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北京市顺义区2013届九年级4月第一次统练（一模）数学试题（扫描版）顺义区2013届初三第一次统一练习数学试题参考答案及评分参考一、选择题题号12345678答案acdbdabd二、填空题题号9101112答案，三、解答题13解：原式= 4分 = 5分14 解：解不等式，得 1分解不等式，得 2分不等式组的解集为 4分 在数轴上表示其解集为如图所示012345 5分15证明：平分 1分 在和中 3分 4分 5分16解：原式= 2分 = 3分 = = 4分 原式= 5分17解：（1）将代入中，得 1分将代入中，得 2分将，代入中，得 3分解得 4分（2）设直线ab与y轴交于点c 当时， 5分18解：设该种纪念品3月份每件的销售价格为元， 1分根据题意，列方程得 3分解之得 4分经检验是所得方程的解答：该种纪念品3月份每件的销售价格是50元 5分 解法二：设3月份销售这种纪念品件，则4月份销售（+30）件 1分根据题意，列方程得 3分 解之得 4分经检验是所得方程的解 答：该种纪念品3月份每件的销售价格是（元）5分19解： ， ， 1分 2分- 3分 过点作,垂足为 4分 5分20 与o相切证明：连接， 是的直径 又 为的中点 1分 即 又是直径 是的切线 2分（2）的半为2,由（1）知， , , 3分, ， ， 4分 设 由勾股定理 ， （舍负） 5分21解：（1）表中填；. 2分(2）补全的图形如下图. - 3分 （3）.即月均用水量不超过15t的家庭占被调查的家庭总数的68%. 4分（4）.所以，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有180户. 5分22判断是直角三角形证明：如图连结，取的中点，连结，1分是的中点，abcdfghe123， 2分 同理， 3分，是等边三角形4分，即是直角三角形 5分23（1）证明：当时，方程为，所以 ，方程有实数根. 1分 当时, = = = 2分 所以,方程有实数根综所述，无论取任何实数时，方程恒有实数根 3分（2）令，则 解关于的一元二次方程，得 ， 5分 二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为正整数，且为整数， 所以只能取1，2 所以抛物线的解析式为或7分24 （1）证明：又 2分（2）成立.证明：如图，过点分别作的垂线，垂足分别为则 4分（3）解：如图，过点分别作的垂线，垂足分别为，则 5分 7分25解：（1）将点代入得 1分解之得，所以抛物线的解析式为 2分（2）由（1）可得抛物线顶点 3分 直线的解析式为 由是对称轴与直线的交点，则 由与关于点对称 ，则 4分证法一：从点分别向对称轴作垂线，交对称轴于在和中，所以所以 5分证法二：直线的解析式为点 关于对称轴的对称点是将点代入可知点在直线所以 （3）在中，三内角不等，且为钝角10 若点在点下方时，在中，为钝角因为，所以和不相等所以，点在点下方
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