19.2.2　一次函数 第1课时　一次函数的概念 (2).doc

第十九章 一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第1课时一次函数的概念教学设计课题第1课时一次函数的概念授课人王芬教学目标知识技能结合具体情境理解一次函数的意义.数学思考能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法.问题解决能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式.情感态度激发学生学数学、用数学的兴趣.教学重点一次函数的概念，一次函数与正比例函数的关系.教学难点一次函数的概念.授课类型新授课课时1课时教具多媒体：PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.什么是函数？函数有哪些表示方式？2正比例函数的性质有哪些？温故知新，为抓住本节重点、突破难点做知识储备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】图19224某登山队大本营所在地的气温为5 ，海拔每升高1 km气温下降6 .登山队员由大本营向上登高x km时，他们所处位置的气温是y .试用函数解析式表示y与x之间的关系分析1.大本营的温度是_5_海拔每升高1 km气温下降6 ，从大本营向上登高x km时，气温从5 减少_6x_2因此y与x的函数解析式是_y56x_学生思考后写出正确的解析式，与同伴交流教师由问题的解决，得到y与x的函数解析式，一个不同于正比例函数的解析式，同时指出：这就是我们这节课要学的新内容一次函数为了激发学生的求知欲望，吸引同学们的注意力，这里采用了学生熟悉的情景引入新课，为学习新知识作好铺垫.活动一：创设情境导入新课活动二：实践探究交流新知【探究】下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？(1)有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位： )有关，且c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位： kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括月租费22元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/min收取)；(4)把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少x cm，宽不变，矩形面积y(单位：cm2)随x的值而变化教师巡视指导学习困难的学生写出函数解析式，师生共同评价(1)c7t35(20t25)；(2)Gh105；(3)y0.1x22；(4)y5x50(0x10)观察以上四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？师生活动教师讲解：上面的四个函数解析式都是左边是函数，右边是含自变量的代数式，并且自变量和函数的指数都是一次若两个变量x，y间的关系式可以表示成ykxb(k，b为常数，(k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为x的函数)特别地，当b0时，称y是x的正比例函数从大量生动有趣的实际问题情景出发，通过对一般规律的探索过程，从实际问题中抽象出一次函数的概念.活动三：开放训练体现应用练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？(1)y8x；(2)y；(3)y5x26；(4)y0.5x1；(5)y1；(6)y13；(7)y2(x4)；(8)y.分析确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合ykxb(k0)或ykx(k0)的形式学生活动设计：练习2 请写出若干个变量y与x之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项教师引导学生抓住一次函数的定义去判断：一般地，形如ykxb(k，b为常数，k0)的函数叫做一次函数当b0时，ykxb是正比例函数.练习3 已知一次函数ykxb，当x1时，y5；当x1时，y1.求k和b的值在练习设计上，遵循由浅入深、循序渐进的原则，让学生解决问题的能力得到进一步提升. 活动三：开放训练体现应用【拓展提升】图19225例2一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s.(1)求小球速度v(单位：m/s)关于时间t(单位：s)的函数解析式它是一次函数吗？(2)求第2.5 s时小球的速度；(3)时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？通过具有现实背景的例题，进一步理解一次函数的概念，根据所给的条件写出简单的一次函数的解析式，让学生体会数学的广泛应用，发展学生的抽象思维能力.活动四：课堂总结反思小结与作业：小结：(1)什么叫一次函数？(2)一次函数与正比例函数有什么联系？(3)对于一次函数，需要几对变量的对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？(4)一次函数中，自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值发生变化吗？作业：教材第99页习题19.2第3，6题活动四：课堂总结反思【教学反思】授课流程反思置疑导入激发了学生的求知欲望，吸引了同学们的注意力，既是前一节知识的延伸，又很自然地引出一次函数这个新概念，从而使学生思维很快进入课堂讲授效果反思教师在教学上恰当地设疑立障，引导学生大胆猜想，勇于探索，鼓励学生积极思维，总结出一次函数的定义，能很好提高学生分析问题、解决问题、总结归纳的能力师生互动反思课堂总结是知识沉