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多边形的面积单元整理和复习教学设计 苏村乡周家原小学 齐社军教学内容：人教版小学五年级上期数学第六单元多边形的面积单元整理和复习教学目标：1、进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图形面积之间的联系，使学生形成知识网络。2、巩固利用分、挖割补平移等求组合图形的面积的方法。3、通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学思想。教学重点：熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。教学难点：明确各种图形面积的推导过程，理清图形面积之间的关系。教学过程：一、1、直接入题。师：同学们，今天这节课我们一起来整理和复习多边形的面积。（板书课题：多边形面积的整理与复习。）2、出示学习目标（同“教学目标”）学法：自主阅读，细心观察，大胆展示二、知识梳理1、图形转化，理顺多边形面积推导和转化过程及之间的关系。 （1）出示知识结构图，提炼出新旧知识之间的转化思想与推导过程。推导这几种图形面积的时候，我们都用到了一种很重要的数学思想转化(板书)。往往我们学习新知识（板书）的时候，可以把它转化成我们已经学过的旧知识（板书）。而反过来，我们利用长方形的面积推导出平行四边形的面积，利用平行四边形的面积又推导出三角形、梯形的面积，利用旧知识推导出新知识。 （2）点图形，看动画，想一想课件动态演示平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。想一想：它们分别转化成了什么图形？ 在转化的过程中，并新旧图形各部分有什么关系？a.点击“平行四边形”图，演示动画2长方形面积 长 宽平行四边形面积 底 高通过分割、平移（即割补）把平行四边形转化 成了长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。b.点击“三角形”图，演示动画3通过旋转、平移三角形转化成平行四边形。两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形。三 角 形 面 积 底 高 22 个三角形的面积 底 高平行四边形面积 底 高三角形的面积等于和它同底等高的平行四边形面积的一半c.点击“梯形”图，演示动画4梯 形 面 积 （上底+下底） 高 22 个梯形的面积 （上底+下底） 高平行四边形面积 底 高通过旋转、平移把梯形有转化 成平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上下底的和，平行四边形与梯形等高，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。d.点击“组合图形”图，演示动画5小房子图（1） 添加水平辅助线 分（用加法）小房子图（2） 添加垂直辅助线 分（用加法）小房子图（3） 从最上边顶点处添加成长方形 挖（用减法）横纵条手帕 （动画演示） 割补、平移、旋转【设计意图：面积公式的推导是本节复习课的难点之一，经历这样的复习过程有助于发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。同时课件的动态演示加深了学生对面积推导过程的印象，是抽象内容的形象补充。】2、公式理解及图形面积之间的关系（1）公式理解。三角形面积公式用字母表示为（ ），其中ah表示（ ），梯形的面积公式用字母表示为（ ），其中a+b表示（ ），（a+b）h表示（ ）。 2.在三角形中，a=( ),h=( )。在梯形中，h=( ),a=( )。（2）图形面积之间的关系a.同底等高的三角形面积相等。（图）同底等高的平行四边形面积相等。（图）b.三角形的面积等于和它同底等高的平行四边形面积的一半（图）练习1、图中蓝色的面积和白色部分的面积相比（） A.蓝色的面积大 B.白色部分面积大 C.一样大2、两个长方形面积相等，（ ）的绿色部分面积大。 c.如果梯形的上底和下底相等地，则梯形变成了（ ）形，如果梯形的上底等 于0，那么梯形变成了（ ）形。（动画演示）三、基础练习1、计算下列图形的面积，只说出算式2.计算阴影面积 方法一：分（用加法）阴影面积三角形DEB的面积+三角形FEB的面积（高是多少？）633（cm）362+532方法二：挖（用减法）阴影面积正方形面积 +长方形面积-三角形ABG面积-三角形BDF面积 66+53-662-（6+5）32方法三：割补、平移、旋转（6+5）3四、课堂检测1、计算下列图形的面积，只列式。2.求右边图形的面积。（单位