 只能作一条 C 能作两条 D 能作无数条 解析 选B 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 故选B 5 如图 若AB CD CD EF 那么AB和EF的位置关系是 A 平行 B 相交 C 垂直 D 不能确定 解析 选A 因为平行于同一条直线的两直线平行 所以AB EF 6 如图 在 ABC中 D E分别在AC BC上 C 20 CDE 120 B 40 请问DE与AB是否平行 并说明理由 解析 DE AB 理由 在 CDE中 CDE 120 C 20 因为 CDE C DEC 180 所以 DEC 180 CDE C 180 120 20 40 又因为 B 40 所以 DEC B 40 所以DE AB 同位角相等 两直线平行 7 如图所示 已知直线EF和AB CD分别相交于K H 且EG AB CHF 60 E