数学北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形（线段）.3简单的轴对称图形（线段）.ppt

第五章生活中的轴对称 3简单的轴对称图形 第2课时 北师大版七年级数学下册 兴化学校杨维 复习提问 1 什么样的图形叫做轴对称图形 答 把一个图形沿着某条直线对折 如果对折的两部分是完全重合的 我们就称这样的图形为轴对称图形 这条直线叫做这个图形的对称轴 2 下列图形哪些是轴对称图形 线段是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的一条对称轴吗 这条对称轴与线段存在着什么关系 A B 按照下面的步骤做一做 1 在纸片上画一条线段AB 对折AB使点A B重合 折痕与AB的交点为O O 2 在折痕上任取一点C 沿CA将纸折叠 3 把纸展开 A O 得到折痕CA和CB 做一做 A O 1 CO与AB有怎样的位置关系 2 AO与BO相等吗 CA与CB呢 能说明你的理由吗 垂直 AO BO CA CB 想一想 3 在折痕上另取一点 再试一试 小结 1 线段是轴对称图形 对折后能使之完全重合的那条折痕 2 线段的对称轴过线段AB的点 中 O 3 线段的对称轴与线段AB 位置关系 垂直 4 线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A B的距离 相等 1 如图 AB是 ABC的一条边 DE是AB的垂直平分线 垂足为E 并交BC于点D 已知AB 8cm BD 6cm 那么EA cm DA cm 4 6 大胆尝试 练一练 1线段的对称轴是这条线段的垂直平分线 2垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线 线段的垂直平分线 3垂直平分线的性质 垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 做一做 如图 已知线段AB 画出它的垂直平分线 作法 1 以点A为圆心 以大于AB一半的长为半径画弧 2 以点B为圆心 以同样的长为半径画弧 两弧的交点记为C D 3 经过点C D作直线CD 直线CD即为所求 1如图 点C在直线l上 试过点C画出直线l的垂线 能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢 试试看 完成整个作图 试一试 以C为圆心 任一线段的长为半径画弧 交l于A B两点 则C是线段AB的中点 因此 过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线 2 如图 如果点C不在直线l上 试和同学讨论 应采取怎样的步骤 过点C画出直线l的垂线 试一试 3 以点B为圆心 以CB长为半径在直线另一侧画弧 交前一条弧于点D 作法 1 以点C为圆心 以适当长为半径画弧 交直线l于点A B 2 以点A为圆心 以CB长为半径在直线另一侧画弧 4 经过点C D作直线CD 则直线CD即为所求 1 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线 2 线段是轴对称图形 它的垂直平分线是它的一条对称轴 3 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 练习 1 在 ABC中 BC 10 边BC的垂直平分线分别交AB BC于点E D BE 6 求 BCE的周长 解 因为DE是线段BC的垂直平分线 所以EC EB 6 所以 BCE的周长 EB EC BC 6 6 10 22 大胆尝试 练一练 2 如图 在 ABC中 AB AC 16cm AB的垂直平分线交AC于D 如果BC 10cm 那么 BCD的周长是 cm 2 26 大胆尝试 练一练 4如图 已知点D在AB的垂直平分线上 如果AC 5cm BC 4cm 那么 BDC的周长是 cm 9 大胆尝试 练一练 课外探究 如图 A B C三点表示三个工厂 现要建一供水站 使它到这三个工厂的距离相等 请在图中标出