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小学数学六年级下册总复习知识归类一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 公 式 用字母表示长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2正方形的周长=边长4 C=4a长方形的面积=长宽 S= ab正方形的面积=边长边长 S= aa= a三角形的面积=底高2 S= ah2平行四边形的面积=底高 S= ah梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2（同圆或等圆中）直径=半径2 d=2r（同圆或等圆中）半径=直径2 r= d2圆的周长=圆周率直径 C=d圆的周长=圆周率半径2 C =2r圆的面积=圆周率半径半径 S = r三角形的内角和180度。长方体的体积长宽高 V=abh长方体（或正方体）的体积底面积高 V=abh正方体的体积棱长棱长棱长 V=aaa= a圆柱的表（侧）面积底面的周长 高 S=C h =d h 2r h圆柱的表面积底面的周长高 两头的圆的面积。 S=Ch+2S =Ch+2r圆柱的体积底面积高 V=sh圆锥的体积底面积高 V=sh二、单位换算 1 1000 10 10 10（1）公里 千米 米 分米 厘米 毫米 100 10000 100 100 100（2）平方千米 公 顷 平 方 米 平方分米 平方厘米 平方毫米 1000 1000 1000 （3） 立方米 立方分米 立方厘米 立方毫米 1000（4） 升 毫升 1000 1000 （5） 吨 千克 克 10 10 （6）元 角 分 （7）世纪 年 月 日 时 分 秒 （8） 大月(31天)有:1月、3月、5月、7月、8月、10月、 12月 小月(30天) 有: 4月、6月、9月、11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 （9）、一年有4个季度，每个季度3个月。（10）、平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。三、数量关系计算公式方面1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6、加数加数和 和一个加数另一个加数7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、乘数乘数积 积一个乘数另一个乘数9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数10、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间11、 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(15%)12、用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1单位时间能完成的几分之几=工作时间四、概念方面1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）525+45。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。10分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。11分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。12分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。13分数除以整数（0除外），等于分数乘 这个整数的倒数。14真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。15假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。16带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。17分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。18、商不变的规律：被除数和除数同时乘 或除以相同的数（0除外），商的大小不变。19、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除外），比的大小不变。20、比例的基本性质：两内项之积等于两外项的积。21、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。22、等式的性质（1）：等式的两边都加上（或减去）同一个数，左右 两边仍然相等。 等式的性质（2）：等式的两边都乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。23、最小的一位数是1，最小的自然数是024、小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。25、小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位26、小数的分类： 有限小数、无限循环小数、无限小数、无限不循环小数。27、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。28、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。29、小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍 小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍30、整除：整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。31、一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。32、按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。33、按一个数因数的个数，非0自然数可分为（1）、（质数）、（合数） 。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有2个因数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。 最小的质数是（2），最小的合数是（4）120以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19120以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 34、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。五、几何知识1、线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。2、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3、角的大小：角的大小看两条边*开的大小，*开的越大，角越大。计量角的大小的单位：度，用符号“”表示。小于90的角叫做锐角；大于90而小于180的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180。 4、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明） 5、平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。 6、三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。 7、三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。 （2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。8、三角形三个内角和是180。9、四边形：由四条线段围成的图形。10、圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。11、圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。12、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。13、学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形14、周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。15、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。16、长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。 正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。17、圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆18、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。19、把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。20、圆周率是一个固定的数。圆周率是一个无限不循环小数。=3把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。22、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。23、等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的高的三分之一。圆锥的高是圆柱高的3倍。六、比和比例1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。3、求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。4、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。5、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。6、用字母表示比与除法和分数的关系： a:b=ab= (b0)7、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。8、图上距离：实际距离=比例尺 =比例尺实际距离=图上距离比例尺 图上距离=实际距离比例尺9、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 10、 正比例 反比例 相同点都是两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化。 不 同 点 一个量随另一个量的增加而增加（减少而减少）一个量随另一个量的增加而减少（减少而增加）比值一定乘积一定图像是一条直线图像是一条曲线 用字母表示关系式 = （一定） = （一定）11、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 如12 5430 0000 改写成以万做单位的数是125430万。 改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 12、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 13 0249 0015省略亿后面的尾数是 13 亿。七、找规律 看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。 八、统计与概率 1、常见的统计图有（条形统计图）、（折线统计图）和（扇形统计图）。2、条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。 作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）