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画垂线修改稿顾渭梅 画垂线嘉善杜鹃小学顾渭梅 一、教材分析垂线的画法位于小学数学四年级数学上册第四单元平行四边形和梯形的第二课时，是画规则平面图形的起源。 它将直接影响到对规则平面图形的画图和计算。 因此，它在整个小学数学平面图形的数学中的地位显得尤其重要，也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。 二、学情分析从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”“不相交”的本质，理解起来比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一平面内两条直线位置的相交关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。 这些问题都需要教师帮助他们解决。 三、教学内容人教版四年级上册第66页画垂线 四、教学目标1学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。 2能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 3培养学生的观察能力，并向学生渗透“重合”的数学思想方法。 五、教学重点掌握垂线的画法 六、教学难点理解“点到直线的距离”的概念 七、教具准备三角尺、课件 八、教学设计1寻找原型师同学们，我们生活中互相垂直的现象多吗？你能举几个例子吗？（学生举例说明）师是啊，生活中的垂直现象到处都是。 现在，让我们把目光调回到数学世界中来，你能从数学工具上找到“互相垂直”的线段吗？请指一指。 （设计意图在教学引入中，我花了些许的时间先让学生在数学工具上寻找“垂线”。 明明是“画垂线”，为什么还要先“找垂线”呢？我想，这也是由“画垂线”的本质所决定的，即所要画的垂线必须与标准垂线合同，惟有如此，我们才能准确地作出垂线。 ）2尝试操作 （1）初次尝试想一想，你能不能画出两条互相垂直的直线？追问一句你这样画有没有根据？师除了用三角板能画出互相垂直的直线，你还能用其他东西画吗？（设计意图有了这一举措的铺垫，孩子从心里已经明白三角板的直角，不仅可以用来测量一个角是不是直角，还可以用来画直角。 为下面学习垂线的画法奠定了坚实的感性认识基础） （2）运用变化（出示一条直线）你能给它作一条垂线吗？师你先在脑子里想想怎么画？三角尺该怎么摆？学生尝试画垂线（教师巡视）汇报交流情况一利用斜边大概画。 师你这样画，想表达什么意思？生我想画一个直角，互相垂直两条边形成了一个直角。 引导全体学生观察同学们，你们认为这位同学这样画能画出直角吗？（这位学生用斜边大致画直角的）有同学提出了质疑这样画是不行的，最好能够用直角来画。 板演的同学改用直角来画另一条边。 师这位同学把三角板这样摆，你们觉得可以了吗？（三角板的一条直角边与已经画好的一条线重合，沿着另一条直角边画）情况二利用直角边画。 师你是怎么画的？给大家介绍一下。 生把三角尺的直角边与这条直线重合，沿着一条直角边画一条直线，所画直线就是这条直线的垂线。 师画给你的同桌看看。 小结师利用我们刚刚学会的画垂线的方法，你还能再帮这条直线画几条垂线吗？（能）师那我们就比一比，看谁在规定的时间内画出最多的垂线。 学生动手操作。 师你在这条直线上画出了几条垂线？如果继续画下去，你觉得你能画完吗？（画不完）那你想说什么？生直线上的垂线有无数条。 如果是这样的直线（水平的、竖直的、有一定角度的）你还能画出它们的垂线吗？ （3）进一步变化过直线上一点作已知直线的垂线a.分组讨论过直线上一点，画已知直线的垂线。 b.分组汇报演示用三角尺的一条直角边和已知直线重合，然后沿着已知直线移动三角尺，用三角尺的另一条直角边紧靠已知点，最后沿着三角尺边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。 c.教师板演师如果直线外还有一点，通过直线外的这一点画已知直线的垂线，你会不会画？学生独立尝试画汇报交流师你能画几条？生只能画一条。 （再次巩固画垂线的方法，同时引导学生认识并理解垂线的性质过一点（不管是直线上还是直线外）画已知直线的垂线只能画一条） （4）总结观察这几种画垂线的过程，想一想垂线是怎样画出来的？3设计最短路线（即点到直线距离的教学）呈现问题量一量线段