小学数学疑难问题征集汇总.doc

小学数学疑难问题征集汇总一、数与代数 1、关于教学目标 计算教学中，注重了与生活实际的联系，有助于对计算算理等的理解；但是练习的量总觉得不够，学生的练习没有达到一定量，使得学生在计算技能形成上有一定的困难。现在的教学中，计算与问题教学混合在一起，能力训练不够系统，掌握不扎实。如何在新课程背景下提高学生的计算水平是我们的困惑。 新课程把估算教学的重点由单纯的技巧性训练转变到估算意识的培养。但在问卷评价中还是会把单纯的估算作为考核内容，老师应如何把握？低段估算教学数据过小，怎样让学生感受不到估算必要性？数感的培养是否只在计算课中进行？是否每节计算课都有必要渗透数感培养？ 教材内容过于生活化，各单元内容缺乏系统的知识点，原本一些简单的知识学生经过自学也可以解决的问题，现在学生拿什么去自学。现在该怎样让学生自学？ 2、关于教学方法 在做竖式加减法时，我们很强调“满十进一”和“退一作十”，并把“进一”和“退一”表示出来，但课本中却没有这样的标记，这是为什么？该让学生做这样的标记吗？ 关于时间和时刻的表示法的困惑：学生在学习的过程中常常混淆两者的表示方法。如在表示经过多长时间上面，学生常常习惯性的表示为1：15。那么在实际教学中除了反复多次强调的方法之外，还有更加形之有效的方法能让学生明白时刻与时间的差别并学会正确的表示吗？ 解方程是根据天平的原理来教学的，学生较易理解，但是对于减X或除以X来说，学生的掌握不是很理想，虽然教材上没有做要求，可是很多练习上有，没有一定量的练习，学生掌握有困难。教学中该如何把握？ 四上教材中介绍了计算器的使用，在五上第二单元增添了用计算器探索规律，但实际教学中一般不允许使用计算器，这一内容有无必要，计算器的使用应如何把握？在五下“因数与倍数”单元中，在第12页中指出“注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）”，而教学偶数时又指出“0也是偶数”。质数与合数中，对0的问题又没有加以说明。这是样学生容易搞混？究竟在这一单元的研究中，到底包括0还是不包括0？在碰到有关因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数时要不要考虑“0”？ 3、关于教材处理 一上年级教学基数和序数的含义时，涉及左、右的方位知识，教材由于考虑左右相对性的教学难度把左右位置内容放在一下，给教学造成一定困难。这两个左右该如何处理？ 一下年级教学认识几时几分，学生困难重重。一方面由于缺乏生活经验，另一方面由于还没学习乘法计算，给学生的计算设置障碍，是否把这一内容的教学时间滞后？ 100以内的加法在二年级的上册进行了笔算教学，在二年级的下册又进行了口算的教学，感觉上有点重复。学生如果掌握了笔算的方法，在口算时就会用笔算的方法去口算。能否将这两块教学内容进行有效整合。 四则混合运算教学放在四年级学习有所滞后。在二下解决问题的第四课时中，就出现了带小括号的两步计算，在三年级的解决问题中曾出现了递等式的两步计算，所以是否考虑把简单的两步计算运算顺序、递等式书写格式等教学提前？ 有些数学内容学习的间隔时间太长，如教材在三年级下册的时候安排了“小数的初步认识”这一单元，到四年级下册学习“小数的意义与性质”时，很多学生都已经忘光了，像这样概念性的知识能否整合在一起系统性地学习，以便让学生掌握更好？分数的认识也是同样。 五下把公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数，这些内容与数的整除这一块分裂后安排在约分通分之前，删除了整除的概念教学，去掉了学生最喜欢的用短除法求几个数的最大公因数、最小公倍数的内容。将分解质因数、互质数、用分解质因数的方法求几个数的最大公因数、最小公倍数的内容安排在你知道吗？这样的环节，到底是教还是不教，怎么教，教到怎样的程度？是否需要对相关内容进行整合补充？ 4、关于应用题教学 线段图画线段图是问题解决中常用的一种思考策略，人教版教材出现用线段图辅助教学比省编教材足足晚了近一年。同时，不少与旧教材同类型的应用题，都没有采用线段图来辅助教学。老师们疑惑了：线段图还作不作为应用题教学的重点？还要求学生画线段图吗？ 数量关系要不要？学生做题时往往是凭感性的理解，模糊的记忆，机械的模仿。教材很少向学生传授数量关系式的知识。学生的脑海中根本没有数量关系的概念，也不知道数量关系式有什么用处？从而就没有建立起数量关系式的模型。把数量关系教给学生后，很多题目套用数量关系式就可以解决。可如今这一法宝在新教材中找不到踪影，数量关系还要不要了？如果要应该如何进行教学呢？ 简单的应用题分散在了各册各单元，有的类型是以例题出现，有的是编排在了练习题中，学困生不能系统理解掌握每一类数量关系，老师如何进行整合处理？ 以前的“应用题”是独立于其他知识单独编排的，老师可以对应用题的解题方法进行归纳总结，这样对于学生，特别是学困生掌握解题技巧确实很有帮助。而实验教材中，“解决问题”的编排是融于其他知识中的，教参对于教法的指导也很有限，所以学生常常无法举一反三，找不准数量关系，我们应该如何引导学生学习解决问题的方法和思路? 是否可以处理教材，分类进行教学？ 二、空间与图形 1、关于教学目标 怎样认识学生空间与图形学习的规律和方式? 为学生提供怎样的几何学习素材可以培养和提高学生的空间观念及思维能力? 新课程强调让学生体验感悟公式产生的过程与方法，注重培养学生空间观念，可往往造成课时紧张，如何处理好这对矛盾？ 在第一学段中学习辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状，关于侧面观察是否要让学生区分是从左边还是右边看到的呢？ 一年级下册的位置教学经常会出现以谁为标准，导致学生出错的问题。在低年级教学位置这一内容是否要确定某一标准，是否符合学生的认知规律？ 在二年级上册的观察物体中，其中后面的练习十三中思考题第2题，看镜中的钟表写时间，学生对于写出每个镜面中的钟表已经有一定难度了，可这里还要考虑到这4个钟表在一块镜面里，这样难度就更大了。这题是不是拔高的太多了？ 关于面积与周长的困惑：面积与周长是空间图形中的两个重要的教学点，两者之间有着密切的关系。那么在三下的教学中关于两者之间的关系研究究竟到哪一步即可呢？练习中常出现题如：面积相等的图形周长也一定相等，长和宽相差越大的图形的面积（周长）越大等的判断选择题，那么教师是否需要引导学生系统的去进行探讨掌握呢？ 2、关于教学方法 这类知识是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具，但学生的接受能力相对较，具体表现在：空间想象能力差、不易换位观察、很难辨析完整图形间的区别与联系等等。在学习这个领域的知识时，需要准备很多教具、学具进行操作，那么，如何有效地提高操作的有效性呢？有时候，学生的表象操作能否代替实物操作？ 辩认方向时，无论教师如何引导，部分学生总难找出观察点，导致方向辩错。这样的课该如何教学？ 学生对进行各单位间的换算掌握不是很好，特别是单名数和复名数的之间的换算，该如何教学？ 对于千米、吨、公顷等比较大的单位，怎样帮助学生建立相应的单位观念？ 一年级认识物体和图形这单元中“用球是否可以画出圆”？ 从理论上讲，如果通过一些工具把球固定住，让铅笔始终垂直纸面，沿着球画大圆，就能够画出圆来。虽然在理论上可行，但在实际操作中存在着很大的难度。 “旋转”是新增内容，教师自认为讲得比较清楚，但从学生反馈来看不是很好，应采用何种教学方法更有助于学生掌握？ 图形旋转问题的困惑：对于像书中例4这样与旋转中心相连的线段刚好都在纵横底线上的简单的图形，几乎都会。可是一旦遇到稍复杂的图形或与旋转中心相连的线段不在纵横底线上的图形，学生在做旋转的时是错误百出，尤其对于中下游学生来说，准确的做出旋转90度后的图形是非常困难的。不知道这部分知识在教学时有什么好的方法可以借鉴？ 3、关于教材处理 在二上年级中要求学生在方格图中画出对称图形的另一半，难度是较大的是否把这块内容和五年级的轴对称放在一起？ 长方体和正方体这一单元的好多习题都是学生需要一磨再磨后才能完全弄明白的知识，但现在渗透在教材当中，以例题进行，课时不够，作为教师应如何把握和处理？ 三、统计与概率 1、关于教学目标 统计教学中经常需要学生作图画表，既花时又费力，如今是信息化科技化的时代了，这样大量的动手画还有什么价值呢？ 概率的教学问题很明显，不管上课讲得如何清楚，学生自主解决时总是思路不清，非常容易出错，根本原因是不是和学生年龄特征有关系，可能这种抽象的思维能力根本就不是小学生所能具备的？ 2、关于教学方法 古典概率（如抛硬币得到正面向上的概率为1/2）不是通过大量实验能获得的数据，而为了让学生理解教师在课堂只能运用游戏实验验证，且往往得不到准确的数据，如何解决这一矛盾？ 对平均数、中位数、众数三种统计数量如何进行合理的选择教学中存在困惑。平均数、中位数、众数都能描述一组数据的集中趋势，但它们各自又有着不同的特点。在具体操作过程中，问题却不是那么得简单，平均数、中位数、众数三者之间原本没有非常明显的界线，学生很难根据具体问题选择合适的统计量进行统计。 分析条形统计图和折线统计图时，有些实际问题学生很难说清楚，如：可能的原因是什么？你有什么建议？你想对大家说些什么等等，怎样更好地引导学生去理解？ 3、关于教材处理 低年级学生对统计的意义的理解存在较大的困难，是否一定要从一年级开始学统计。 学生在教学统计这一内容时，许多学生只关注统计的结果，对于根据统计的结果作出合理的判断，缺乏一定的生活经验，如何将生活经验和数学教学有效结合。 在三年级统计与概率的教学中如何让学生掌握概率论中的术语与生活用语的区别？在动手操作中如果实验结果与理论发生矛盾时怎么办？五上“统计与可能”例1游戏公平性的教学中有必要让学生做试验吗？ 在第一学段中让学生初步体验不确定现象，对一些简单事件发生的可能性作出描述，如能用“一定”“经常”“偶尔”“不可能”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。在教学中发现学生掌握不是很好，很多孩子对这些专用词语的理解不够，所以很难正确作出判断，能否把这个内容再延后一些呢？ 四、实践与综合应用 数学广角教学重在渗透数学思想方法，可对于学困生来说解决这类问题的方法仅仅停留在模仿与记忆，如何让这些学生在掌握方法