函数图象课时3教案.doc

19.1.2函数的图象（第三课时）教学目标：1.使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象； 2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题3、通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想教学重难点：利用函数图象解决简单的实际问题。一 、复习： 1、函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的 坐标和 坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。2、用描点法作函数图像的具体步骤三步是 、 、 。3、函数图象上的点的坐标与解析式的关系：（1）函数图象上任意一点A（x,y）中的x、y满足函数的 。（2）满足函数的解析式的任意一对x、y的值组成的点（x,y）一定在 上。（3）判断点A（x,y）是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标（x,y）代入函数的 看是否满足 二、创设情境，引入新课问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表： m/kg01233.5 l/cm 受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？ 问题3：如图是某地某一天的气温变化图问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？活动一 学生讨论解决问题1：表示函数有哪三种方法？这三种表示的方法各有什么优点？问题2：这三种表示的方法各有什么不足之处呢问题3：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表： 表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.活动二 函数的三种表示方法之间的转化问题：一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度. t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？ (2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？ (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米. B、图象法：在下面的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点：观察描出的点，这些点的位置特征是 ，再结合表中数据，可以发现每小时水位上升 m.由此猜想，如果画出这5小时内其他时刻（如t=2.5,t=3.5等等）及其水位高度所对应的点，它们可能也在 。即在这个时间段内水位可能是以同一速度均匀上升的。C、解析式法： 观察上图，由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y都 与其对应，所以 是 的函数。 由于开始水位是3m,以后每小时上升0.3m，故y= (t 的范围是 )其图象是下图中的线段AB。这个函数可以精确地表示水位的变化规律。如果水位的升速有些变化，也可近似地表示水位的变化规律。体会：函数及其图象的应用：如果这种上涨规律还会持续2h，那么可以预测2h后的水位：（1）由函数解析式预测：当t=7时，y= =5.1m(2) 由函数图象预测：在下图中，把函数图象（线段AB）向右延伸到t=7时所对应的位置，找出其点所对应的纵坐标对应的数，也可看出大约是5.1m。（注意，这个结果是近似的，而上面的是准确的）活动三 巩固提高1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数. 2. 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数. 3.甲车速度为20米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米求y随x（0x100）变化的函数解析式，并画出函数图象. 三：课堂小结：四、作业设计1.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为 2.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为 . x6420-2-4y-3-2-10123.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为