沪科版必修1 2.3匀变速直线运动的规律 学案.doc

2.3 匀变速直线运动的规律思维激活雄鹰在天空中翱翔，猎豹的起跑，轮船在大海里航行，飞机着地后的滑行，火车的启动等。如图2-3-1。你是否思考过这些情景中物体的速度和位移是如何变化的？ 图2-3-1提示:实际物体的运动，是一个比较复杂的过程，很难说它做的是什么运动。但我们可以把实际物体的运动简化，不管物体在启动过程还是在制动过程，都可以认为其速度随时间是均匀变化的，即物体做的是匀变速直线运动。那么我们就可以根据学过的加速度的公式、平均速度公式并结合自由落体运动的有关规律，就可以总结出匀变速直线运动的速度随时间的变化关系及位移随时间的变化关系。自主整理一、从自由落体运动到初速度为零的匀变速运动初速度为零的匀变速直线运动1.速度公式vt=at2.位移公式s=at23.图像：初速度为零的匀变速直线运动的v-t图像是一条过原点的倾斜直线直线，如图2-3-2所示图像的斜率就反映了加速度的大小。图2-3-2二、匀加速直线运动的规律1.速度公式vtv0+at2.位移公式sv0t+at23.图像：由速度公式可知，vt是t的一次函数，所以匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜直线。如图2-3-3所示。由图像可求：图2-3-3（1）任一时刻的速度，达到这一速度所需的时间。（2）运动的加速度a=tank。（3）图像与时间轴及始末时刻所围面积的数值等于这段时间的位移大小。高手笔记1.对匀变速直线运动速度公式vtv0+at的理解(1)各量的含义：式中v0是t0时刻的速度，t是速度由v0变化到vt所用的时间，at是时间t内的速度变化量，vt是t时刻的瞬时速度。(2)该公式是一个矢量式。在匀变速直线运动中，一般取初速度v0的方向为正方向，此时其他矢量都要带上正负号进行计算。(3)适用条件：适用于匀变速直线运动，应用时首先要对物体的运动性质和运动过程进行判断和分析。2.对匀变速直线运动位移公式sv0t+at2的理解(1)各量的含义：v0是t0时刻的速度，t是通过位移s用的时间，s是在t时间内的位移。v0t相当于速度是v0的匀速直线运动在时间t内的位移，at2相当于初速度为零的匀变速直线运动在时间t内的位移。(2)该式是矢量式。求解时，各矢量应带正负号进行计算。在选v0为正方向时，质点在起点之前，s为正，质点在起点之后，s为负。名师解惑1.匀变速直线运动位移关系式的推导剖析：(1)根据初速度不为零的匀加速直线运动的v-t图像可知：图像与时间轴及始末时刻所围面积的数值等于这段时间的位移大小，即为梯形的面积。如图2-3-4所示。图2-3-4梯形的面积为：s=t又由速度时间关系：vt=v0+at，将v-t代入上面的关系式，整理即有s=v0t+at2。(2)匀变速直线运动位移关系式的另一种推导方法：根据平均速度的定义我们知道，做变速运动的物体在时间t内的位移s等于物体在这段时间内的平均速度和时间的乘积，即s=。由于匀变速直线运动的速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度v，就等于时间t内的初速度v0和末速度v-t的平均值，即=把此关系式代入s=中，就得到：s=t，其中vt=v0+at，代入后得到：s=v0t+at22.应用匀变速直线运动的公式解题时应注意些什么剖析：(1)速度公式vt=v0+at和位移公式s=v0t+at2的使用条件必须是物体做匀变速直线运动，否则不能应用上述公式分析。(2)速度公式和位移公式都是矢量式，公式中涉及的v0、vt、a、s、t五个物理量中除时间t外，其余均为矢量，所以要特别注意其方向性，在应用时要先规定正方向，赋予各量正负号，然后再连同正负号带入公式计算，通常选取初速度方向为正方向。(3)公式s=v0t+at2是位移公式，而不是路程公式。利用该公式求的是位移，而不是路程，只有在单方向直线运动中，所求的位移大小才等于路程。(4)分析物体的运动问题，要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注有关物理量。这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，迅速找到解题的突破口。(5)