高中数学基础复习 第十一章 概率与统计 第2课时 概率(二).ppt

要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第2课时概率 二 要点 疑点 考点 返回 1 对事件a b 如果a b 发生的概率与b a 是否已经发生没有关系 则称a b互相独立 若a b互相独立 则p ab p a p b 反之亦然 课前热身 1 沿某大街在甲 乙 丙三个地方设有红 绿灯交通信号 汽车在甲 乙 丙三个地方通过 即通过绿灯 的概率分别为 对于该大街上行驶的汽车 则 1 在三个地方都不停车的概率为 2 在三个地方都停车的概率为 3 只在一个地方停车的概率为 d 2 有100件产品 其中5件次品 从中连取两次 1 若取后不放回 2 若取后放回 则两次都取得合格品的概率分别为 a 0 9020 0 057 b 0 007 0 9025 c 0 007 0 057 d 0 9020 0 9025 3 在含有4件次品的1000件元件中 任取4件 每次取1件 取后放回 所取4件中恰有3件次品的概率为 2 55 10 7 4 一种新型药品 给1个病人服用后治愈的概率是0 95 则服用这种新型药品的4位病人中 至少有3人被治愈的概率是 0 99 5 计算机内第k个部件在时间t内发生故障的概率等于pk k 1 2 n 如果所有部件的工作是相互独立的 求在时间t内 这台计算机的n个部件中至少有1个部件发生故障的概率 返回 1 1 p1 1 p2 1 pn 能力 思维 方法 1 10根签中有2根彩签 设首先由甲 然后由乙各抽1根 试求下列事件的概率 1 甲中彩 2 甲 乙都中彩 3 只有乙中彩 4 乙中彩 2 在下图所示的线路中 各元件能否正常工作是相互独立的 已知元件a b c d e能正常工作的概率分别是0 9 0 95 0 7 0 8 0 85 求线路畅通的概率 3 自动车床上生产的某种产品 一等品率为0 6 任取10件检查 求至少有2件一等品的概率 返回 解题回顾 当若干个互斥事件和的概率计算繁杂时 可采用逆事件的概率公式计算 本题用逆事件 为 减少了计算量 4 某产品检验员检查每一种产品时 将正品错误地鉴定为次品的概率是0 1 将次品错误地鉴定为正品的概率为0 2 如果要鉴定4件产品 且4件产品中3件是正品 1件是次品 试求检验员鉴定出正品与次品分别有2件的概率 返回 解题回顾 1 本例采用分析与综合相结合的思想方法 将事件a分解为两个互斥事件a1与a2的和 而事件a1 a2又分别为两个相互独立事件的积 譬如a1为 将1件次品鉴定为次品 与 将一件正品鉴定为次品 的积 后者是贝努里试验概型 其概率为c13 0 92 0 1 从而p a1 0 8 c13 0 1 0 92 同理有p a2 0 2 c23 0 12 0 9 2 本例是互斥事件和的概率与贝努里概型的综合题 返回 延伸 拓展 5 本题满分12分 有三种产品 合格率分别是0 90 0 95和0 95 各轴取一件进行检验 1 求恰有一件不合格的概率 2 求至少有两件不合格的概率 精确到0 001 解题回顾 本题是2003年高考题 考查了分类讨论的思想 同时考查了独立事件 对立事件概率的求法 6 甲 乙2人独立地破译1个密码 他们能译出密码的概率分别为1 3和1 4 求 1 2人都译出密码的概率 2 2人都译不出密码的概率 3 恰有1人译出密码的概率 4 至多1人译出密码的概率 解题回顾 1 利用对立事件的概率之和等于1来计算 有时能使问题简化 2 运用公式p a b p a p b 时 其前提是事件a b是否互斥 运用