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1 4 2有理数的乘法 4 新人教 初中数学 七年级第一学期多媒体教学课件 1 乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与0相乘 积仍为0 1 当负因数的个数是偶数时 积是正数 2 几个不等于零的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 2 当负因数的个数是奇数时 积是负数 3 几个数相乘 如果其中有因数为0 积等于0 4 两个数相乘 交换两个因数的位置 积不变 5 三个数相乘 先把前两个数相乘 或先把后两个数相乘 积不变 乘法结合律 ab c a bc 乘法交换律 ab ba 6 乘法分配律 一个数同两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相加 a b c ab ac 7 注意点 1 乘法的交换律 结合律只涉及一种运算 而分配律要涉及两种运算 2 分配律还可写成 a b a c a b c 利用它有时也可以简化计算 3 字母a b c可以表示正数 负数 也可以表示零 即a b c可以表示任意有理数 4 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质 利用它可以简化有理数的运算 对于乘法分配律 不仅要会正向应用 而且要会逆向应用 有时还要构造条件变形后再用 以求简便 迅速 准确解答习题 1 如何简便地计算这两个问题 1 2 解 解 合并含有相同字母因数的式子时 只需将它们的系数合并 所得结果作为系数 再乘字母因数 即 解 1 原式 2 原式 例1 1 5y 练习1 计算 1 12x 20 x 2 x 7x 5x 3 5a 0 3a 2 7a 4 解 原式 12 20 x 8x 解 原式 解 原式 解 原式 1 7 5 x 3x 5 0 3 2 7 a 7 4a 注意解题格式 解 1 原式 5x 5 2y 5 3 5x 10y 15 解 2 原式 5x 5 2y 5 3 5x 10y 15 解 原式 x 2y 3 解 原式 x 2y 3 括号前面是 号 去掉括号与前面的 号后 括号内的各项是如何变化的 括号前面是 号 去掉括号与前面的 号后 括号内的各项是如何变化的 括号外的因数是正数 去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同 括号外的因数是负数 去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反 去括号法则 例2 计算 解 1 原式 2 原式 计算过程是怎样 2 合并含相同字母因数的项及合并常数 计算过程 1 去括号 用分配律 注意符号 小结 2 合并含有相同字母因数的式子时 只需将它们的系数合并 所得结果作为系数 再乘字母因数 即 3 括号外的因数是正数 去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同 4 括号外的因数是负数 去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反 1 通常我们把字母x与常数a的乘积记为a
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