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学案3.1不等关系与不等式一、知识梳理1，不等关系的常用文字描述与符号表示文字语言数学符号文字语言数学符号文字语言数学符号大于大于等于至多小于不小于至少不等于小于等于不少于不大于不多于2，实数大小的比较 方法一：作差法（1）原理 _； _；_。（2）步骤_。方法二：作商法（1）原理且_；且_；且_；且_；（2）步骤_。3，不等式的性质 性质1：_(文字描述)_（符号表示）性质2：_(文字描述)_（符号表示）性质3：_(文字描述)_（符号表示）性质4：_(文字描述)_（符号表示）性质5：_(文字描述)_（符号表示）性质6：_(文字描述)_（符号表示）性质7：_(文字描述)_（符号表示）性质8：_(文字描述)_（符号表示）补充性质： _；_。 的范围为_；的范围为_；二、典例精析 例1、（1）试比较与的大小；（2）设，比较与的大小； （3）已知：，试比较和的大小； （4）已知是正实数，试比较与的大小； （5）已知：，试比较与的大小； （6）已知且，试比较与的大小。小结：变式、（1）比较与的大小； （2）比较与的大小； （3）比较与的大小；（4） 比较与的大小； （5）已知，且，比较的大小例2、设，试比较与的大小。变式、设，试比较与的大小。例3、（1）下列说法正确的是：_ 若则； 若则； 若则； 若则； 若则； 若则； 若且则； 若则。（2）适当增加条件，使下列各命题成立： 若，则； _ 若，则； _ 若，则； _ 若，则； _ 若，则。 _变式1、对下列不等式的推论中： ； ； ； ； ； 其中正确命题的个数是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 变式2、对于下列不等式的推论中： 则； 则； 则； 且 其中正确的命题是:_例4、（1）已知，求证：。 （2）若，试证明；变式 、（1）已知，求证：； （2）若，求证：； （3）若，试证明；例5、（！）已知，分别求的取值范围； （2）已知实数满足，求取值范围 变式 、（1）已知，则的取
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