用样本的频率分布估计总体分布学案.doc

高15级学案模板课题：用样本的频率分布估计总体分布 第 1 课时学习目标：1通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率布直方图，体会它们各自的特点。2在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布。3掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图进行数据统计；知识要点：1通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是用 ，另一种是 。2分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是 ，二是 ，表格则是 通过 ，为我们提供 的新方式。3频数、频率的定义：将一批数据按要求分为若干个组， 叫做该组的频数，每组的 叫做该组的频率，频率反映数据在每组中所占此例的大小。4样本的频率分布从 的角度，来表示数据分布的规律，就叫做样本的频率分布。为了能直观地显示样本的频率分布情况，通常我们会将样本中出现该事件的 以及计算所得的 列在一张表中，叫做样本频率分布表。5在频率分布直方图中，纵轴表示 ，数据落在各小组内的频率用 表示，各小长方形的面积总和 。6作频率分布直方图的步骤为：（1）计算极差，即 ；（2） ；（3） ；（4）列 ；（5）绘制 。7类似于频数分布折线图，连接频率分布直方图中 ，就得到频率分布折线图，随着样本容量的 ，作图时所分的组数 ，组距 相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。8茎叶图的作图步骤：将每个数据分为茎（ ）和叶（ ）两部分将最小茎和最大茎之间的数按 排成一列，写在左（右）侧将各个数据的叶按 写在其右（左）侧若数据为小数时，整数部分作为茎，小数部分作为叶。用茎叶图表示数据时，茎是指 的一列数，叶就是从茎的旁边 的数在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以 ，而且 ，这对数据的 和 都能带来方便。知识理解：频率分布表，频率分布直方图，茎叶图等可以对收集的数据进行分析和处理； 通过实例体会频率分布直方图，茎叶图画法频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征。二 典型例题例1.教材P66表21反思：例2为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？频率/组距0.0160.024O90100110120140150次数0.0040.0120.0200.0280.0320.036130(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由分析：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：又因为频率=所以 （2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内。反思：例3：教材P70反思：三,及时练习1下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(cm)(1)列出样本频率分布表(2)画出频率分布直方图;(3)估计身高小于134的人数占总人数的百分比.。2关于频率分布直方图中小长方形的高的说法，正确的是（ ）A表示该组上的个体在样本中出现的频率B表示取某数的频率C表示该组上的个体数与组距的比值D表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的频率/组距3某路段检查站监控录像显示，在某时段内，0.040.030.020.010有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如图的频率分布直方图，则估计在车速（km/