高中数学 1.1.3第1课时并集和交集同步测试 新人教A版必修1.doc

第一章1.11.1.3第一课时并集和交集基础巩固一、选择题1下面四个结论：若a(ab)，则aa；若a(ab)，则a(ab)；若aa，且ab，则a(ab)；若aba，则abb.其中正确的个数为()a1 b2c3d4答案c解析不正确，正确，故选c.2已知集合mx|33，则mn()ax|x3bx|3x5cx|333(2015全国高考卷文科，1题)已知集合ax|x3n2，nn，b6,8,12,14，则集合ab中元素的个数为()a5b4c3d2答案d解析ab8,14，故选d.4(2015浙江省期中试题)集合a1,2，b1,2,3，c2,3,4，则(ab)c()a1,2,3b1,2,4c2,3,4d1,2,3,4答案d解析ab1,2，(ab)c1,2,3,4，故选d.5若ab，则()aa，bba，bca，bda，b答案c6设集合ax|1x2，集合bx|xa，若ab，则实数a的取值集合为()aa|a2ba|a1ca|a1da|1a2答案c解析如图要使ab，应有a1.二、填空题7若集合a2,4，x，b2，x2，且ab2,4，x，则x_.答案0,1或2解析由已知得ba，x24或x2x，x0,1，2，由元素的互异性知x2，x0,1或2.8已知集合ax|x5，集合bx|xm，且abx|5x6，则实数m_.答案6解析用数轴表示集合a、b如图所示由于abx|5x6，得m6.三、解答题9设集合aa2，a1，3，ba3,2a1，a21，ab3，求实数a的值解析ab3，3b.a213，若a33，则a0，此时a0,1，3，b3，1,1，但由于ab1，3与已知ab3矛盾，a0.若2a13，则a1，此时a1,0，3，b4，3,2，ab3综上可知a1.10已知集合ax|1x3，bx|2x4x2(1)求ab；(2)若集合cx|2xa0，满足bcc，求实数a的取值范围解析(1)bx|x2，ax|1x3，abx|2x3(2)cx|x，bccbc，2，a4.能力提升一、选择题1已知集合m1,0,1，nx|xab，a，bm且ab，则mn()a0,1b1,0c1,0,1d1,1答案c解析由题意可知，集合n1,0，所以mnm.2若集合m(x，y)|xy0，p(x，y)|xy2，则mp等于()a(1，1)bx1或y1c1，1d(1，1)答案d解析mp的元素是方程组的解mp(1，1)3(2015衡水高一检测)若集合a，b，c满足aba，bcc，则a与c之间的关系为()acabacccadac答案d解析aba，ab，又bcc，bc，ac，故选d.4当xa时，若x1a，且x1a，则称x为a的一个“孤立元素”，由a的所有孤立元素组成的集合称为a的“孤星集”，若集合m0,1,3的孤星集为m，集合n0,3,4的孤星集为n，则mn()a0,1,3,4b1,4c1,3d0,3答案d解析由条件及孤星集的定义知，m3，n0，则mn0,3二、填空题5以下四个推理：a(ab)aa；a(ab)a(ab)；aaabb；abaabb.其中正确的为_答案解析是错误的，a(ab)时可推出aa或ab，不一定推出aa.6已知集合ax|x2pxq0，bx|x2px2q0，且ab1，则ab_.答案2，1,4解析因为ab1，所以1a，1b，即1是方程x2pxq0和x2px2q0的解，所以解得所以a1，2，b1,4，所以ab2，1,4三、解答题7已知ax|2axa8，bx|x1或x5，abr，求a的取值范围解析bx|x1或x5，abr，解得3a.8设ax|x28x0，bx|x22(a2)xa240，其中ar.如果abb，求实数a的取值范围解析axx28x00，8，abb，ba.当b时，方程x22(a2)xa240无解，即4(a2)24(a24)0，得a2.当b0或8时，这时方程的判别式4(a2)24(a24)0，得a2.将a2代入方程，解得x0，b0满足当b0，8时，可得a2.综上可得a2