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文档简介

集合间的 基本关系 观察下面几个例子 你能发现两个集合间有什么关系了吗 思考 1 a 1 2 3 b 1 2 3 4 5 2 设a为五中高一 2 班全体女生组成的集合 b为这个班全体学生组成的集合 定义1 一般地 对于两个集合a b 如果集合a中的任何一个元素都是集合b中的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合a为集合b的子集 subset 数学语言表示形式 若对任意x a 有x b 则a b 读作 a含于b 或b包含a 记作 a b 或b a b a a b的图形语言 韦恩图 用平面上封闭的曲线的内部代表集合 这图叫venn图 你能用图形形象地表示a b a 1 3 5 b 1 2 3 4 5 6 a 1 3 5 b 1 3 6 9 a 0 b xx2 2 0 a x x是两条边相等的三角形 b x x是等腰三角形 练习 判断集合a是否为集合b的子集 若是则在 打 若不是则在 打 定义2 如果集合a是集合b的子集 a b 且集合b也是集合a的子集 b a 就说a与b相等 记a b 即a b b a a b 类似于a b b a则a b 对于集合a b c 若ab 且bc 则有ac 1 a 1 2 3 b 1 2 3 4 5 2 设a为五中高一 4 班全体女生组成的集合 b为这个班全体学生组成的集合 引例 定义3 如果集合a b 但存在元素x b 且x a 称集合a是集合b的真子集 propersubset 记ab 或ba 把不含有任何元素的集合叫做空集 emptyset 记作 定义4 规定 空集是任何集合的子集 即对任何集合a 都有 a 思考 0 与 有什么区别 写出集合 a b 的所有子集 并指出哪些是它的真子集 推广 集合 a b c 的所有子集 例题 a b c d 若集合中的元素有n个 其子集个数为2n 真子集个数为2n 1 非空真子集个数为2n 2 空集是任何非空集合的真子集 结论 结论 任何一个集合是它本身的子集 即 判断下列2个集合之间的关系 试一试 1 a 1 2 4 b x x是8的约数 2 a x x 3k k z b x x 6k k z 3 a x x是4与10的公倍数 x n b x x 20m m n 课堂小结 1 子集 真子集的
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