北师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷F卷.doc

北师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=（x2）2+5的对称轴是（ ） A . x=2B . x=2C . x=5D . x=52. （2分）在抛物线yx24x4上的一个点是（ ） A . (4，4)B . (3，1)C . (2，8)D . ( ， )3. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数图象交x轴于（5，0）、（1，0）两点，将此二次函数图象向右平移m个单位，再向下平移n个单位后，发现新的二次函数图象与x轴交于（1，0）、（3，0）两点，则m的值为（ ） A . 3B . 2C . 1D . 04. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交点为（1，0）和（3，0），与y轴交点为（0，2），则一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根为（ ） A . x1=1，x2=3B . x1=2，x2=3C . x1=1，x2=3D . x1=1，x2=25. （2分）闵行体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛（如图），并且ABEFDC，BCGHAD，花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果小杰不小心把球掉入花坛，那么下列说法中错误的是（ ）A . 球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等B . 球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等C . 球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等D . 球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等6. （2分）对于抛物线y=x2m，若y的最小值是1，则m=（ ）A . -1B . 0C . 1D . 27. （2分）一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）（2017安顺）二次函数y=ax2+bx+c（0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1），其中结论正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O-A-B-O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）（2015百色）ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）A . 4B . 4或5C . 5或6D . 6二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若二次函数 的图像经过（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则当函数值y0成立时，x的取值范围是_.12. （1分）一个不透明的布袋里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为_。 13. （1分）（2016益阳）某学习小组为了探究函数y=x2|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=_x21.510.500.511.52y20.7500.2500.250m214. （1分）如图,边长为1的正方形ABCO,以A为顶点,且经过点C的抛物线与对角线交于点D,则点D的坐标为_.15. （1分）二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bxt=0（t为实数）在1x2的范围内有解，则t的取值范围是_ 16. （1分）如图,抛物线y1的顶点在y轴上,y2由y1平移得到,它们与x轴的交点为A、B、C,且2BC=3AB=4OD=6,若过原点的直线被抛物线y1、y2所截得的线段长相等,则这条直线的解析式为_ 三、 解答题 (共8题；共101分)17. （5分）已知二次函数.（1）在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;（2）根据图象,写出当y0时,x的取值范围;（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式18. （15分）如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc与二次函数y(a3)x2(b15)xc18的图象与x轴的交点分别是A ， B ， C （1）判断图中经过点B ， D ， C的图象是哪一个二次函数的图象？试说明理由 （2）设两个函数的图象都经过点B、D ， 求点B ， D的横坐标 （3）若点D是过点B、D、C的函数图象的顶点，纵坐标为2，求这两个函数的解析式 19. （10分）已知ABD与GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BDDF） （1）如图1，B，D，F在同一直线上，过F作MFGF于点F，取MF=AB，连结AM交BF于点H，连结GA，GM 求证：AH=HM；请判断GAM的形状，并给予证明；请用等式表示线段AM，BD，DF的数量关系，并说明理由（2）如图2，GDBD，连结BF，取BF的中点H，连结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM，BD，DF的数量关系 20. （13分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017年“五一”期间，该市周边景点共接待游客_万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是_，并补全条形统计图_ （2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？ （3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果21. （18分）课题学习：我们知道二次函数的图象是抛物线，它也可以这样定义：如果一个动点M（x，y）到定点A（0，m）（m0）的距离与它到定直线y=m的距离相等，那么动点M形成的图形就是抛物线y=ax2（a0）的图象，如图所示（1）探究：当x0时，a与m有何数量关系？（2）应用：已知动点M（x，y）到定点A（0，4）的距离与到定直线y=4的距离相等，请写出动点M形成的抛物线的解析式（3）拓展：根据抛物线的平移变换，抛物线y= （x1）2+2的图象可以看作到定点A（_，_）的距离与它到定直线y=_的距离相等的动点M（x，y）所形成的图形（4）若点D的坐标是（1，8），在（2）中求得的抛物线上是否存在点P，使得PA+PD最短？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由22. （15分）如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CPx，PBF的面积为S1 ， PDE的面积为S2 （1）求证：BPDE （2）求S1S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围 （3）分别求当PBF=30和PBF=45时，S1S2的值 23. （15分）如图，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）当t为何值时，APQ为直角三角形；（3）过点P作PEy轴，交AB于点E，过点Q作QFy轴，交抛物线于点F，连接EF，当EFPQ时，求点F的坐标24. （10分）如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 、 两点，且与 轴交于点 .（1）求抛物线的表达式； （2）如图，用宽为4个单位长度的直尺垂直于 轴，并沿 轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于 、 两点（点 在点 的左侧），连接 ，在线段 上方抛物线上有一动点 ，连接 、 .（）若点 的横坐标为 ，求 面积的最大值，并求此时点 的坐标；（）直尺在平移过程中， 面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、