人教A版选修23 组合的综合应用 课时作业.doc

第2课时 组合的综合应用a级基础巩固一、选择题1楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则关灯方案有()a72种b84种c120种d168种解析：需关掉3盏不相邻的灯，即将这3盏灯插入9盏亮着的灯的空中，所以关灯方案共有c120(种)故选c.答案：c26名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站第二道也不能站第一道，乙必须站在第五道或第六道，则不同的排法种数共有()a144 b96 c72 d48解析：先为乙选一道c，再为甲选一道c，余下4个人有a，则共有cca144.答案：a3从编号为1、2、3、4的四种不同的种子中选出3种，在3块不同的土地上试种，每块土地上试种一种，其中1号种子必须试种，则不同的试种方法有()a24种 b18种 c12种 d96种解析：从3块不同的土地中选1块种1号种子，有c种方法，从其余的3种种子中选2种种在另外的2块土地上，有a种方法，所以所求方法有ca18(种)答案：b4将4个颜色互不相同的球全部收入编号为1和2的2个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有()a10种 b20种 c36种 d52种解析：根据2号盒子里放球的个数分类：第一类，2号盒子里放2个球，有c种放法，第二类，2号盒子里放3个球，有c种放法，剩下的小球放入1号盒中，共有不同放球方法cc10(种)答案：a5一副扑克牌去掉两张王后还有52张，将牌发给4个人，每人13张，则某人获得的13张牌中花色齐全的情况数为()a(c)4cbc4c6c4ccccccccdccccc解析：从52张牌中任意取出13张牌的全部取法为c，缺少某一中花色的取法为c，缺少两种花色的取法为c，缺少三种花色的取法为c，则四种花色齐全的取法为ccccccc.答案：c二、填空题6有5名男生和3名女生，从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学 的课代表，若某女生必须担任语文课代表，则不同的选法共有_种(用数字作答)解析：由题意知，从剩余7人中选出4人担任4个学 课代表，共有a840种答案：840750件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共有_种解析：分两类，有4件次品的抽法有cc种，有3件次品的抽法有cc种，所以不同的抽法共有cccc4 186(种)答案：4 1868以正方体的顶点为顶点的四面体共有_个解析：先从8个顶点中任取4个的取法为c种，其中，共面的4点有12个，则四面体的个数为c1258(个)答案：58三、解答题9为了提高学生参加体育锻炼的热情，光明中学组织篮球比赛，共24个班参加，第一轮比赛是先分四组进行单循环赛，然后各组取前两名再进行第二轮单循环赛(在第一轮中相遇过的两个队不再进行比赛)，问要进行多少场比赛？解：第一轮每组6个队进行单循环赛，共有c场比赛，4个组共计4c场第二轮每组取前两名，共计8个组，应比赛c场，由于第一轮中在同一组的两队不再比赛，故应减少4场，因此第二轮的比赛应进行c4(场)综上，两轮比赛共进行4cc484(场)10有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学 的课代表，求分别符合下列条件的选法数(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；(3)某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表解：(1)先选后排，先取可以是2女3男，也可以是1女4男，先取有cccc种，后排有a种，共(cccc)a5 400(种)(2)先选后排，但先安排该男生，有cca3 360(种)(3)先从除去该男生、该女生的6人中选3人有c种，再安排该男生有c种，其中3人全排有a种，共cca360(种)b级能力提升1从乒乓球运动员男5名、女6名中组织一场混合双打比赛，不同的组合方法种数为()acc bcaccaca daa解析：分两步进行第一步，选出两名男选手，有c种方法；第二步，从6名女生中选出2名且与已选好的男生配对，有a种故有ca种组合方法答案：b2某 技小组有六名学生，现从中选出三人去参观展览，至少有一名女生入选的不同选法有16种，则该小组中的女生人数为_解析：设男生人数为x，则女生有(6x)人依题意cc16，则654x(x1)(x2)166，所以x(x1)(x2)234，解得x4.即女生有2人答案：23有五张卡片，它们的正、反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9.将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？解：法一依0与1两个特殊值分析，可分三类：(1)取0不取1，可先从另四张卡片中选一张作百位，有c种方法；0可在后两位；有c种方法；最后需从剩下的三张中任取一张，有c种方法；又除含0的那张外，其他两张都有正面或反面两种可能，故此时可得不同的三位数有ccc22个(2)取1不取0，同上分析可得不同的三位数c22a个(3)0和1都不取，有不同三位数c2