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18.1平行四边形（复习课） 北三家中学 张凤伟一、 教学目标及重难点知识与能力目标：掌握平行四边形的定义、性质、判定及三角形中位线的定义和性质，并能运用它们进行计算和证明。过程与方法目标：在知识的归纳、梳理、应用的过程中感受数学思想方法，培养逻辑推理能力及分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观目标：培养乐于探究、主动学习的习惯，努力探索解决问题的方法，增强学好数学的信心。重点：平行四边形的定义、性质、判定及三角形中位线的定义和性质。难点：综合运用平行四边形及三角形中位线的知识解决问题。二、 教法与学法教法：引导归纳法、典例探究法学法：自主探究、合作交流三、 教学准备：PPT课件四、 教学过程【活动一】平行四边形的定义方法回顾1：研究几何图形的一般思路：从定义入手，再研究性质，最后研究判定。知识点回顾1：平行四边形的定义：文字及几何符号语言2ABDC60知识点应用1：1.如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，AB/FHDC图中ABCDEGFHO的平行四边形共有_个.4【活动二】平行四边形的性质方法回顾2：从边、角、对角线三个方面研究平行四边形的性质知识点回顾2：平行四边形的性质：文字及几何符号语言（4条性质）知识点应用2：2.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?【活动三】平行四边形的判定方法回顾3：研究几何图形的判定的一般思路：先写出性质的逆命题，得到猜想，最后通过推理证明得到判定定理。知识点回顾3：平行四边形的判定：文字及几何符号语言（5种判定方法）BADC4.84.87.67.6ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544知识点应用3：3.下列四边形是平行四边形吗?为什么？ A B C D 4.如图，在下面横线上，再添上一个条件使结论成立： ABCD， 四边形ABCD是平行四边形【活动四】三角形的中位线方法回顾4：转化思想：平行四边形的问题与三角形的问题可以相互转化。知识点回顾4：三角形的中位线定义及性质：文字及几何符号语言。A B C D E F 知识点应用4：5.如图，在ABC中，C=90，AC=8，CB=6，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，(1)RtABC的中位线分别是_； 长度分别为_.(2)图中有哪几个平行四边形？_；【活动五】综合应用6.如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形ABCDEF7. ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,如图1，试探究OE与OF的大小关系并说明理由。变式1.在上述问题中，若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。变式2.在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？变式3.如图4，若此时再与两边延长线相交呢？ 图1 图2 图3 图4ABCDP8.如图，ABCD中，AB=8，BC=6，A=30，点P从点A 出发沿AB以每秒1厘米的速度向点B移动。（1）当P点运动了几秒时，PBC为等腰三角形；（2）是