八年级数学上二元一次方程组应用课件北师大版.ppt

鸡兔同笼 鸡兔同笼 是一类有名的中国古算题 最早见于 孙子算经 下卷第31题 雉兔同笼 流传广泛 许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决 或者用解决 鸡兔同笼 问题的解法来解决 教学目标 经历和体验列方程组解决实际问题的过程 进一步体会方程 组 是刻画现实世界的有效数学模型 培养学生的数学应用能力 教学重点审清题意 从实际问题中找出正确的等量关系 建立相应的方程求解 教学难点理解数学知识与实际生活问题的联系 掌握利用数学方法解决实际问题的策略 雉兔同笼 题 今有雉 鸡 兔同笼 上有35头 下有94足 问雉兔各几何 孙子算经 中记载的算法 金鸡独立 兔子站起 94 2 47 只 1 2 47 35 12 只 脚数 头数 35 12 23 只 兔 鸡 总脚数 2 总头数 兔子数 能够这样算 主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2 4又是2的倍数 可是当其他问题转化成这类问题时 脚数就不一定是4和2 上面的计算方法就行不通 上有35头 的意思是什么 下有94足 呢 你能根据 1 中的数量关系列出方程吗 你能解决这个有趣的问题吗 解 设笼中有鸡x只 有兔y只 由题意可得 x y 35 2x 4y 94 解此方程组得 x 23 y 12 答 笼中有鸡23只 兔12只 例1 以绳测井 若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳三折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 题目大意是 用绳子测水井深度 如果将绳子折成三等份 一份绳长比井深多5米 如果将绳子折成四等份 一份绳长比井深多1尺 问绳长 井深各是多少尺 随堂练习 红铅笔每支0 19元 蓝铅笔每支0 11元 两种铅笔共买了16支 花了2 80元 问红 蓝铅笔各买几支 例2 买一些4分和8分的邮票 共花6元8角 已知8分的邮票比4分的邮票多40张 那么两种邮票各买了多少张 随堂练习 一项工程 如果全是晴天 15天可以完成 倘若下雨 雨天一天只能完成晴天的的工作量 现在知道在施工期间雨天比晴天多3天 问这项工程要多少天才能完成 一 填空题1 设甲数为x 乙数为y 则 甲数的与乙数的的和是15 列出方程为 2 小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚 币值共有六元五角 设5角有x枚 1元有y枚 列出方程为 b b 二 选择题1 甲 乙两人赛跑 若乙先跑10米 甲跑5秒即可追上乙 若乙先跑2秒 则甲跑4秒就可追上乙 设甲速为x米 秒 乙速为y米 秒 则可列方程组为 abcd 2 某车间有工人54人 每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个 一个轴杆与两个轴承配成一套 若分配x个工人加工轴杆 y个工人加工轴承 正好使每天加工的产品成套 那么x y的值是 abcd 通过对 题目中的已知量 未知量是什么 各个量之间的关系是什么 等问题的分析 形成解决实际问题的一般性策略 审 设 列 解 答 学校买铅笔 圆珠笔和钢笔共232支 共花了300元 其中铅笔数量是圆珠笔的4倍 已知铅笔每支0 60元 圆珠笔每支2 7元 钢笔每支6 3元 问三种笔各有多少支 古有一捕快 一天晚上他在野外的一个茅屋里 听到外边来了一群人 在分赃 在吵闹 他隐隐约约地听到几个声音 下面有这一古诗为证 隔壁听到人分银 不知人数不知银 只知每人五两多六两 每人六两少五两 问你多少人数多少银 考考你 一千零一夜 故事 有一群鸽子 其中一部分在树上欢歌 另一部分在地上觅食 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说 若从你们中飞上来一只 则树下的鸽子是整个鸽群的 若从树上飞下去一只 则树上 树下鸽子就一样多了 你知道树上 树下各有多少只鸽子吗 瓷器商店委托搬运店运送800只花瓶 双方商定每只运费0 35元 若打破一只 不但不计运费 而且赔偿2 50元 结果 到了目的地 搬运站一共得费用268 6元 问打破了几个花瓶 身边的数学 很难哦 你敢挑战吗 加油站 1 一只蛐蛐6条腿 一只蜘蛛8条腿 现有蛐蛐和蜘蛛共10只 共有68条腿 问蛐蛐几只 蜘蛛几只 2 为了保护环境 某校环保小组成员收集废电池