八年级数学 整式的加减1 课件人教版.ppt

整式的加减 整式加减运算的最后结果也是一个整式 一般地 要求这个结果是最简的 回顾 思考 一个最简的整式中不应再有同类项 但合并同类项之前可能含有括号 因此 整式加减运算的过程与步骤 包含以下两个运算 八字决 去括号 合并同类项 动物们要举行庆祝大会 兔妈妈受到邀请 准备了一个合唱的节目 兔妈妈想这样安排 第一排站n只兔子 从第二排起每排都比前一排多一只兔子 一共站了四排 请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子 分析 由题意得第二 三 四排的兔子数分别为n 1 n 2 n 3 因而合唱团的总兔子数为 n n 1 n 2 n 3 不难发现 解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减 列代数式 去括号 找同类项 合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为 1 如果有括号 那么先去括号 2 如果有同类项 再合并同类项 例1 计算 解 例1 计算 2 7 p3 p2 p 1 2 p3 p 解 7 p3 p2 p 1 2 p3 p 7p3 7p2 7p 7 2p3 2p 5p3 7p2 9p 7 例1 计算 去括号时漏乘 符号的变与不变 整式加减运算的易错处是 注 1 列代数式 注意整体性代入 2 去括号 3 有同类项就合并同类项 4 先化简再求值 2 将代数式先化简 再求值 2x 8x 0 x y z 例 如图 甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大 大多少 甲 乙 在解决实际问题时 经常需要把若干个整式相加减 整式的加减可以归结为去括号和合并同类项 例3小红家的收入分农业收入和其他收入两部分 今年农业收入是其他收入的1 5倍 预计明年农业收入将减少20 而其他收入将增加40 那么预计小红家明年的总收入是增加 还是减少 解 若设小红家今年其他收入为a元 今年的总收入为 a 1 5a 2 5a 元 明年的农业收入是 1 5 1 20 a元 明年的其他收入是 1 40 a元 于是明年的全年总收入为 1 40 a 1 5 1 20 a 1 2a 1 4a 2 6a 元 答 预计小红家明年的全年总收入将增加 2 6a 元 2 5a 元 随堂练习 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元 一枝红色玫瑰的价格是y元 一枝白色百合花的价格是z元 下面这三束鲜花的价格各是多少 这三束鲜花的总价是多少元 解 三束鲜花的总价是 3x 2y z 2x 2y 3z 4x 3y 2z 9x 7y 6z 3x 2y z 2x 2y 3z 4x 3y 2z 试一试 用棋子摆成下面的 小屋子 探索与交流 摆第1个 小屋子 需要5枚棋子 摆第2个 小屋子 需要枚棋子 摆第3个 小屋子 需要枚棋子 11 17 探索 交流 用棋子摆成下面的 小屋子 23 59 5 6 n 1 用不同方法计算棋子数 2 摆第n个这样的 小屋子 需要枚棋子 23 59 5 6 n 1 法一 法二 由图形入手 n n 4 8 12 4n 1 3 5 2n 1 第n个小屋子的棋子的总数是 2n 1 4n 6n 1 小明和小亮玩猜数游戏 小明说 你随便选定三个一位数 按这样的步骤计算 把第一个数乘以2 加上5 乘以5 加上第二个数 乘以10 加上第三个数 只要你告诉我最后得数 我就知道你所选的三个一位数 小亮不相信 但试了几次 小明都猜对了 你知道小明试怎样猜对的吗 探究活动 探究型题有时可从数量关系表示的规律着手 也可从图形本身和规律着手 谈谈体会 说说收获 通过本节课的学习 谈谈你的收获 1 整式的加减求值 就是通过去括号和合并同类项将整式化简 再将字母的值代入 计算出结果 2 解有关整式的加减求值的综合题 要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用 3 作差法是比较数和式大小的一种很好的方法 将实际问题转化成两个整式的差 4 在解决实际问题时 经常把其中的一个量或几个量先用字母表示 然后列出代数式 课外延伸 随堂练习 2 火车站和飞机场都为旅客提供 打包