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2020届九年级下学期数学中考二模试卷 B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分)下列各对数中,互为相反数的是( ) A . (2)和2B . +(3)和(+3)C . D . (5)和|5|2. (2分)下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A . B . C . D . 3. (2分)二次根式有意义的条件是( )A . x1B . x1C . x1D . x14. (2分)若 是同类项,则ab的值是( )A . 0B . 1C . 2D . 35. (2分)数学老师给出如下数据1,2,2,3,2,关于这组数据的正确说法是( ) A . 众数是2B . 极差是3C . 中位数是1D . 平均数是46. (2分)如图,在ABC中,分别与ABC,ACB相邻的外角的平分线相交于F,连接AF,下列结论正确的是( )A . AF平分BCB . AF平分BACC . AFBCD . 以上结论都正确7. (2分)如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,C=90,AD=5,BC=9,以A为中心将腰AB顺时针旋转90至AE,连接DE,则ADE的面积等于( )A . 10B . 11C . 12D . 138. (2分)现已知线段a,b(ab),MON=90,求作RtABO,使得O=90,AB=b,小惠和小雷的作法分别如下小惠:以点O为圆心、线段a为半径画弧,交射线ON于点A;以点A为圆心、线段b长为半径画弧,交射线OM于点B,连接AB,ABO即为所求小雷:以点O为圆心、线段a为半径画弧,交射线ON于点A;以点O为圆心、线段b长为半径画弧,交射线OM于点B,连接AB,ABO即为所求则下列说法中正确的是( )A . 小惠的作法正确,小雷的作法错误B . 小雷的作法正确,小惠的作法错误C . 两人的作法都正确D . 两人的作法都错误9. (2分)如图,已知点O是六边形ABCDEF的中心,图中所有的三角形都是等边三角形,则下列说法正确的是( )A . ODE绕点O顺时针旋转60得到OBCB . ODE绕点O逆时针旋转120得到OABC . ODE绕点F顺时针旋转60得到OABD . ODE绕点C逆时针旋转90得OAB10. (2分)如图,马航370失联后,“海巡31”船匀速在印度洋搜救,当它行驶到A处时,发现它的北偏东30方向有一灯塔B,海巡船继续向北航行4小时后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东60方向若海巡船继续向北航行,那么要再过多少时间海巡船离灯塔B最近?( )A . 1小时B . 2小时C . 小时D . 2小时11. (2分)下列多边形一定相似的为( )A . 两个矩形B . 两个菱形C . 两个正方形D . 两个平行四边形12. (2分)对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示,点O为对角线的交点,过点O折叠菱形,使B,B两点重合,MN是折痕若BM=1,则CN的长为( )A . 7B . 6C . 5D . 4二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分)因式分解:2a2-8b2_。 14. (1分)如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为_15. (1分)(2016镇江)关于x的一元二次方程2x23x+m=0有两个相等的实数根,则实数m=_ 16. (1分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=9,把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与点F重合,BF交AD于点M,过点C作CEBF于点E,交AD于点G,则MG的长=_三、 解答题 (共7题;共62分)17. (5分)(2015宜宾)(1)计算:( )0|3|+(1)2015+( )1(2)化简:() 18. (5分)(2016盐城)先化简,再求( + ) 的值,其中x=3 19. (6分)教室讲台上粉笔盒中有红粉笔1支,黄粉笔1支,白粉笔2支,这些粉笔除颜色外其余都相同. (1)小亮认为从粉笔盒中随机拿一支,只有红、黄、白三种可能,所以拿到红粉笔的概率是 ,你同意小亮的看法吗?_(填“同意”或“不同意”); (2)李老师在上课前,随机中粉笔盒中拿出两支粉笔,求他拿到都是白粉笔的概率,请用树状图或列表法说明. 20. (15分)如图,在RtABC中,C=90,点D,E,F分别在AC,BC,AB边上,以AF为直径的O恰好经过D,E,且DE=EF(1)求证:BC为O的切线;(2)若B=40,求CDE的度数;(3)若CD=2,CE=4,求O的半径及线段BE的长21. (10分)某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售,一天可售出100件后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件(1)若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元? (2)设后来该商品每件降价X元,商场一天可获利润Y元求出Y与X之间的函数关系式,并求当X取何值时,商场获利润最大? 22. (10分)(2011绍兴)抛物线y= (x1)2+3与y轴交于点A,顶点为B,对称轴BC与x轴交于点C(1)如图1求点A的坐标及线段OC的长;(2)点P在抛物线上,直线PQBC交x轴于点Q,连接BQ若含45角的直角三角板如图2所示放置其中,一个顶点与点C重合,直角顶点D在BQ上,另一个顶点E在PQ上求直线BQ的函数解析式;若含30角的直角三角板一个顶点与点C重合,直角顶点D在直线BQ上,另一个顶点E在PQ上,求点P的坐标23. (11分)如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,点E在AC上(且不与点A,C重合),在ABC的外部作CED,使CED=90,DE=CE,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系_;(2)将CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论;(3)在图的基础上,将CED绕点C继续逆时针旋转,请判断(2)问中的结论是否发生变化?若不变,结合图写出证明过程;若变化,请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1
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