2012北京高考基础知识回归讲义学生版.doc

高三基础回归讲义集合1.已知集合,，且，则等于 C（A）（B）（C）（D）1若集合，则=A(A) （B） （C） （D）复数2.已知是虚数单位，则复数所对应的点落在 C（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）若复数（）是纯虚数，则的值为 A（A）0 （B）2 （C）0或3 （D）2或31. 复数在复平面上对应的点的坐标是 A B. C. D. 参数方程极坐标4.若直线的参数方程为，则直线倾斜角的余弦值为 BA B C D （4）极坐标方程（）表示的图形是 A（A）两条直线 （B）两条射线 （C）圆 （D）一条直线和一条射线12.在极坐标系中，点关于直线的对称点的一个极坐标为_统计5. 某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：甲乙988177996102256799532030237104根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是 DA甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定（10）某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为；若从调查小组中的公务员和教师中随机选人撰写调查报告，则其中恰好有人来自公务员的概率为 相关人员数抽取人数公务员32教师48自由职业者644 40 50 60 70 80 90 体重(kg)0.0050.0100.0200.0300.0350.0150.025（11）从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）由图中数据可知体重的平均值为kg；若要从体重在 60 , 70），70 ，80) , 80 , 90三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为 不等式与线性规划3.已知，则下列不等式正确的是 C（A）（B）（C）（D）（10）不等式组所表示的平面区域的面积等于 4 .12平面上满足约束条件的点形成的区域为，则区域的面积为_；设区域关于直线对称的区域为，则区域和区域中距离最近的两点的距离为_.； 9点在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为_6_.（13）已知点在不等式组表示的平面区域内，则点到直线距离的最大值为_4_二项式定理（9）的展开式中，的系数为 10 （用数字作答）11若， 其中，则实数的值为 ； 的值为 . ， 命题与逻辑（2）给出下列三个命题：，；，使得成立；对于集合，若，则且.其中真命题的个数是 C（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（2）命题“，”的否定为 （A）， （B）， （C）， （D），3.在中，“”是“为钝角三角形”的 A（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件向量10已知向量，设与的夹角为，则_ _.（11）已知向量，满足，且，则 （7）的外接圆的圆心为，半径为，若，且，则等于 C（A） （B） （C） （D）直线与圆6. 圆与直线相切于点，则直线的方程为 DA. B. C. D. 10过原点且倾斜角为的直线被圆 所截得的弦长为 2 .12如图，已知的弦交半径于点，若，且为的中点，则的长为 .OABPDC11如图，是圆的直径，在的延长线上，切圆于点.已知圆半径为，则_；的大小为_. ；（12）如图，是半径为的圆的直径，点 在的延长线上，是圆的切线，点在直径上的射影是的中点，则= ； 框图与算法10运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 11 .13定义某种运算，的运算原理如下图所示.设.则_；在区间上的最小值为_； 开始输入否结束输出是立体几何基础4.已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是D（A）平面（B）平面（C）平面（D）平面6一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 C 5已知a，b是两条不重合的直线，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是 C（A） ，则（B） a，则（C） ，则（D） 当，且时，若，则函数与导数基础知识（9）已知函数是定义域为的奇函数，且,那么-23函数的零点所在区间 C A B. C. D. 7已知函数是奇函数， 当时，=，则的值等于 D（A）（B）（C）（D）（3）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，则函数的大致图像为O xyO xy O xy xyO （A）（B） （C） （D）（8）已知函数则函数的零点个数是 A（A）4 （B）3 （C）2 （D）112. 已知函数，则=_;函数图象在点处的切线方程为_， 14.已知函数、分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示:若，则 1 ； 设函数则的大小关系为 .（用“”连接）三角函数基础知识（5）已知，且在第二象限，那么在 C（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限3函数在下列哪个区间上为增函数 B（A） （B） （C） （D）3.为了得到函数的图像，只需把的图象上所有的点（A）向左平移个单位长度.u.c.o（B）向右平移个单位长度.u.c.o（C）向左平移个单位长度.u.c.o（D）向右平移个单位长度（12）已知,则 4若函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为 BA B. C. D. （5）已知函数的部分图象如图所示，则点P的坐标为（A） （B） （C） （D） （11）在中，若，则 xABPyO6.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则 B（A）（B）（C）（D）数列基础知识9. 已知为等差数列，则其前项之和为_3_.（10）在等差数列中，若，则 42 4. 已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和，若，则的值是 C（A）（B） 69 （C）93 （D）189（5）已知正项数列中，则等于 D（A）16 （B）8 （C） （D）4圆锥曲线基础知识（6）已知点是抛物线：与直线：的一个交点，则抛物线的焦点到直线的距离是 B（A） （B） （C） （D）9双曲线：的渐近线方程为 ；若双曲线的右焦点和抛物线的焦点相同，则抛物线的准线方程为 ，5.双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为 C（A）（B）（C）（D）（6）已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，为坐标原点.若，则双曲线的离心率为 D（A） （B） （C） （D）7若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论： 椭圆和椭圆一定没有公共点； ； ； .其中，所有正确结论的序号是 BA B. C D. 15. （本小题满分13分）设的内角，所对的边长分别为，且,.（）当时，求的值；（）当的面积为时，求的值.解：（）因为，所以 . 2分由正弦定理，可得. 4分所以. 6分（）因为的面积，所以，. 8分由余弦定理， 9分得，即. 10分所以， 12分所以，. 13分17. （本小题满分13分）已知是公比为的等比数列，且.（）求的值；（）设是首项为，公差为的等差数列，其前项和为. 当时，试比较与的大小.17.（本小题满分13分）解：（）由已知可得， 2分因为是等比数列，所以. 3分解得或. 5分（）当时， 7分所以，当时，.即当时，. 8分当时， 9分， 10分， 12分所以，当时，；当时，；当时，.13分综上，当时，.当时，若，；若，；若，.18. （本小题满分14分）已知函数.（）求函数的极值点；（）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（）设函数，其中，求函数在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）18.（本小题满分14分）解：（）， 2分由得， 3分所以，在区间上单调递减，在区间上单调递增. 4分所以，是函数的极小值点，极大值点不存在. 5分（）设切点坐标为，则， 6分切线的斜率为，所以， 7分解得， 8分所以直线的方程为. 9分（），则， 10分解，得，所以，在区间上，为递减函数，在区间上，为递增函数. 11分当，即时，在区间上，为递增函数，所以最小值为. 12分当，即时，的最小值为. 13分当，即时，在区间上，为递减函数，所以最小值为. 14分 综上，当时，最小值为；当时，的最小值；当时，的最小值为.19.（本小题满分14分）已知抛物线的焦点为，直线过点.（）若点到直线的距离为，求直线的斜率；（）设为抛物线上两点，且不与轴重合，若线段的垂直平分线恰过点，求证：线段中点的横坐标为定值.