高中物理第六章第八节生活中的圆周运动课件必修2.ppt

6 8生活中的圆周运动 广东仲元中学杨运广 一 铁路的弯道 1 火车做匀速直线运动和匀速转弯运动状态是否相同 g fn f弹 2 火车在转弯时 若内外轨是相平的 铁轨如何对火车提供水平方向的向心力 a 此时火车车轮受三个力 重力 支持力 外轨对轮缘的弹力 b 外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力 轮缘与外轨间的相互作用力太大 铁轨和车轮极易受损 3 外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力 这种方法在实际中可取吗 为什么 例1 火车速度为30m s 弯道的半径r 900m 火车的质量m 8 105kg 转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大 让重力和支持力的合力提供向心力 来减少外轨对轮缘的挤压 4 为了减轻铁轨的受损程度 你能提出一些可行的方案吗 例2 若火车质量为m 转弯半径为r 要求轨道对轮缘无挤压作用 此时轨道倾角为 请问火车的速度为多大 知 当v v0时 当v v0时 当v v0时 轮缘不受侧向压力 轮缘受到外轨向内的挤压力 轮缘受到内轨向外的挤压力 讨论 由 问题 汽车转弯 情况又如何呢 如果汽车的速度很大 会出现什么情况呢 有什么解决措施 汽车转弯时的措施 把转弯处的道路修成外高内低 fn g 即汽车对桥的压力大于其所受重力 处于超重状态 2 汽车过凹桥时 在最低点时 车对凹桥的压力怎样 二 拱形桥 1 汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同 fn g即汽车对桥的压力小于其所受重力 处于失重状态 3 汽车过凸桥时 在最高点时 车对凸桥的压力又怎样 二 拱形桥 当汽车行驶速度越大 汽车对桥面的压力越小 当时 压力fn为零 处于完全失重状态 4 若汽车的运动速度变大 压力如何变化 二 拱形桥 思考与讨论 地球可以看做一个巨大的拱形桥 桥面的半径就是地球的半径 会不会出现这样的情况 速度大到一定程度时 地面对车的支持力为零 这时驾驶员与座椅之间的压力是多少 三 航天器中的失重现象 在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的宇航员 除了地球引力外 还可能受到飞船座舱对他的支持力fn 由 得 当时 座舱对他的支持力fn 0 航天员处于完全失重状态 四 轻绳小球竖直面内圆周运动 合力提供向心力有 v小 所需向心力小 n小 当n减小到0 重力提供向心力 有 如果速度再小 就有 即重力大于水做圆周运动所需的向心力 杯里的水就洒下来了 所以当n 0 对应的速度是杯子在圆周最高点速度的最小值 五 轻杆小球竖直面内圆周运动 当速度v 时 杆子对小球是拉力 当速度v 时 杆子对小球是支持力 当速度v 时 杆子对小球无作用力 匀速圆周运动问题的解题步骤 1 分析物体运动情况 判断是否是匀速圆周运动 2 确定轨道平面和圆心位置 明确向心力的方向 3 受力分析 画出受力图 沿半径指向圆心方向和垂直轨道平面方向建立直角坐标系 将力进行正交分解 4 由牛顿第二定律列方程 垂直轨道平面方向上合力为零 指向圆心方向合力等于向心力 5 解方程求结果并对结果进行适当说明 六 离心运动 a 做圆周运动的物体 在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时 就做逐渐远离圆心的运动 这种运动就叫离心运动 返回 3 用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内 当离心机转得比较慢时 缩口的阻力f足以提供所需的向心力 缩口上方的水银柱做圆周运动 当离心机转得相当快时 阻力f不足以提供所需的向心力 水银柱做离心运动而进入玻璃泡内 制作 棉花 糖的原理 内筒与洗衣机的脱水筒相似 里面加入白砂糖 加热使糖熔化成糖汁 内筒高速旋转 黏稠的糖汁就做离心运动 从内筒壁的小孔飞散出去 成为丝状到达温度较低的外筒 并迅速冷却凝固 变得纤细雪白 像一团团棉花 物体做圆周运动要满足什么条件 当f心合 fn 做圆周运动 当f心合 0或f心合 fn时 受到的f心合 指向圆心方向的合力圆周运动需要的 当f合 fn 做向心 近心 运动 做离心运动 fn g 二 凹桥 小结 一 火车转弯 当时 压力fn为零 航天员处于完全失重状态 三 凸桥 四 离心运动 a 做圆周运动的物体 在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时 就做逐渐远离圆心的运动 这种运动就叫离心运动 返回 当f合 fn 做圆周运动 当f合 0或f合 fn时 做离心运动 当f合 fn 做向心 近心 运动 例3 已知火车速度为30m s 弯道的半径r 900m 火车的质量为8 105kg 1 转弯时所需要的向心力多大 2 若轨道不受轮缘的挤压 轨道与水平面的夹角 是多大 3 若轨距为d 1 4m 此时内外轨的高度差h是多少 很小时 近似有tan sin 4 若火车速度为40m s 此时轮缘的受力情况如何 6 8问题与练习参考解答 1 解 小螺丝钉做匀速圆周运动所需要的向心力f由转盘提供 根据牛顿第三运动定律 小螺丝钉将给转盘向外的作用力 转盘在这个力的作用下 将对转轴产生作用力 大小也是f f mr4 2n2 78877n 2 解 假设汽车不发生侧滑 完全由静摩擦力提供向心力 而需要的向心力的最大值 根据牛顿第二运动定律 为 f mv2 r 1 6 104n 1 4 104n所以静摩擦力不足以提供相应的向心力 汽车以72km h的速度拐弯时 将会发生侧滑 3 解 1 汽车在桥顶部做圆周运动 重力g和支持力fn的合力提供向心力 即g fn mv2 r得汽车所受支持力fn g mv2 r 7440n根据牛顿第三运动定律得 汽车对桥顶的压力大小也是7440n 2 根据题意 汽车对桥顶没有压力时 即fn 0 对应的速度为v 22 1m 79 6km h 3 汽车在桥顶做圆周运动 重力g和支持力fn的合力提供向心力 即g fn mv2 r 汽车所受支持力fn g mv2 r 对于相同的行驶速度 拱桥圆弧半径越大 桥面所受压力越大 汽车行驶越安全 4 根据第二问的结果 对应的速度为v0 得v0 7 9km s 4 解 设小孩的质量为m 小孩到绳子的悬点的距离为l 小孩运动到最低点的速度大小为v 小孩在最低点受到支持力为fn 将最低点的重力势能定为0 以最高点为初状态 根据机械能守恒定律 或动能定理 得 mgl 1 cos60 mv2 2根据牛顿运动定律得 fn mg mv2 l解得fn mg 1 2 1 cos60 2mg 490n根据牛顿第三运动定律可知 秋千板摆到电低点时 小孩对秋千板的压力大小为490n 5 解 设物体的的质