平面直角坐标系教案（Word版）.doc

平面直角坐标系一、教学目标1、了解平面直角坐标系的概念，并正确画出平面直角坐标系。2、理解平面内点的坐标的意义，在平面直角坐标系中，由点的坐标确定点的位置或由点的位置确定点的坐标。3、明确平面内的所有点与一对有序实数对一一对应，发展数形结合的思想。4、让学生感受数学来源于生活，又服务于社会，增强学生运用数学的意识。二、教材的重点： 1、平面直角坐标系的概念。 2、由已知点求坐标和已知坐标找出点。三、教材的难点： 对有序实数对的理解四、教具准备：田字方格几何小黑板，电脑，直尺五、教学过程 （一）创设情景，导入新课 师：数轴的三要素是什么？ 生：原点、正方向、单位长度。 师：说出下列数轴上各点所表示的数。 生：A：4.5； B：-4； C：-1.5； D：3； E：0 师：对了，我们把这个数叫做这个点的坐标。 师：已知下列各点的坐标，请在数轴上确定下列各点的位置。 M：-2； N：2.5； P：4 生：学生到黑板上描点。 师：通过以上练习，我们可以由数轴上的点说出它唯一的坐标，由坐标在数轴上描出唯一点。那你知道数轴上的点与实数有怎样的关系吗？ 生：一一对应。 师：类似地，你能设法确定一个平面内点的位置吗？（二）在生活中探究，激发学生学习平面直角坐标系的求知欲，导入新课。师出示章头图：师：这里：一是横轴表示一天24小时；二是纵轴表示零下4度到零上10度。它是为了农业生产的需要，气象工作者绘制的24小时天气变化情况的纪录。请同学们想一想：（1）你能看出这一天最高气温是多少度，此时是几时？最低气温是多少度，此时是几时？（2）8，12，18时的气温是多少度？（3）气温是6时的时间是几时？生：回答（略）师：此图很显然气温随一天内时间的变化而变化。本章将学习有关数量随另一种量变化的一些基本问题。为此，我们首先学习平面直角坐标系。（板书课题：平面直角坐标系）（三）转入正题 师：对照章前图，我们可以把它看成是两条数轴，且水平的数轴为X轴或横轴；取向右的方向为正方向；竖直的数轴为纵轴，去向上的方向为正方向。 师：这两条数轴在平面内的位置关系如何？两个原点又有什么位置关系？ 生：两数轴互相垂直，两原点相互重合。 师：对了，在平面内互相垂直，原点重合的两条数轴，组成平面直角坐标系，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 师：同学们今天我们引进了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。（四）指导应用，巩固新知 例1：如图，写出图中A、B、C、D各点的坐标。 师：你能确定点A的坐标吗？说出操作过程。 生：由A点向X轴作垂线，垂足对应的数字为2；由A点向Y轴作垂线，垂足对应的数字为3。所以点A的坐标为（2，3）。师：强调记法：一定要用括号，横坐标在前，纵坐标在后。 你还能确定其它各点的坐标吗？让学生自己动手，独立完成后，再同桌讨论，然后教师与学生共同总结出确定平面直角坐标系中某一点的坐标的方法是： 首先由这点作X轴的垂线，垂足对应X轴的数字是该点的横坐标；再由这点做Y轴的垂线，垂足对应的Y轴的数字是该点的纵坐标，并横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号分开，两边用括号，一般记作（X，Y）。 师：已知各点的坐标，你能画出平面直角坐标系，并确定各点的位置吗？ 例2：在直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3）， B（-2，3）， C（-4，-1）， D（2，-2） 让学生自己动手操作完成例2。然后分组讨论，师生共同总结。由点的坐标描点，由横坐标在X轴上找出对应数的点，过此点作X轴的垂线；再由纵坐标在Y轴上找到对应数的点，过此点作Y轴的垂线，两垂线的交点就是所需描的点。 师：我们由平面内的点找出了唯一的坐标，由一对有序实数在平面内描出唯一的点，可见平面上的点与有序数对 是什么关系？ 生：一一对应。 师：对了，平面内的点与有序实数对是一一对应的。这里要划清和数轴上的点与实数一一对应的界限。（六）归纳小结 同学们，本课我们学到了哪些知识？ 师生共同小结： 1、了解并会画平面直角坐标系。 2、学会了由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定的位置。 3、理解了平面内的点与有序实数对建立了一一对应关系。 4、明确了数学来自生活，又应用生活的硬道理。（七）布置作业 1、书面作业：课本第76页3，4 2、课后思考：（1）在X轴上的点的坐标有何特征？在Y轴上的点呢？ （2）在平面直角坐标系中，由两条数轴分成的四块分别叫什么？其中四块中的点的坐标各是什么特征？教学反思本课自我感觉达到预期的教学目标。1、本课平面内点与有序实数对对应关系类似于数轴上的点与实数的对应关系。于是从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡。2、课堂上影剧院的座位，章头图的气温，让学生感受数学来源于生活，又服务于社会，