牛二应用—动力学的两大基本问题.ppt

牛顿第二定律应用之一 动力学的两大基本问题 动力学的两类基本问题 已知物体的受力情况确定物体的运动情况 已知物体的运动情况确定物体的受力情况 动力学问题的解题思路图 受力情况 运动情况 牛顿第二定律 加速度a 运动学公式 第一类问题 第二类问题 加速度a 运动学公式 牛顿第二定律 例1 2003年10月15日我国成功地发射了载人宇宙飞船 标志着我国的运载火箭技术已跨入世界先进行列 成为第三个实现 飞天 梦想的国家 在某一次火箭发射实验中 若该火箭连同装载物的质量m 3 00 105kg 启动后获得的推动力恒为f 4 5 106n 火箭发射塔高h 125m 不计火箭质量的变化和空气阻力 求 1 该火箭启动后获得的加速度 2 该火箭启动后脱离发射塔所需的时间 a 5m s2 t 7 1s 如图所示 质量m 4kg的物体与地面间的动摩擦因数为 0 5 在与水平方向成 37 角的恒力f作用下 从静止起向右前进t1 2 0s后撤去f 又经过t2 4 0s物体刚好停下 求 f的大小 最大速度vm 总位移s 解析 由运动学知识可知 前后两段匀变速直线运动的加速度a与时间t成反比 而第二段中 mg ma2 加速度a2 g 5m s2 所以第一段中的加速度一定是a1 10m s2 再由方程可求得 f 54 5n第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度 可以按第二段求得 vm a2t2 20m s又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等 所以有 如图所示 ac bc为位于竖直平面内的两根光滑细杆 a b c三点位于同一圆周上 c为该圆周的最低点 a b为套在细杆上的两个小环 若两环同时从a b两点由静止开始下滑 则a a环先到达c点b b环先到达c点c a b环同时到达c点d 由于两杆的倾角未知 故无法判断 c 如图所示 传送带与地面倾角 37 从a b长度为16m 传送带以l0m s的速率逆时针转动 在传送带上端a无初速度地放一个质量为0 5kg的物体 它与传送带之间的动摩擦因数为0 5 求物体从a运动到b需时间是多少 sin37 0 6 cos37 0 8 一辆汽车质量为4t 在水平路面上匀速行驶 从某个时刻关闭发动机开始计时 经过20s钟滑行40m停止 求车受的阻力多大 静止在水平地面上的物体的质量为2kg 在水平恒力f推动下开始运动 4s末它的速度达到4m s 此时将f撤去 又经6s物体停下来 如果物体与地面的动摩擦因数不变 求f的大小 解析 物体的整个运动过程分为两段 前4s物体做匀加速运动 后6s物体做匀减速运动 前4s内物体的加速度为 设摩擦力为ff 由牛顿第二定律得 后6s内物体的加速度为 物体所受的摩擦力大小不变 由牛顿第二定律得 由 可求得水平恒力f的大小为 如图所示 一高度为h 0 8m粗糙的水平面在b点处与一倾角为 30 光滑的斜面bc连接 一小滑块从水平面上的a点以v0 3m s的速度在粗糙的水平面上向右运动 运动到b点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑 已知ab间的距离s 5m 求 1 小滑块与水平面间的动摩擦因数 2 小滑块从a点运动到地面所需的时间 0 09 4 1s 风洞实验中可产生水平方向 大小可调节的风力 现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室 小球孔径略大于细杆直径 如图所示 1 当杆在水平方向上固定时 调节风力的大小 使小球在杆上做匀速运动 这时小球所受的风力为小球所受重力的0 5倍 求小球与杆间的动摩擦因数 2 保持小球所受风力不变 使杆与水平方向间夹角为37 并固定 则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少 sin37 0 6 cos37 0 8 解析 本题主要考查应用牛顿运动定律解决实际问题的能力 题中将套有小球的细直杆放在我们比较陌生的风洞实验里 题目比较新颖 同时也考查了学生理解能力及灵活应用知识的能力 1 设小球所受的风力为f 小球质量为m小球在杆上匀速运动时 f mg 得 f mg 0 5mg mg 0 5 2 设杆对小球的支持力为n 摩擦力为f 小球受力情况如图所示 将f mg沿杆方向和垂直杆方向正交分解 根据牛顿第二定律得 fcos mgsin f ma n fsin mgcos f n 由 可解得a fcos mgsin f m 3 4g 又 s 1 2 at2 04年全国 25 一小圆盘静止在桌布上 位于一方桌的水平桌面的中央 桌布的一边与桌的ab边重合 如图 已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1 盘与桌面间的动摩擦因数为 2 现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面 加速度方向是水平的且垂直于ab边 若圆盘最后未从桌面掉下 则加速度a满足的条件是什么 以g表示重力加速度 解析 设圆盘的质量为m 桌长为l 在桌布从圆盘上抽出的过程中 盘的加速度为 有 桌布抽出后 盘在桌面上作匀减速运动 以a2表示加速度的大小 有 设盘刚离开桌布时的速度为v1 移动的距离为x1 离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下 有 盘没有从桌面上掉下的条件是 设桌布从盘下抽出所经历时间为t 在这段时间内桌布移动的距离为x 有 而 由以上各式解得 点评 我们遇到的问题中 物体受力情况一般不变 即受恒力作用 物体做匀变速直线运动 故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式 如 2 应用牛顿运动定律解题的一般步骤 1 认真分析题意 明确已知条件和所求量 搞清所求问题的类型 2 选取研究对象 所选取的研究对象可以是一个物体 也可以是几个物体组成的整体 同一题目 根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象 3 分析研究对象的受力情况和运动情况 4 当研究对象所受的外力不在一条直线上时 如果物体只受两个力 可以用平行四边形定则求其合力 如果物体受力较多 一般把它们正交分解到两个方向上去分