苏教版 必修三 2.3.2 方差与标准差 作业.docx

2.3.2 方差与标准差一、单选题1佳佳参加校园歌手大赛，7名评委打的分数由如下茎叶图给出：这组数据的中位数是（ ）a95 b92 c91 d89【答案】c【解析】将7个数据从小到大依次排列为79,86,89,91,92,95,97,故中位数为91,故选c.2展开式中含项的系数( )a32 b。4 c。-8 d。-32【答案】c【解析】析：利用二项展开式的通项求出二项式展开式的通项，令通项中x的指数为1求出r的值，将r的值代入通项求出4展开式中含x项的系数解答：解：（1-2x）4展开式的通项为tr+1=（-2）rc4rxr令r=1得展开式中含x项的系数为-2c41=-8故选c3甲、乙两人在相同的条件下各打靶6次，每次打靶的情况如图所示（虚线为甲的折线图），则以下说法错误的是（ ）a甲、乙两人打靶的平均环数相等b甲的环数的中位数比乙的大c甲的环数的众数比乙的大d甲打靶的成绩比乙的更稳定【答案】c【解析】甲：8,6,8,6,9,8，平均数为7.5，中位数为8，众数为8；乙：4,6,8,7,10,10，平均数为7.5，中位数7.5，众数为10；所以可知错误的是c。故选c。4如果一组数x1,x2,xn的平均数是x-，方差是s2，则另一组数3x1+2， 3x2+2， 3xn+2的平均数和方差分别是()a3x，s2 b3x_+2，s2+2c3x_+2，3s2 d3x_+2，3s2【答案】c【解析】分析：根据样本数据平均数、方差的定义求解即可详解：由题意得x-=1nx1+x2+xn,s2=1nx1-x-2+x2-x-2+xn-x-2，1n3x1+2+3x2+2+3xn+2=1n3x1+x2+xn+2n=1n(3n+2n)=3x_+21n3x1-3x_2+3x2-3x_2+3xn-3x_2=31nx1-x-2+x2-x-2+xn-x-2=3s2，即数据3x1+2,3x2+2,3xn+2的平均数和方差分别是3x_+2，3s2.故选c点睛：若数据x1，x2，xn的平均数为x，方差为s2，则ax1b，ax2b，axnb的平均数为axb，方差为a2s2，解题时要注意这一结论的运用，正确理解系数a,b对结果的影响5随机调查某校个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：餐费（元） 人数这个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是（ ）a， b， c， d. ， 【答案】a【解析】根据题意，得这个学生午餐费的平均值是，方差是，故选a.6已知一组数据x1,x2,xn的平均数x=3，则数据3x1+2,3x2+2,3xn+2的平均数为（ ）a3 b5 c9 d11【答案】d【解析】分析：一组数据中的每一个数加或减一个数，它的平均数也加或减这个数；依此规律求解即可详解：一组数据x1,x2,xn的平均数为3，另一组数据3x1+2,3x2+2,3xn+2的平均数=1n（3x1+2+3x2+2+3xn+2）=1n3（x1+x2+xn）+2n=33+2=11， 故选d.点睛：本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标二、填空题7随着智能手机的普及，网络购物越来越受到人们的青睐，某研究性学习小组对使用智能手机的利与弊随机调查了10位同学，得到的满意度打分如茎叶图所示若这组数据的中位数、平均数分别为，则的大小关系是_【答案】【解析】从图中可知中位数为,平均数为,所以,填8已知总体的各个个体的值由小到大依次为3，7， ，12，20，且总体的中位数为12，若要使该总体的标准差最小，则 ， 【答案】【解析】试题分析：总体的中位数为12，,总体均值为11，只要最小即可，而,当且仅当时取等号考点：本题考查了统计知识，重要不等式点评：灵活运用统计中的平均数公式及中位数概念是解决此类问题的关键，属基础题9某社区有600个家庭，其中高收入家庭有150户，中等收入家庭有360户，低收入家庭有90户.为调查购买力的某项指标，用分层抽样从该社区中抽取一个容量为100的样本，则应从中等收入家庭中抽取的户数为 . 【答案】60 【解析】解：每个个体被抽到的概率等于，360=60故答案为 6010甲、乙两人各参加了5次测试，将他们在各次测试中的得分绘制成如图所示的茎叶图.已知甲、乙二人得分的平均数相同，则m=_；s2甲_s2乙.（填 ,=）【答案】 6. 【解析】【分析】首先利用两个人的平均分相同，借助于茎叶图中茎是相同的，所以只算个位数即可，求得m的值，再就是利用方差公式求得方差，比较大小即可得结果.【详解】乙二人得分的平均数相同，所以有8+6+0+2+4=7+m+2+2+3，解得m=6，并且可求得其平均数是80，根据方差公式，可得s2甲=(78-80)2+(76-80)2+(80-80)2+(82-80)2+(84-80)25=8，s2乙=(77-80)2+(76-80)2+(82-80)2+(82-80)2+(83-80)25=8.4，所以s2甲s2乙，故填10.828；故有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；(3)依题意，xb(4,45)，故p(x=0)=(15)4=1625，p(x=1)=c41(15)345=16625，p(x=2)=c42(15)2(45)2=96625，p(x=3)=c4315(45)3=256625，p(x=4)=(45)4=256625；故x的分布列为：x01234p16251662596625256625256625e(x)=445=165【点睛】本题考查了频率分布直方图与独立性检验的应用问题，也考查了离散型随机变量的应用问题，是中档题直方图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为1；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率；（3）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和可得平均值；（4）直方图左右两边面积相等处横坐标表示中位数.132016年6月22日“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在1575岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制成频率分布直方图，如图所示，其分组区间为： .把年龄落在区间自和 内的人分别称为“青少年”和“中老年”.关注不关注合计青少年15中老年合计5050100（1）根据频率分布直方图求样本的中位数（保留两位小数)和众数；（2）根据已知条件完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；临界值表：附：参考公式0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828，其中.【答案】（1）36.43；（2）有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”试题【解析】试题分析：（）根据频率分布直方图中众数是最高小矩形底边的中点，求出即可；利用中位数两边频率相等，列方程求出中位数的值；（）依题意完成22列联表，计算k2，对照临界值得出结论试题解析：（1）根据频率分布直方图可知样本的众数为40，因为，设样本的中位数