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文档简介

6 探索三角形相似的条件 第一课时 北师大版八年级下册 第四章 相似三角形知多少 1 什么样的两个三角形相似 2 相似三角形有什么性质 3 如何表示两个相似三角形 如果 ABC DEF 那么 A D B E C F 全等三角形知多少 什么样的两个三角形叫做全等三角形 三角对应相等 三边也对应相等的两个三角形全等 全等三角形有什么性质 全等三角形的对应角相等 对应边相等 你还记得三角形全等的判定条件吗 边角边 SAS 角边角 ASA 角角边 AAS 边边边 SSS 斜边直角边 HL 如果两个三角形有若干个角对应相等会相似吗 演示相似 画一个 ABC 使得 BAC 60 与同伴交流 你们画得三角形相似吗 问题一 两角对应相等的两个三角形相似吗 与同伴合作 一人画 ABC 另一人画 A B C 使得 A和 A 都有等于给定的 如300 B和 B 都等于给定的 如450 比较你们画的两个三角形 C与 C 相等吗 这样的两个三角形相似吗 改变 如600 和 如750 的大小 再试一试 通过上面的活动 你猜出了什么结论 判定三角形相似的方法之一 两角对应相等的两个三角形相似 如图 在 ABC和 DEF中如果 A D B E 那么 ABC DEF 这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方法 务必予以熟练掌握 例如图4 17 D E分别是 ABC边AB AC上的点 DE BC 图中有哪些相等的角 找出图中的相似三角形 并说明理由 写出三组成比例的线段 解 1 DE BC ADE B AED C 2 ADE ABC 理由是 ADE B AED C ADE ABC 两角对应相等的两个三角形相似 3 ADE ABC 相似三角形对应边成比例 两直线平行 同位角相等 解 1 由上面 3 题可知 ADE ABC 还是在上面例题的条件下 例如图4 17 D E分别是 ABC边AB AC上的点 DE BC 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗 为什么 顶角相等的两个等腰三角
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