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讲解老师：王冰彩 20092010学年度上期期末考试高中一年级 数学 参考答案一、选择题: 题号123456789101112选项CDBADACADBCD二填空题：13. 7 14. 15. 4.24 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 解：依题意，得即，。4分令，由于函数在定义域内为减函数，。8分且，考虑到，故，即至少要过滤5次才能达到市场要求. 。10分18. 解：，由，。2分。4分。6分当B中只有一个元素时，则时，符合；。9分当B中有2个元素时，即或.。12分19. 解：直线3x+4y7=0的斜率为，所以直线l的斜率为，。3分设直线l的方程为y=x+b，令y=0，得x=b，令x=0，得y=b，。6分由于直线与两坐标轴的面积是24，则S=|b|b|=24，解得b=6，。8分所以直线l的方程是y=x+6或y=x-6， 即。12分20. 解：（1）所以四边形是平行四边形，。3分 。6分（2）因为所以即为异面直线与所成的角. 。8分由题意知，又所以是等腰直角三角形，故.所以异面直线与所成的角为.。12分21. 解：（1）当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则方程为y-0=k(x-2)， 又C的圆心为C(3,-2)， r=3，当k不存在时，l的方程为x=2，此时圆心到直线的距离为1，故所求直线l的方程为或x=2.（2）由圆心C（3，-2）、半径r=3及P（2，0）得：取AB的中点M，则。4分。6分则M与P重合. 。8分 。10分所以直线AB的方程为，即x-2y-2=0。12分22. （）；当3分（）证明：设是区间，（0，2）上的
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