数学人教版七年级上册有理数的乘方.docx

1.5.1有理数的乘方教学设计(第1课时)济水一中 吕爱清一、教学目标 知识与技能： 1、理解并掌握有理数乘方、幂、底数、指数的概念及意义。 2、正确运用乘方意义进行有理数乘方的运算. 过程与方法： 1、在解决问题的过程中注重与他人的合作，培养观察、分析、对比、归纳、 概括能力，初步渗透转化思想。 2、经历探索有理数乘方的意义的过程，培养转化的思想方法。 情感、态度价值观： 培养学生勤思、认真、勇于探索、猜想的精神。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。 二、教学重点和难点 教学重点：有理数乘方的意义和运算。 教学难点：负数的乘方运算。 重、难点的突破： 利用有理数的乘法运算来突破重点；运用有理数乘方与有理数乘法之间的关系，让学生明确如何确定符号来突破难点。 三、课堂教学过程： （一）整体感知，确立对象用动画故事引入：快到年底了，为李老板卖命伐木的光头强能够拿到多少薪水呢？这里有两种不同的支付方式。李老板说：“我每天给你200元，一共支付你一年的工资。”光头强说：“不！我第一天只要2元钱，第二天要4元，以后每天都是前一天的2倍，而且这一年我只要第20天一天的工资。”按照哪种支付方式光头强能够拿到更多的薪水呢？这就用到了我们今天所要学习的知识有理数的乘方。 板书：有理数的乘方 本部分设计目的：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。 （二）问题研究，合理猜想通过类比小学学习的平方和立方，让学生经历从特殊到一般的推理过程，从而引出乘方的定义以及底数、指数、幂等概念。本部分设计目的：通过自主探究让学生初步感受乘方的意义，以及底数、指数和幂。1.辨析两组式子：-24 与 (-2)4 2.乘方运算能够转化为什么运算？如何进行乘方运算？3. 计算：（1）(-4)3 （2）(-2)4 （3）本部分设计的目的：问题1是强调一个易错点，当底数和指数为负数和分数时，应该把底数用括号扩起来。同时也是对底数和指数概念的巩固。问题2是让学生巩固有理数乘方的概念，并为乘方的计算做好铺垫。问题3是让学生尝试进行乘方运算，为后续乘方符号规律的得出做好铺垫。4. 计算（1）（-2）2 （2）（-2）3 （3）（-2）4 （4）（-2）5 （5） 2 2 （6） 2 3 （7） 2 4 （8） 2 5（9）02 （10）03 （11）04 （12）055.从以上运算结果中，你能发现符号的变化规律吗？ 负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ； 正数的任何次幂都是 ，0的任何正整数次幂都是 。6. 你能用乘法的符号法则解释吗？设计目的：通过问题4中的三组计算，让学生发现有理数乘方的符号法则。再次通过问题6让学生认识到有理数的乘方的本质是乘法运算，是一种特殊的乘法运算，有理数乘方的符号法则是由有理数乘法的符号法则得到的。到此为止，本节难点已经得到突破。（三）推理归纳，总结结论1. (-7)8中，底数、指数各是多少？2.（1）83 （2）（-5）3 （3）（-10）4 （4）0.13 （5） （6）-（-2）3 （四）运用结论，解决问题1. 计算： 11 12 13 14 （-1）1 （-1）2 （-1）3 （-1）42.根据乘方的意义和乘法运算律可知：a2b2=aabb=（ab）（ab）=（ab）2；a3b3=aaabbb=（ab）（ab）（ab）=（ab）3；（1）根据以上材料可知：a4b4= anbn= （n为正整数）（2）根据上面得到的结论，计算：（-8）2014（ 0.125）2014= 。 （3）（-8）2015（ 0.125）2014= 。设计目的：通过第1个练习一方面巩固有理数乘方的符号法则，另一方面发现1和-1的幂的特点，第2题综合运用乘方意义和乘法运算律（交换律、结合律）发现积的乘方和乘方的积的关系。学生畅所欲言，一起总结本节课所学知识。1. 乘方的意义；2. 底数、指数、幂的概念；3. 乘方运算的符号法则；4. 1和-1的幂的特点；5. 积的乘方等于乘方的积。设计目的：一次性让学生回忆所有知识困难有点大，让学生畅所欲言，消除了畏惧心理，还能通过其他同学的陈述回忆自己不熟悉的知识，让学生积极主动学习。（五）回眸课堂，提升素养1.0136537.780.993650.03这个等式告诉我们，积跬步以致千里，积怠惰以致