苏教版 选修23 3.1 独立性实验 作业.docx

3.1 独立性实验一、单选题1某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表：由k2=nad-bc2a+bc+da+cb+d并参照附表，得到的正确结论是a在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”b在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”c有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”d有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”【答案】a【解析】k2=1104030-20202605060507.86.635,所以有99%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”,所以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”2下列说法中正确的是（ ）a“”是“”成立的充分不必要条件b命题，则c为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40d已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为，则回归直线方程为.【答案】d【解析】对于a，取， 时，不能推出，故错误；对于b，命题的否定为，故错误；对于c，为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为，故错误；对于d，因为回归直线的斜率的估计值为1.23，所以回归直线方程可写成，根据回归直线方程过样本点的中心，则，所以回归直线方程为，故正确.故选d.3在如下的列联表中，类1中类b所占的比例为（）类1类2类aab类bcdaca+c bcc+d cba+b dbb+c【答案】a【解析】试题分析：由联表可知，在类1中b所占比例为考点：列联表.4有两个分类变量x与y的一组数据，由其列联表计算得k4.523，则认为“x与y有关系”犯错误的概率约为a5% b10%c90% d95%【答案】a【解析】因为p(k23.841)0.05，而k4.5233.841，这表明认为“x与y有关系”是错误的可能性约为0.05，即认为“x与y有关系”犯错误的概率约为5%故选a5第二届世界青年奥林匹克运动会，中国获37金，13银，13铜共63枚奖牌居奖牌榜首位，并打破十项青奥会记录由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见有网友为此进行了调查，在参加调查的2 548名男性公民中有1 560名持反对意见，2 452名女性公民中有1 200人持反对意见，在运用这些数据说明中国的奖牌数是否与中国进入体育强国有无关系时，用什么方法最有说服力()a平均数与方差 b回归直线方程c独立性检验 d概率【答案】c【解析】【分析】这是一个独立性检验应用题，处理本题时要注意根据在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，计算出k2的值，并代入临界值表中进行比较，不难得到答案【详解】在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，可得：k2=5500(15601252-1200988)22548245227602240=83.8810.828故有理由认为性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系故利用独立性检验的方法最有说服力故选：c【点睛】本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于基础题6在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲下列说法正确的是（ ）a男、女人患色盲的频率分别为0.038,0.006b男、女人患色盲的概率分别为，c男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的d调查人数太少，不能说明色盲与性别有关【答案】c【解析】男人中患色盲的比例为，要比女人中患色盲的比例大，其差值为，差值较大，所以认为患色盲与性别是有关的考点：独立性检验.7下面是一个22列联表：y1y2总计x1a2678x282533总计b51c则表中a，b处的值分别为()a94，96 b52，50 c52，60 d54，52【答案】c【解析】【分析】由表得a2678，ba8，解方程组即得a,b的值.【详解】a2678，a52，ba852860.故答案为:c【点睛】本题主要考查22列联表，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.二、填空题8已知事件与互斥，且，则 【答案】【解析】，=0.4，又=0.3,9利用独立性检验来考虑两个分类变量和是否有关系时，如果的观测值，那么在犯错误的概率不超过_的前提下认为“和有关系”.0.500.400.250.150100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】0.05【解析】 ，所以在犯错误的概率不超过 的前提下认为两个变量有关系。10为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生251035女生51015合计302050参考公式及数据：k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，n=a+b+c+dp(k2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828根据表中的数据你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是_%【答案】97.5【解析】【分析】根据列联表中的数据求出k2，然后与临界值表进行对照可得所求的结果【详解】由已知可得k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=50(2510-105)2351530206.3492，由临界值表可知p(k25.024)=0.025，所以根据表中的数据可以认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是97.5%故答案为97.5【点睛】独立性检验中，在求出k2后与临界值表对照时，要先根据题目要求的百分比找到第一行对应的数值，再将该数值对应的k值与求得的k2相比较另外，表中第一行数据表示两个变量没有关联的可能性p，所以其有关联的可能性为1p11已知下列命题：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每30分钟从生产流水线中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样方法是系统抽样；两个变量的线性相关程度越强，则相关系数的值越接近于1；两个分类变量与的观测值，若越小，则说明“与有关系”的把握程度越大；随机变量，则.其中为真命题的是_【答案】【解析】对于，从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每30分钟从生产流水线中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样方法是系统抽样，故正确；对于，两个变量的线性相关程度越强，则相关系数的绝对值越接近于1，故错误；对于,两个分类变量x与y的观测值,若越小，则说明“x与y有关系”的把握程度越小，故错误；对于,随机变量xn(0,1),设p(|x|7.879 有99.5的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关.（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观