八年级数学下：5.4中心对称课件（2）浙教版.ppt

5 4中心对称 请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形 若是请画出它的对称轴 欣赏图片 寻找其共同点 在实际生活中 不仅有折叠 还有旋转 以上图形旋转180 后 都能转到与它相对的位置上 并且与原来的图互相重合 1 把其中一个图案绕点o旋转180 你有什么发现 重合 重合 观察 2 线段ac bd相交于点o oa oc ob od 把 ocd绕点o旋转180 你有什么发现 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 观察 c a e三点的位置关系怎样 线段ac ae的大小关系呢 做一做 下列哪些图形是中心对称图形 判断下列图形是不是中心对称图形 练一练 想一想 等边三角形是中心对称图形吗 是轴对称图形吗 平行四边形呢 观察图形 并回答下面的问题 哪些只是轴对称图形 哪些只是中心对称图形 哪些既是轴对称图形 又是中心对称图形 做一做 下面图案是中心对称图形吗 若是请指出它们的对称中心 对于图 只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度 就能和原图重合 3 图中 不是中心对称图形的是 b a d c b 4 已知 下列命题中真命题的个数是 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等图形 两个全等的图形一定关于中心对称a 0b 1c 2d 3 b 5 下面的扑克牌中 哪些牌的牌面是中心对称图形 6 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 一石激起千层浪 汽车方向盘 铜钱 1 2 3 1 2 3 1 3 下图中 a b c 与 abc关于点o是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 探索 1 oa oa ob ob oc oc 2 abc a b c a a b c c b o 性质1 关于中心对称的两个图形是全等形 abc与 a b c 关于点o成中心对称 abc a b c 性质2 关于中心对称的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 abc与 a b c 关于点o成中心对称 aa bb cc 经过点o且oa oa ob ob oc oc 中心对称的性质 a o a 连结oa 并延长到a 使oa oa 例1 已知a点和o点 画出点a关于点o的对称点a 则a 是所求的点 例2 已知线段ab和o点 画出线段ab关于点o的对称线段a b o a b a b 连结ao并延长到a 使oa oa 则得a的对称点a 连结bo并延长到b 使ob ob 则得b的对称点b 连结a b 则线段a b 是所画线段 例3 如图 选择点o为对称中心 画出与 abc关于点o对称的 a b c 解 a c b a b c 即为所求的三角形 例4 已知四边形abcd和点o 画四边形a b c d 使它与已知四边形关于这一点对称 a b a c b d d o c 四边形a b c d 即为所求的图形 做一做 1 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 2 你能很快地找到点e的对应点f吗 oe of成立吗 ef经过点o 分别交ab cd于e f 解 平行四边形是中心对称图形 o是对称中心 点e f是关于点o的对称点 oe of 3 画一个与已知四边形abcd中心对称图形 1 以顶点a为对称中心 2 以bc边的中点为对称中心 e f g m n 做一做 a b c 4 如图 已知等边三角形abc和点o 画 a b c 使 a b c 和 abc关于点o成中心对称 做一做 5 今有正方形的土地一块 要在其上修筑两条笔直的道路 使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分 若道路宽度可忽略不计 请你设计三种不同的修筑方案 在给出的图中的三个正方形上分别画图 并简述画图步骤 做一做 谈谈这节课的收获 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 具有数学美 因为中心对称图形形状匀称美观 所以许多建筑 工艺品 商标常用这种图形作装饰图案 平稳旋转 具有中心对称图形形状的物体 能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转 所以在生产中 有关旋转的零部件常设计成中心对称图形 中心对称的特征与实际应用 是 是 是 是 不是 不是 不是 是 线段中点 线段的中垂线和线段本身所在的直线 角平分线所在的直线 底边的中垂线 对角线交点 是 是 是 是 是 是 是 是 是 不是 圆心 边的中垂线 对角线交点 对角线交点 对角线所在直线 对角线交点 直径所在直线 两底的中垂线 方法 首先把棋子摆在对称中心 然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放 一定能获胜 拓展提高 1 两人玩摆放棋子游戏 每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上 依次下去 最后棋子摆不下者为输方 问 要赢此盘棋 应采取什么绝招 规律 过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可 2 你能画一条直线就把下列图形面积等分吗 拓展提高 3 移动一块正方形 1 使得到图形只是轴对称图形 2 使得到图形只是中心对称图形 3 既是轴对称图形