初中九年级圆难题.doc

圆的认识圆的基本元素和圆的对称性1.如图，M是O内一点，已知过点M的O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OM=_cm 第1题 第2题2.如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点A(0,1)，过点P(0,-7)的直线l与B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.43.如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，ABC=50，则DAB等于（）A. B. C. D.垂径定理1.如图，M是CD的中点，EMCD，若CD=4，EM=8，则CED所在圆的半径为 .2.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为cm3.已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A B C.或 D.或4. 在半径为的圆内有两条互相平行的弦，一条长，另一条长为，则这两条平行弦之间的距离为 5.如图，在中，以点为圆心，为半径的圆与交于点，则的长为（）A. B. C. D. 6.如图，用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为7.如图，内接于O，为线段的中点，延长交O于点，连接，则下列五个结论（1）（2），（3）（4）（5）弧=弧，正确结论的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.58.如图,已知O半径为5,弦长AB为8,点P为弦上一动点,连接OP,则线段OP的取值范围_.9.如图，AB为O的直径，CD为弦，且CDAB，垂足为H。（1） 如果O的半径为4，CD=，求BAC的度数；（2）若点E为的中点，连结OE，CE，求证：CE平分OCD；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由10.有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶距离CD=18米，当洪水泛滥，水面宽MN=32米时是否需要采取紧急措施？请说明理由（当水面距拱顶3米以内时需采取紧急措施）圆周角1.如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的余弦值是2.在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（-6，0），点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为 3.如图，在半径为1的O中，AOB=45，则的值为（）A. B. C. D.4.如图，内接于O，BD为O的直径，AD=6，则 5.在半径为的圆内有两条互相平行的弦，一条长，另一条长为，则这两条平行弦之间的距离为 6.如图，是的角平分线，以点为圆心，为半径作圆交的延长线于点，交于点，交于点，且（1） 求证：点是的中点；（2）求的值；（3）如果，求半径的长7. 如图，在ABC中，以BC为直径作半圆0，交AB于点D，交AC于点EAD=AE (1)求证：AB=AC； (2)若BD=4，BO=，求AD的长与圆有关的位置关系：一、点与圆的位置关系：1.一个点与定圆上最近的距离为，最远点的距离为，则此圆的半径为 2.已知O是的外心，,则 3.下列说法正确的是（ ）A.经过三个点一定可以作圆 B.任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形C.任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆D.三角形的外心到三角形各边的距离相等二、直线与圆的位置关系：1.如图,半径为1cm的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,当滚动到圆O与CA也相切时圆心移动的水平距离是 cm2. 在中，若以为圆心的圆与斜边有唯一的公共点，则的半径满足 3. 已知O的半径为，圆上一点到直线的距离为，当时，直线与O的位置关系是（ ）A. 相交 B. 相切 C.相离 D.以上都不对4.如图点是O的直径延长线上的一点，与O相切于点，若则 6.射线与等边的两边，分别交于点，且，动点从点出发，沿射线以每秒的速度向右移动，经过秒，以点为圆心， 为半径的圆与ABC的边相切（切点在边上），请写出可取的一切值 （单位：秒）7. 如图，是的直径，弦于点，直线与相切于点，则下列结论中不一定正确的是（）A B C D8.如图，是外一点，分别和切于是弧上任意一点，过作的切线分别交于，若的周长为，则长为 9.如图，中，则的内切圆半径 10.如图，半圆与等腰直角三角形两腰分别切于两点，直径在上，若则的周长为（）A. B. C. D.11.如图，是的两条切线，切点分别为交弦于点，已知（1）求的半径（2）求弦的长12. 已知：如图，AB为O的直径，ABAC，BC交O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F.（1）求证：DE为O的切线.（2）求证：ABAC=BFDF.13.如图所示，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D， CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G（1）求证：CG是O的切线（2）求证：AF=CF（3）若EAB=30，CF=2，求GA的长14.如图，在中，以为直径作半圆，交于点，连接，过点作，垂足为点，交的延长线于点（1）求证：是的切线（2）如果的半径为，求的长.15.已知：如图，为的直径，交于，是的中点，与的延长线相交于点（1）求证：为的切线（2）求证：16.如图所示，是的直径，是弦，是劣弧的中点，过作于点，交于点，过作交的延长线于点（1）求证：是的切线（2）求证：（3）若，求的长17.如图，以点为圆心的两个同心圆中，矩形的边为大圆的弦，边与小圆相切于点的延长线与相交于点（1）点是线段的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为，求小圆的半径18.如图，是的直径，且点为上的一点，是上一点，过作的垂线交于点，交的延长线于点，直线交于点，且（1）证明：是的切线；（2）设的半径为1，且，求的长19.如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，连，若（1）求证：是的切线；（2）点是弧的中点，连结，试证明（3）在（2）的条件下，若，求与的乘积20.已知：如图，平面直角坐标系内的矩形，顶点的坐标为为边上一动点（与点不重合），以点为圆心作与对角线相切于点，过作直线，交边于点，当点运动到点位置时，直线恰好经过点，此时直线的解析式是（1）的长；（2）求过三点的抛物线的解析式；求当与抛物线的对称轴相切时的半径的值；（3）以点为圆心作与轴相切，当直线把矩形分成两部分的面积之比为时，则和的位置关系如何？并说明理由21.如图，是直角的外接圆，弦，垂直的延长线于点，（1）求证：（2）求的长（3）求证：是的切线圆与圆的位置关系：1.如图，在中，,两等圆、外切，则中空白的面积为 2.已知与的半径分别是方程的两根，且圆心距，若这两个圆相切，则 3.如图，是直角边长为4的等腰直角三角形，直角边AB是半圆的直径，半圆过点且与半圆相切。（1） 求的半径（2） 求图中阴影部分的面积4.如图，已知点的坐标为（0,3），的半径为1，点在轴上（1） 若点的坐标为(4,0),的半径为3，试判断与的位置关系（2） 若过点(2，0),且与相切，求点的坐标5.如图，已知为的外接圆，在中，为的中点动点从点出发，沿射线方向以的速度运动，以为圆心，长为半径作圆设点运动的时间为（1）试说明圆心的位置（2）当时，判断直线与的位置关系，并说明理由；（3）若与相切，求的值6.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过点作直线与轴负方向相交成角，以点为圆心的圆与轴相切于点.（1）求直线的解析式；（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，同时直线沿轴向右平移，当第一次与相切时，直线也恰好与第一次相切，求直线平移的速度；（3）将沿轴向右平移，在平移的过程中与轴相切于点，为的直径，过点作的切线，切于另一点，连接，那么的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围弧长和扇形的面积：1.在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长等于 2.已知扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的弧长是 ，扇形的面积是 （结果保留）3.如图 ，正三角形的边长是2，分别以点为圆心，以为半径作两条弧，设两弧与边围成的阴影部分面积为，当时，的取值范围是 4.如果一个扇形的弧长是，半径是，那么此扇形的圆心角是（ ）A. B. C. D.5.如图，将含角的直角三角板绕顶点顺时针旋转后得到,点经过的路径为弧,若角则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D.6.如图，以为直径的半圆经过斜边的两个端点，交直角边于点是半圆弧的三等分点，弧的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D.7.如图，在中，是边上一点，以为圆心的半圆分别与边相切于两点，连接.已知求：（1）（2） 图中两部分阴影面积的和圆锥的侧面积和全面积1.一个集合体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图2所示，则该几何体的全面积（即表面积）为 （结果保留）2.如图，以圆柱的小底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的