九年级数学上册 九年级第四章圆复习课课件 苏科版.ppt

第四章复习课 初中数学九年级上册 苏科版 共二课时 一 点与圆的位置关系 A B C O d r d r d r d r 知识梳理 例 在Rt ABC中 C 90 BC 3cm AC 4cm D为AB的中点 E为AC的中点 以B为圆心 BC为半径作 B 问 1 A C D E与 B的位置关系如何 2 AB AC与 B的位置关系如何 典型例题 二 过三点的圆及外接圆 1 过一点的圆有 个2 过两点的圆有 个 这些圆的圆心的都在 上 3 过三点的圆有 个4 如何作过不在同一直线上的三点的圆 或三角形的外接圆 找外心 破镜重圆 到三个村庄距离相等 5 锐角三角形的外心在三角形 直角三角形的外心在三角形 钝角三角形的外心在三角形 典型例题 6 已知 ABC AC 12 BC 5 AB 13 则 ABC的外接圆半径为 7 正三角形的边长为a 它的内切圆和外接圆的半径分别是 8 如图 直角坐标系中一条圆弧经过网格点A B C 其中B点坐标为 4 4 则该圆弧所在圆的圆心坐标为 三 垂径定理 涉及半径 弦 弦心距 平行弦等 1 如图 已知 是 的两条平行弦 的半径是 求 的距离 2 如图4 M与x轴相交于点A 2 0 B 8 0 与y轴相切于点C 则圆心M的坐标是 典型例题 例 CD为 O的直径 弦AB CD于点E CE 1 AB 10 求CD的长 A B C D E O 矩形ABCD与圆O交于A B E FDE 1cm EF 3cm 则AB A B F E C D 练习 四 圆心角 弦 弧 弦心距 圆周角 2 在 O中 弦AB所对的圆心角 AOB 100 则弦AB所对的圆周角为 1 如图 O为 ABC的外接圆 AB为直径 AC BC 则 A的度数为 A 30 B 40 C 45 D 60 典型例题 3 如图 A B C三点在圆上 若 ABC 400 则 AOC 4 如图 AB是 O的直径 BD是 O的弦 延长BD到点C 使DC BD 连接AC交 O与点F 1 AB与AC的大小有什么关系 为什么 2 按角的大小分类 请你判断 ABC属于哪一类三角形 并说明理由 第20 1题 1 方法1 连接DO 1分 OD是 ABC的中位线 DO CA ODB C OD BO 2分 OBD ODB OBD ACB 3分 AB AC 4分 方法2 连接AD 1分 AB是 O的直径 AD BC 3分 BD CD AB AC 4分 方法3 连接DO 1分 OD是 ABC的中位线 OD AC2分OB OD AB3分 AB AC4分 2 连接AD AB是 O的直径 ADB 90 B ADB 90 C ADB 90 B C为锐角 6分 AC和 O交于点F 连接BF A BFC 90 ABC为锐角三角形 7分 1 如图 则 1 2 1 2 3 圆周上A B C三点将圆周分成1 2 3的三段弧AB BC CA 则 ABC的三个内角 A B C的度数依次为 4 如图 求点D的坐标 A 6 0 B 0 3 C 2 0 D 0 x y 练习 五 直线和圆的位置关系 l d r d r 0 d r 切线 1 d r 割线 2 典型例题 例1 已知圆心O到直线a的距离为5 圆的半径为r 当r 时 圆O与a相切 当r 时圆O上有两点到直线a的距离等于3 典型例题 例2 如图圆O切PB于点B PB 4 PA 2 则圆O的半径是 例3 如图PA PB CD都是圆O的切线 PA的长为4cm 则 PCD的周长为 cm O A B P A B C D O P 典型例题 例4 PA PC分别切圆O于点A C两点 B为圆O上与A C不重合的点 若 P 50 则 ABC 六 切线的判定与性质 例1 如图 ABC中 AB AC O是BC的中点 以O为圆心的圆与AB相切于点D 求证 AC是圆的切线 切线的判定一般有三种方法 1 定义法 和圆有唯一的一个公共点2 距离法 d r3 判定定理 过半径的外端且垂直于半径 典型例题 例2 如图 PA PA是圆的切线 A B为切点 AC为直径 BAC 200 则 P 例3 已知 如图 ABC中 AC BC 以BC为直径的 O交AB于点D 过点D作DE AC于点E 交BC的延长线于点F 求证 1 AD BD 2 DF是 O的切线 七 三角形的内切圆 1 Rt ABC三边的长为a b c 则内切圆的半径是r 2 外心到 的距离相等 是 的交点 内心到 的距离相等 是 的交点 3 边长分别为3 4 5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为 A 1 5B 2 5C 3 5D 4 5 典型例题 4 某市有一块油三条马路围成的三角形绿地 现准备在其中建一小亭供人们小憩 使小亭中心到三条马路的距离相等 试确定小亭的中心位置 5 有甲 乙 丙三个村庄 现准备建一发电站 使发电站到三个村庄的距离相等 试确定发电站的位置 6 已知 O内切于四边形ABCD AB AD 连结AC BD 由这些条件你能推出哪些结论 不添加辅助线 1 ABD ADB 2 AC平分 BAD 3 AC过圆心 4 AC垂直平分BD 5 AB CD AD BC 6 CA平分 BCD 7 BC CD 8 S四边形ABCD AC BD 2 9 ABC ADC 10 AB2 CD2 BC2 DA2 外离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 d R r d R r R r d R r d R r d R r 公共点 圆心距和半径的关系 两圆位置 一圆在另一圆的外部 一圆在另一圆的外部 两圆相交 一圆在另一圆的内部 一圆在另一圆的内部 名称 八 圆与圆的位置关系 典型例题 1 已知 O1和 O2的半径分别为5和2 O1O2 3 则 O1和 O2的位置关系是 A 外离B 外切C 相交D 内切 2 已知两圆的半径分别是2和3 两圆的圆心距是4 则这两个圆的位置关系是 A 外离B 外切C 相交D 内切 3 两圆相切 圆心距为10cm 其中一个圆的半径为6cm 则另一个圆的半径为 4 已知圆O1与圆O2的半径分别为12和2 圆心O1的坐标为 0 8 圆心O2的坐标为 6 0 则两圆的位置关系是 扇形的面积公式为 S 因此扇形面积的计算公式为S 或S r 九 弧长及扇形的面积 知识梳理 十 圆锥的侧面积和全面积 知识梳理 例1扇形AOB的半径为12cm AOB 120 求AB的长和扇形的面积及周长 例2如图 当半径为30cm的转动轮转过120 时 传送带上的物体A平移的距离为 A 典型例题 例2 小红准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽 如图 圆锥帽底面积半径为9cm 母线长为36c