高二(上)第四讲.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除第四讲 直线的方程一、 画龙点睛1、 几个概念：（1）倾斜角_,其范围是_；（2）斜率k=_,条件是_；(3)方向向量_,与斜率的关系是k=_;(4)斜率公式：经过两点的直线的斜率公式： _（4）截距的概念：设直线L与两坐标轴交于A(a,0)及B(0,b),则直线在x轴上的截距是_,在y轴上的截距是_2、 直线方程五种形式：直线名称已知条件直线方程使用范围不能表达直线点斜式斜截式两点式（截距式一般式A、B、C二、 典例分析类型一、概念的运用例1. 关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的是（ ）A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于轴的直线的倾斜角是0或；D.两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等.E.直线斜率的范围是(，).F.直线的斜率为k=tan,则为倾斜角.变式：已知直线的倾斜角，求直线的斜率。(1) 0；（2）60；(3) 90；（）例2求过下列两点的直线的斜率及倾斜角。、; 、; 、 例3.若三点，共线，求的值。变式：已知三角形的顶点，中点为，当的斜率为1时，求的值及的长类型二、求直线的方程例4 写出下列直线的一般式方程，并画出图形.倾斜角为，在轴上的截距为0； （2）在轴上截距是3，与轴平行； （3）在轴上的截距是4，与轴平行. （4）过点P（-1,2）在x轴上的截距为5， （5）过点A（0,5），B(-5,0)；变式：根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：(1)斜率是，经过点A（，2）；(2)经过点B(，2），平行于轴；(3)在轴和轴上的截距分别是,3；(4)经过两点（3，2）、（5，）. （5）经过点(2，1)且倾斜角的余弦值是例5.已知直线3x-4y+c=0过点P(1,),(1)求c的值。（2）将直线化为斜截式并求斜率及在y轴上的截距。（3）将直线化为截距式并求直线与坐标轴围成的三角形面积。类型三、综合问题例6. 已知两点A(3,4)、B(3，2)，过点P(2，1)的直线与线段AB有公共点.(1)求直线的斜率k的取值范围.(2)求直线的倾斜角的取值范围.例7.已知直线在轴上的截距为3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线的方程.例8. 过点P(2，1）作直线交正半轴于AB两点，当三角形OAB的面积取到最小值时，求直线的方程并求三角形的最小面积。变式：过点P(2，1）作直线交正半轴于AB两点，当取到最小值时，求直线的方程.三、 实战训练1.直线经过原点和点(1,1),则它的倾斜角是( A )A. B. C.或 D.2.过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( A )A.1 B.4 C.1或3 D.1或43.若ac0且bc0，直线不通过( C )A.第三象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第二象限4.斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(1,b)三点，则a、b的值是( A )A.a=4,b=0 B.a=4,b=3 C.a=4,b=3 D.a=4,b=35.已知两点M(2，3)、N(3，2)，直线l过点P(1，1)且与线段MN相交，则直线的斜率k的取值范围是( A ) A.k或k4 B.4k C. k4 D.k46.(2001年全国)设A、B是轴上的两点，点P的横坐标为2，且PAPB，若直线PA的方程为，则直线PB的方程是( C )A. B. C. D.7.一条直线和y轴相交于点P(0，2），它的倾斜角的正弦值是，求这条直线的方程. ( 2，2.)8.求过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程.( 5或320）9.过P(1,2)的直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线的斜率和倾斜角( 2