浮力中液面升降问题的解题方法研究.doc

浮力大小与深度 为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示。工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示。小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。(1)分析BC段：随着h的增大，工件所受的浮力大小将 ，油对工件下底面的压强大小将 (填“变大”、“变小”或“不变”)； (2)若A点的坐标为(-a，0)，则a= 。从图像分析，a表示了工件一个物理量 的值，这个量就是工件的 ；(3)求C点所对应状态下，工件所受的浮力及油对工件下底面的压强。(不考虑大气压强)影响浮力大小的因素（阿基米德原理）小明利用实验探究浮力大小和哪些因素有关系。 他把金属块挂在弹簧测力计上，将它分别浸入水和酒精中的不同位置，如图10所示。1）上述四种情况， 图中金属块所受到的浮力最小。2）做丙、丁两次实验，是为了探究浮力大小与 有关。3）做 两次实验，是为了探究金属块浸没在液体中时，受到的浮力与深度无关漂浮时浮力与重力目前，制造中国自己航母的呼声越来越高，如图5所示是某位网友提供的中国航母的设想图。一艘航母的舰载机飞离航母后，则有图5A航母将上浮，所受浮力减小 B航母将下沉，所受浮力增大 C航母将下沉，所受浮力减小 D航母始终漂浮，所受浮力不变关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，即F浮=G物=mg=水gV排，则 而冰熔化成水时其质量不变仍为m,所以得到的水体积V水= m/水=V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。如图1所示由。此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。 2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时. 当冰熔化则液面将不变如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。如图2所示。3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时. 当冰熔化则液面将下降.可用小盒载小铁球,然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。其原因是：漂浮时它们所受的浮力等于其总重力，而当小铁球沉入小中后，它们所受的总浮力就会减小，这就会引起V排的减小，这就会引起液面的下降。如图3所示。 同理当含有小石块的冰漂浮于水面时，可以设想将石块与冰先进行分离，先弄清冰与石块分离时的液面升降情况，再结合纯水面上浮有纯块，冰熔化时的液面的升降情况进行判断。如图4所示。就很低容易得出含有石块的冰浮于水面时，冰熔化则液面将下降讨论：（1）将一个小湖中的小船上的石块投入水中,湖中的水面的升降情况是下降。（2）环卫工人用铁爪将小湖中碎石 (或淤泥),捞到小船上，则湖中水面将上升。（此题中的的液面的变化方向与将小船上的石块投入水中时，液面的变化方向相反）（3）将浮于水桶中水面上的碗沉入水中时,桶中的水面将下降。（4）将沉在水桶底的碗轻轻捞起来让它浮在水面上.则桶中的水面将上升。利用这类问题中的液面的变化关系，可以讨论如何利用量筒、水、小玻璃杯来测量玻璃的密度。如图5所示其密度表达式为 4.延伸拓展： .一块0摄氏度的冰放在盛有0摄氏度的水的容器中，已知冰块与容器底部接触并相互间有压力，则当冰完全熔化为0摄氏度的水后，容器中水面的位置将上升。 上升 冰的密度略小于水的密度，冰已经对容器低部产生压力了，说明受到的浮力小于冰块的重力，也就是说排开的水的体积没有冰的体积大。所以冰没有完全浸没在水中。当冰融化后，水面位置肯定要上升。.一块冰内含有一块小石头,质量为230g，放入盛有0摄氏度水的量筒中，正好悬浮于水中，此时水面上升了4.6cm，冰溶化后，水面又下降了0.44cm，如果量筒的内横截面积为50cm2，冰的密度为0.9103 kg/m3,则小石头的密度为?水=230/230=1通过下降的体积算出冰的体积V-O.9V/1=0.44*50V=220CM3根据重力和浮力相同230*g=1*g*220+（230-0.9*220）/=3.2g/m35、纯冰浮于不同液面上,当冰熔化时的液面升降情况的讨论。可以以纯冰浮于纯水表面，冰熔化液面不变为基点逐步展开讨论。若一块纯冰漂浮于盐水表面上，可以设想成当这块纯冰浮在纯水上时向水中加盐，则盐水的密度将会逐渐变大，而冰块始终漂浮，其浮力始终等于重力，随着盐水的密度的增大，V排将会逐渐变小，即冰块将上浮一些，这样冰块熔化后得到的水的体积将比它排开的盐水的体积要大，也就是冰块熔化后液面将上升一些。（如图6所示）若一块纯冰漂浮于酒精和水的混合物的表面上，可以设想成当这块纯冰浮在纯水上时向水中加酒精，则混合物的密度将会逐渐变小，只要冰块始终漂浮，其浮力始终等于重力，随着盐水的密度的减小，V排将会逐渐变大，即冰块将下沉一些，这样冰块熔化后得到的水的体积将比它排开的混合物的体积要小，也就是冰块熔化后液面将下降一些。（如图7所示）通过将这些问题系列化的集中讨论，特别是借助于一些逐渐过度性的图形展示，可以使同学们对这类易混淆，不易用公式进行简单推导就能得出结论的问题有了一个整体性认识。在同学们形成了一定的感性认识，能正确地进行方向的判断之后，再利用相关公式进行理论推导，则更能使加深对它的理解。总结：一. 纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。二. 冰中含有杂质，漂浮在纯水上时：1. 若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰熔化后液面下降。2. 若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰熔化后液面不变。三. 纯冰浮在不同密度的液体表面上时：1. 若液体密度大于水的密度时，冰熔化后液面上升。2. 若液体密度小于水的密度时，冰熔化后液面下降。1、一长方体铁块按图4甲所示，从下表面与液面刚刚接触处下放至图中虚线位置。能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小与铁块下表面浸入液体深度关系的图像是2、在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密摩为(g=10N/)（ ） A. 1. 6103kgm3 B. 2 .3103m3 C. 2. 8l03m3 D .3 .2103m33、一装有水的杯中飘浮有一塑料块，如图6所示。沿杯壁缓慢加入酒精并进行搅拌，使塑料 块下沉。在此过程中塑料块受到的浮力F随时间t的变化图像可船是图7中的(已知它们的密度关系是水塑料酒精)小张看到鸡蛋浮在盐水面上，如图4所示，他沿杯璧缓慢加入清水使鸡蛋下沉在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的（ ）小明和小华利用如图17所示的实验器材，探究物体的浮沉条件，他们探究活动的过程如下：（1）探究蜡块的上浮条件1测量蜡块的重力小明设计的方案：用弹簧测力计测出蜡块的重力。小华设计的方案：用天平测出蜡块的质量，求出重力。你支持 (小明/小华)的方案，理由是 。2测量蜡块受到的浮力。小明在量筒中放入适量的水，把蜡块放在水中浮在水面时，测出蜡块排开水的体积，用阿基米德原理求出浮力。你认为上述操作用存在的问题是 。3通过比较蜡块的重力和受到的浮力，可知物体上浮的条件。（2）探究蜡块下沉的条件1测量石块的重力用弹簧测力计测出石块的重力2测量石块受到的浮力小明利用量筒测出石块浸没水中排开水的体积，用阿基米德原理求出浮力小华依据另一种原理，采用不同的方法也测出了石块受到的浮力，其方法是： .3通过比较蜡块的重力和受到的浮力，可知物体下沉的条件。小明猜想“浮力大小F与液体的密度和物体排开液体的体积V有关”。他为了探究F与V的关系，自制了6个塑料块(密度大于水)，其体积分别为10 cm3、20 cm3、30 cm3、40 cm3、50cm3和60cm3。将各塑料块分别挂在弹簧测力计上，记下各塑料块在空气中和完全浸没在水中时弹簧测力计的示数。 (1)小明记录的实验数据见下表。根据表中的数据，在坐标纸上画出F与V的关系图象。实验次数123456物体排开液体的体积Vcm3102030405060弹簧测力计的示数F1N(塑料块在空气中)O.14O.280.420.56O.70O.84弹簧测力计的示数F2N(塑料块在水中)O.040.08O.120.16O.20O.24浮力FN0.100.20O.30O.40O.50O.60(2)根据图象，可得出F与V的关系是：_。(3)通过分析图象，得出当V为75cm3时所对应的浮力F=_N。(4)通过提取和处理表中的相关信息，回答下列两个问题：a现有量程为0.5N和1N两个弹簧测力计，哪一个测力计符合该实验的要求?_。b实验中，小明每一次用弹簧测力计测力时，其指针都恰好在刻度线上。则该弹簧测力计的分度值不超过多少牛顿?_。用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图16甲，然后将其逐渐浸入水中，如图16乙是弹簧测力计示数随圓柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10Nkg)(1)圆柱体受的最大浮力(2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强(3)圆柱体的密度322007年5月6日上午，全球瞩目的“南海1号”古沉船整体打捞行动正式启动我国打捞工作者和相关领域的专家为了让这一艘沉没于南海25m深处近千年的古船重见天日，做了很多科技攻关，取得了重大的技术突破（1）自身质量为4250t的运输船，载着质量为1000t的钢制沉井（下端开口），驶向“南海1号”古沉船沉没海域运输船排开海水的体积为多少？（海水=1.05103kg/m3）（2）“华天龙”号起吊船紧跟而至，抵达打捞现场后，将质量为1000t的钢制沉井吊起，如图所示已知此时滑轮组的机械效率为85%，钢缆拉力F为多大？（g取10N/kg，结果保留三位有效数字）（3）对“南海1号”古沉船采取整体打捞方案，首先将钢制沉井下沉至海底罩住古沉船，然后封住钢制沉井的下端，最后连井带船一次性打捞上岸。该整体打捞方案在世界考古界还是首创北欧国家的考古打捞虽然发达，但是其采用的都是水下切割方法，首先把古船内的货物全部运走，然后对船体进行切割，将切割之后的小块船体打捞上来进行复原拼装我国对“南海1号”古沉船采取整体打捞，相比切割打捞而言，有何更积极的意义？（说出一点即可）F华天龙沉井关1、一长方体铁块按图4甲所示，从下表面与液面刚刚接触处下放至图中虚线位置。能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小与铁块下表面浸入液体深度关系的图像是2、在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密摩为(g=10N/)（ ） A. 1. 6103kgm3 B. 2 .3103m3 C. 2. 8l03m3 D .3 .2103m33、一装有水的杯中飘浮有一塑料块，如图6所示。沿杯壁缓慢加入酒精并进行搅拌，使塑料 块下沉。在此过程中塑料块受到的浮力F随时间t的变化图像可船是图7中的(已知它们的密度关系是水塑料酒精)小张看到鸡蛋浮在盐水面上，如图4所示，他沿杯璧缓慢加入清水使鸡蛋下沉在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的（ ）小明和小华利用如图17所示的实验器材，探究物体的浮沉条件，他们探究活动的过程如下：（1）探究蜡块的上浮条件1测量蜡块的重力小明设计的方案：用弹簧测力计测出蜡块的重力。小华设计的方案：用天平测出蜡块的质量，求出重力。你支持 (小明/小华)的方案，理由是 。2测量蜡块受到的浮力。小明在量筒中放入适量的水，把蜡块放在水中浮在水面时，测出蜡块排开水的体积，用阿基米德原理求出浮力。你认为上述操作用存在的问题是 。3通过比较蜡块的重力和受到的浮力，可知物体上浮的条件。（2）探究蜡块下沉的条件1测量石块的重力用弹簧测力计测出石块的重力2测量石块受到的浮力小明利用量筒测出石块浸没水中排开水的体积，用阿基米德原理求出浮力小华依据另一种原理，采用不同的方法也测出了石块受到的浮力，其方法是： .3通过比较蜡块的重力和受到的浮力，可知物体下沉的条件。小明猜想“浮力大小F与液体的密度和物体排开液体的体积V有关”。他为了探究F与V的关系，自制了6个塑料块(密度大于水)，其体积分别为10 cm3、20 cm3、30 cm3、40 cm3、50cm3和60cm3。将各塑料块分别挂在弹簧测力计上，记下各塑料块在空气中和完全浸没在水中时弹簧测力计的示数。 (1)小明记录的实验数据见下表。根据表中的数据，在坐标纸上画出F与V的关系图象。实验次数123456物体排开液体的体积Vcm3102030405060弹簧测力计的示数F1N(塑料块在空气中)O.14O.280.420.56O.70O.84弹簧测力计的示数F2N(塑料块在水中)O.040.08O.120.16O.20O.24浮力FN0.100.20O.30O.40O.50O.60(2)根据图象，可得出F与V的关系是：_。(3)通过分析图象，得出当V为75cm3时所对应的浮力F=_N。(4)通过提取和处理表中的相关信息，回答下列两个问题：a现有量程为0.5N和1N两个弹簧测力计，哪一个测力计符合该实验的要求?_。b实验中，小明每一次用弹簧测力计测力时，其指针都恰好在刻度线上。则该弹簧测力计的分度值不超过多少牛顿?_。用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图16甲，然后将其逐渐浸入水中，如图16乙是弹簧测力计示数随圓柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10Nkg)(1)圆柱体受的最大浮力(2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强(3)圆柱体的密度322007年5月6日上午，全球瞩目的“南海1号”古沉船整体打捞行动正式启动我国打捞工作者和相关领域的专家为了让这一艘沉没于南海25m深处近千年的古船重见天日，做了很多科技攻关，取得了重大的技术突破（1）自身质量为4250t的运输船，载着质量为1000t的钢制沉井（下端开口），驶向“南海1号”古沉船沉没海域运输船排开海水的体积为多少？（海水=1.05103kg/m3）（2）“华天龙”号起吊船紧跟而至，抵达打捞现场后，将质量为1000t的钢制沉井吊起，如图所示已知此时滑轮组的机械效率为85%，钢缆拉力F为多大？（g取10N/kg，结果保留三位有效数字）（3）对“南海1号”古沉船采取整体打捞方案，首先将钢制沉井下沉至海底罩住古沉船，然后封住钢制沉井的下端，最后连井带船一次性打捞上岸。该整体打捞方案在世界考古界还是首创北欧国家的考古打捞虽然发达，但是其采用的都是水下切割方法，首先把古船内的货物全部运走，然后对船体进行切割，将切割之后的小块船体打捞上来进行复原拼装我国对“南海1号”古沉船采取整体打捞，相比切割打捞而言，有何更积极的意义？（说出一点即可）F华天龙沉井于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，即F浮=G物=mg=水gV排，则 而冰熔化成水时其质量不变仍为m,所以得到的水体积V水= m/水=V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。如图1所示由。此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。 2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时. 当冰熔化则液面将不变如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。如图2所示。3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时. 当冰熔化则液面将下降.可用小盒载小铁球,然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。其原因是：漂浮时它们所受的浮力等于其总重力，而当小铁球沉入小中后，它们所受的总浮力就会减小，这就会引起V排的减小，这就会引起液面的下降。如图3所示。 同理当含有小石块的冰漂浮于水面时，可以设想将石块与冰先进行分离，先弄清冰与石块分离时的液面升降情况，再结合纯水面上浮有纯块，冰熔化时的液面的升降情况进行判断。如图4所示。就很低容易得出含有石块的冰浮于水面时，冰熔化则液面将下降讨论：（1）将一个小湖中的小船上的石块投入水中,湖中的水面的升降情况是下降。（2）环卫工人用铁爪将小湖中碎石 (或淤泥),捞到小船上，则湖中水面将上升。（此题中的的液面的变化方向与将小船上的石块投入水中时，液面的变化方向相反）（3）将浮于水桶中水面上的碗沉入水中时,桶中的水面将下降。（4）将沉在水桶底的碗轻轻捞起来让它浮在水面上.则桶中的水面将上升。利用这类问题中的液面的变化关系，可以讨论如何利用量筒、水、小玻璃杯来测量玻璃的密度。如图5所示其密度表达式为 4.延伸拓展： .一块0摄氏度的冰放在盛有0摄氏度的水的容器中，已知冰块与容器底部接触并相互间有压力，则当冰完全熔化为0摄氏度的水后，容器中水面的位置将上升。 上升 冰的密度略小于水的密度，冰已经对容器低部产生压力了，说明受到的浮力小于冰块的重力，也就是说排开的水的体积没有冰的体积大。所以冰没有完全浸没在水中。当冰融化后，水面位置肯定要上升。.一块冰内含有一块小石头,质量为230g，放入盛有0摄氏度水的量筒中，正好悬浮于水中，此时水面上升了4.6cm，冰溶化后，水面又下降了0.44cm，如果量筒的内横截面积为50cm2，冰的密度为0.9103 kg/m3,则小石头的密度为?水=230/230=1通过下降的体积算出冰的体积V-O.9V/1=0.44*50V=220CM3根据重力和浮力相同230*g=1*g*220+（230-0.9*220）/=3.2g/m35、纯冰浮于不同液面上,当冰熔化时的液面升降情况的讨论。可以以纯冰浮于纯水表面，冰熔化液面不变为基点逐步展开讨论。若一块纯冰漂浮于盐水表面上，可以设想成当这块纯冰浮在纯水上时向水中加盐，则盐水的密度将会逐渐变大，而冰块始终漂浮，其浮力始终等于重力，随着盐水的密度的增大，V排将会逐渐变小，即冰块将上浮一些，这样冰块熔化后得到的水的体积将比它排开的盐水的体积要大，也就是冰块熔化后液面将上升一些。（如图6所示）若一块纯冰漂浮于酒精和水的混合物的表面上，可以设想成当这块纯冰浮在纯水上时向水中加酒精，则混合物的密度将会逐渐变小，只要冰块始终漂浮，其浮力始终等于重力，随着盐水的密度的减小，V排将会逐渐变大，即冰块将下沉一些，这样冰块熔化后得到的水的体积将比它排开的混合物的体积要小，也就是冰块熔化后液面将下降一些。（如图7所示）通过将这些问题系列化的集中讨论，特别是借助于一些逐渐过度性的图形展示，可以使同学们对这类易混淆，不易用公式进行简单推导就能得出结论的问题有了一个整体性认识。在同学们形成了一定的感性认识，能正确地进行方向的判断之后，再利用相关公式进行理论推导，则更能使加深对它的理解。总结：一. 纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。二. 冰中含有杂质，漂浮在纯水上时：1. 若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰熔化后液面下降。2. 若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰熔化后液面不变。三. 纯冰浮在不同密度的液体表面上时：1. 若液体密度大于水的密度时，冰熔化后液面上升。2. 若液体密度小于水的密度时，冰熔化后液面下降。关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，即F浮=G物=mg=水gV排，则 而冰熔化成水时其质量不变仍为m,所以得到的水体积V水= m/水=V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。如图1所示由。此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。 2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时. 当冰熔化则液面将不变如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。如图2所示。3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时. 当冰熔化则液面将下降.可用小盒载小铁球,然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。其原因是：漂浮时它们所受的浮力等于其总重力，而当小铁球沉入小中后，它们所受的总浮力就会减小，这就会引起V排的减小，这就会引起液面的下降。如图3所示。 同理当含有小石块的冰漂浮于水面时，可以设想将石块与冰先进行分离，先弄清冰与石块分离时的液面升降情况，再结合纯水面上浮有纯块，冰熔化时的液面的升降情况进行判断。如图4所示。就很低容易得出含有石块的冰浮于水面时，冰熔化则液面将下降讨论：（1）将一个小湖中的小船上的石块投入水中,湖中的水面的升降情况是下降。（2）环卫工人用铁爪将小湖中碎石 (或淤泥),捞到小船上，则湖中水面将上升。（此题中的的液面的变化方向与将小船上的石块投入水中时，液面的变化方向相反）（3）将浮于水桶中水面上的碗沉入水中时,桶中的水面将下降。（4）将沉在水桶底的碗轻轻捞起来让它浮在水面上.则桶中的水面将上升。利用这类问题中的液面的变化关系，可以讨论如何利用量筒、水、小玻璃杯来测量玻璃的密度。如图5所示其密度表达式为 4.延伸拓展： .一块0摄氏度的冰放在盛有0摄氏度的水的容器中，已知冰块与容器底部接触并相互间有压力，则当冰完全熔化为0摄氏度的水后，容器中水面的位置将上升。 上升 冰的密度略小于水的密度，冰已经对容器低部产生压力了，说明受到的浮力小于冰块的重力，也就是说排开的水的体积没有冰的体积大。所以冰没有完全浸没在水中。当冰融化后，水面位置肯定要上升。.一块冰内含有一块小石头,质量为230g，放入盛有0摄氏度水的量筒中，正好悬浮于水中，此时水面上升了4.6cm，冰溶化后，水面又下降了0.44cm，如果量筒的内横截面积为50cm2，冰的密度为0.9103 kg/m3,则小石头的密度为?水=230/230=1通过下降的体积算出冰的体积V-O.9V/1=0.44*50V=220CM3根据重力和浮力相同230*g=1*g*220+（230-0.9*220）/=3.2g/m35、纯冰浮于不同液面上,当冰熔化时的液面升降情况的讨论。可以以纯冰浮于纯水表面，冰熔化液面不变为基点逐步展开讨论。若一块纯冰漂浮于盐水表面上，可以设想成当这块纯冰浮在纯水上时向水中加盐，则盐水的密度将会逐渐变大，而冰块始终漂浮，其浮力始终等于重力，随着盐水的密度的增大，V排将会逐渐变小，即冰块将上浮一些，这样冰块熔化后得到的水的体积将比它排开的盐水的体积要大，也就是冰块熔化后液面将上升一些。（如图6所示）若一块纯冰漂浮于酒精和水的混合物的表面上，可以设想成当这块纯冰浮在纯水上时向水中加酒精，则混合物的密度将会逐渐变小，只要冰块始终漂浮，其浮力始终等于重力，随着盐水的密度的减小，V排将会逐渐变大，即冰块将下沉一些，这样冰块熔化后得到的水的体积将比它排开的混合物的体积要小，也就是冰块熔化后液面将下降一些。（如图7所示）通过将这些问题系列化的集中讨论，特别是借助于一些逐渐过度性的图形展示，可以使同学们对这类易混淆，不易用公式进行简单推导就能得出结论的问题有了一个整体性认识。在同学们形成了一定的感性认识，能正确地进行方向的判断之后，再利用相关公式进行理论推导，则更能使加深对它的理解。总结：一. 纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。二. 冰中含有杂质，漂浮在纯水上时：1. 若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰熔化后液面下降。2. 若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰熔化后液面不变。三. 纯冰浮在不同密度的液体表面上时：1. 若液体密度大于水的密度时，冰熔化后液面上升。2. 若液体密度小于水的密度时，冰熔化后液面下降。关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，即F浮=G物=mg=水gV排，则 而冰熔化成水时其质量不变仍为m,所以得到的水体积V水= m/水=V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。如图1所示由。此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。 2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时. 当冰熔化则液面将不变如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。如图2所示。3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时. 当冰熔化则液面将下降.可用小盒载小铁球,然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。其原因是：漂浮时它们所受的浮力等于其总重力，而当小铁球沉入小中后，它们所受的总浮力就会减小，这就会引起V排的减小，这就会引起液面的下降。如图3所示。 同理当含有小石块的冰漂浮于水面时，可