人教版 数学六年级下册 第三单元 《圆锥的体积》.docx

圆锥的体积教学设计 双辽市第二小学 林 同一、教学目标：1. 通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2. 借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。3. 通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。二、教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。三、教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。四、学具准备：空圆锥、空圆柱各七个，沙土若干。教学准备：PPT课件、导学单、数学预习回顾卡。教学流程：（一） 导入新课，提出一疑。1. 复习旧知。师：学习新知识之前我们先来一个小热身，同学们准备好了吗？开始抢答。学生开始抢答，适当激励。师：同学们表现真棒，看来对新知识的学习你们一定会学的更好，你们有信心吗？2. 出示课题，引发一疑。师：现在请同学们看预习卡，告诉老师这节课我们学习什么知识？生板书课题。圆锥的体积师：看课题，结合预习告诉老师这节课你有什么疑问？ 生左侧板书。预设：怎么计算圆锥的体积？有什么要注意的？ 它与圆柱的体积公式有什么关系？师：那我们就带着这些问题来进入本节课的学习吧！二、实验探究，得出结论。 （一）引出探点。 1. 问：到底如何推导圆柱的体积公式呢？同学们还记得圆柱体体积公式是怎么推导出来的吗？ 预设生：根据长方体的体积公式推导出来的。 2老师有疑问了，那我们想知道圆锥体体积公式是不是也可以根据长方体体积推导呢？ 预设生：不能，说理由。3. 那同学们猜一猜，圆锥的体积有没有可能与其他立体图形的体积有关？可能与什么立体图形有关？ 预设生：说说自己的意见，可能跟圆柱体。 4. 哦，那我疑惑了，圆柱的体积和圆锥的体积到底有没有关系呢？ 生各抒己见，说一说同意的理由。 预设生：圆柱和圆锥的底面都是圆。随机提问：那你猜一猜它们之间的体积有什么关系？预设生：可能存在着倍数关系，还可能 5.那它们俩之间的体积到底有没有关系呢？我也不知道，还是大家自己亲自验证吧！ （二）实验探究。（巧妙设置障碍） 1. 开展实验，收集数据。 师：课前老师准备了圆柱和圆锥，现在请各小组派代表自己来选择需要的实验用具，进行实验验证吧。 大屏幕出示实验准备、实验要求。提示生读实验要求。小组分工合作，动手实验，并填写好任务单（导学单）。 （教师巡视，发现问题及时指导启发，不发表意见。）2. 分析数据，做出判断。（1） 小组展示实验发现。 生结合任务单汇报。追问：小组同学有不同意见吗？（2） 谈不同发现。师：其他组也是和他们的实验发现一样吗？你还有什么不同的发现？其他组汇报自己不同实验发现。（预设：三次没到满，或者三次没倒下。）（3）质疑、验证。师：其他同学，根据他们的汇报，你有什么疑问？预设生：为什么同样是圆柱和圆锥，有的正好倒满三次，而有的没有呢？ 师： 为什么同样做实验会出现不同结果呢？到底谁的结果正确呢？大家还是自己寻找答案吧！ 请你走组，观察其他组的试验器具和数据，看你发现了什么？ 生走组，随时发现随时说。 或教师随机提问：你发现了什么？3. 实验验证，总结发现师：通过你们刚才的发现，你知道了什么？ 生：当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱刚好能装下三个圆锥的沙子。师：是这样吗？同学看一看，你同意她的观点吗？生举手表决。师：也就是说想让圆柱倒满的话，圆柱和圆锥必须是，生接：等底等高的。生板书。 教师大屏幕演示实验过程。（三）得出结论。师：同学真是善于发现，乐于思考，那老师又要考考大家了。通过刚才的实验，你能回答这些问题吗？大屏幕出示问题：（小组讨论，填写任务单。）1.圆柱和圆锥的体积存在什么关系？2.圆锥的体积到底怎样计算？3.用字母怎样表示体积公式？小组汇报，板演。适当语言激励，予以加分。4. 回顾教材。唉，大家实在是太聪明了，老师甘拜下风了。现在请同学们打开书33页，把圆锥的体积公式记一记吧。生打开书记一记，写一写。小结过渡：同学们，老师给你们点赞，今天表现真棒！看来大家掌握的非常好，那我们要进行习题挑战了，你们准备好了吗？生回答。三、实践练习，发展思维。（一）基础练习，小试身手。 大屏幕出示题。填空、判断。 （二）实践应用，典型例题。大屏幕出示应用题。（限定时间，要求：规定时间内完成并且答对加三分，超出时间答对不加分，答不完者扣一分）核对分数，超出五分再加二分。四、提出二疑，深入探究。师：同学们知识掌握的非常扎实，那通过刚才的学习，你还有哪些问题，想和大家共同探讨？ 生发言提出二疑。选择有价值的问题进行探究。 师预设： 知道底面积和高就可以求出体积，但在实际中，底面积测量不出来时，还会出现什么情况呢？、 已知圆锥的底面半径和高，如何求体积？、 已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？、 已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？ （要求：小组任选其一。推导出计算公式，并举例。） 小组讨论并汇报结果。 五、全课总结，畅谈收获。师：时间过得可真快，一节课的学习又结束了，同学们说一说这一节课你有什么收获吧？生黑板前畅谈收获。师总结：好，同学们说的很全面，知识源于生活，希望你们能灵活运用所学知识解决生活中的问题，谢谢同学们。好，下课！板书设计：圆锥的体积等底等高圆柱的体积底面积高圆锥的体积 底面积高1/3 字母公式：V圆锥= 1/3 Sh= 1/3 rh圆锥的体积导学单一、 自设一疑，实验探究。活动一：实验探究，验证发现。 实验任务单 次 数 你的实验发现你得到的结论是什么？第（ ）次占圆柱的（