北京市第五十六中学学九年级数学第一学期期中练习试题（无答案） 北师大版.doc

北京市第五十六中学2013-2014学年度九年级第一学期期中练习数学试题（无答案） 北师大版 考试时间： 120分钟；满分：120 分一、选择题(本题共有8个小题，每小题4分，共32分)1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）a角b等边三角形c线段d平行四边形2、下列说法中错误的是（ ） a旋转中心到对应点的距离相等b.对称中心是对称点所连线段的中点c.旋转后的两个图形的对应边所在直线的夹角等于旋转角d.成中心对称的两个三角形的对应边一定相等且平行3、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）abcd4、在rtabc中，c=90，a，b，c分别是a，b，c的对边，下列关系式中错误的是（ ）ab=ccosbbb=atanbca=csinada=ccosb5、如图，e是平行四边形abcd的边bc的延长线上的一点，连结ae交cd于f，则图中共有相似三角形（ ）a1对 b .2对 c .3对 d .4对6、在abc，debc,若ad=2,bd=3,则的值为（ ）a b. c. d. 7、如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与abc相似的是( )8、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）68ceabd abcd二、填空题(本题共有4个小题，每小题4分，共16分) 9、已知点a（）与点b（-）是关于原点o的对称点，则 ； .10、已知：rtabc中，c90_，_11、如图，把边长为4的正方形abcd绕顶点a逆时针旋转30到正方形abcd，则它们的公共部分的面积等于_ 12、如图，在直角坐标系中，已知点， 对连续作旋转变换，依次得到三角形、 ，则三角形直角顶点的坐标为 的直角顶点的坐标为 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13、计算：cos453tan30cos302sin6014、已知：如图，abc中，ab8cm，bc6cm，ad5cm，ae=4cm,debc求ec,de的长15、在rtabc中，c=90，a=8，b=60，解这个直角三角形16、已知：如图，在rtabc中，acb90，cdab于d， 若ad2，db8，求ac，bc，cd.17、如图，在rt中，c=90，d是bc边的中点，deab于e，tanb=，ae=7，求de.18、已知：如图，河旁有一座小山，从山顶a处测得河对岸点c的俯角为30，测得岸边点d的俯角为45，又知河宽cd为50m现需从山顶a到河对岸点c拉一条笔直的缆绳ac，求山的高度及缆绳ac的长(答案可带根号)四、解答题（本题共20分，每小题5分）19、如图, 等边abc，点d、e分别在bc、ac上,且bd=ce，ad与be相交于点f.(1)试说明abdbce. (2)aef与abe相似吗?说说你的理由.(3)bd2=addf吗?请说明理由. 20、已知：如图，在abc中，bac120，ab10，ac5求：sinacb的值21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的abc就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点b的坐标为（-1，-1）。（1）把abc向左平移8格后得到a1b1c1，画出a1b1c1的图形并写出点b1的坐标；（2）把abc绕点c按顺时针方向旋转90后得到a2b2c，画出a2b2c的图形并写出点b2的坐标；（3）把abc以点a为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出ab3c3.01xy22、如图，在平面直角坐标系中，三角形，是由三角形依次旋转后所得的图形(1)（）在图中标出旋转中心的位置，并写出它的坐标；（）在图上画出再次旋转后的三角形 （2）如图，在43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同） 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23、已知，如图，在菱形abcd中，于点e，be=12, (1) 求菱形的边长；(2) 求菱形的面积.24、已知：正方形abcd中，man=450，绕点顺时针旋转，它的两边分别交cb、dc（或它们的延长线）于点m、n （1）如图1，当man绕点旋转到时，有bm+dn=mn当 绕点旋转到bmdn时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当man绕点旋转到如图3的位置时，线段bm,dn和mn之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明25、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于点（1）求n的值及反比例函数的解析式；（2）