八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定HL（第4课时）同步练习2 （新版）新人教版.doc

12.2三角形全等的判定hl一、选择题: 1. 两个直角三角形全等的条件是( )a.一锐角对应相等; b.两锐角对应相等; c.一条边对应相等; d.两条边对应相等2. 如图,b=d=90，bc=cd，1=30，则2的度数为( )a. 30 b. 60 c. 30和60之间 d. 以上都不对 3. 如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是( ) a. aas b.sas c.hl d.sss4. 已知在abc和def中,a=d=90,则下列条件中不能判定abc和def全等的是( )a.ab=de,ac=df b.ac=ef,bc=df c.ab=de,bc=ef d.c=f,bc=ef5. 如图,abefdc,abc=90,ab=dc,那么图中有全等三角形( ) a.5对; b.4对; c.3对; d.2对6. 要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有( ) 有两条直角边对应相等; 有两个锐角对应相等; 有斜边和一条直角边对应相等; 有一条直角边和一个锐角相等; 有斜边和一个锐角对应相等; 有两条边相等. a.6个 b.5个 c.4个 d.3个 第2题图 第5题图 第7题图 第8题图7. 如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）ab cd8. 如图，已知ad是abc的bc边上的高，下列能使abdacd的条件是（）aab=acbbac=90cbd=acdb=45二、填空题: 9.有_和一条_对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“_”. 10.判定两个直角三角形全等的方法有_.11.如图，已知acbd于点p，ap=cp，请增加一个条件，使abpcdp（不能添加辅助线），你增加的条件是_12.如图，在rtabc和rtdcb中，ab=dc，a=d=90，ac与bd交于点o，则有_，其判定依据是_，还有_，其判定依据是_ 第11题图 第12题图 第13题图13.如图，在abc中，adbc于d，beac于e，ad与be相交于点f，若bf=ac，则abc=_ 第14题图 第15题图 第16题图14.如图，已知1=2=90，ad=ae，那么图中有 对全等三角形.15.如图，rtabc中，c=90，ac=8，bc=4，pq=ab，点p与点q分别在ac和ac的垂线ad上移动，则当ap=_时，abcapq16.如图，在rtabc中，bac=90，ab=ac，分别过点b，c作过点a的直线的垂线bd，ce，若bd=4cm，ce=3cm，则de=_cm . 17.如图，有两个长度相同的滑梯（即bc=ef），左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等，则abc+dfe=_度18.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为_m. 第17题图 第18题图三、解答题:19. 如图，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明 20.在abc中,ab=cb,abc=90,f为ab延长线上一点,点e在bc上,且ae=cf.(1)求证: rtabertcbf;(2)若cae=30,求acf度数.21. 如图 ab=ac，cdab于d，beac于e，be与cd相交于点o（1）求证ad=ae；（2）连接oa，bc，试判断直线oa，bc的关系并说明理由22. 已知如图,ab=ac,bac=90,ae是过a点的一条直线,且b、c在de的异侧,bdae于d,ceae于e,求证:bd=de+ce.23. 已知如图,在abc中,以ab、ac为直角边, 分别向外作等腰直角三角形abe、acf,连结ef,过点a作adbc,垂足为d,反向延长da交ef于点m. (1)用圆规比较em与fm的大小. (2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗?第4课时 斜边、直角边（hl）一、选择题1.d 2.b 3.b 4.b 5.c 6.c 7.c 8.a二、填空题9. 斜边,直角边,hl 10. sss、asa、aas、sas、hl 11. bp=dp或ab=cd或a=c或b=d12.abc,dcb,hl,aob,doc,aas. 13. 45 14. 315. 4或8 16. 7 17. 90 18. 500 三、解答题19.解：（1）、 （写出其中的三对即可）. （2）以为例证明证明：在rt和rt中， rtrt.20.解：（1）abc=90,cbf=abe=90.在rtabe和rtcbf中,ae=cf, ab=bc, rtabertcbf(hl)(2) ab=bc, abc=90, cab=acb=45.bae=cab-cae=45-30=15.由（1）知 rtabertcbf， bcf=bae=15,acf=bcf+acb=45+15=60.21.（1）证明：在acd与abe中，a=a，adc=aeb=90，ab=ac，acdabe，ad=ae（2）互相垂直，在rtado与aeo中，oa=oa，ad=ae，adoaeo，dao=eao，即oa是bac的平分线，又ab=ac，oabc22.证明：bdae于d,ceae于eadb=aec=90bac=90abd+bad=cae+badabd=cae在abd和cae中abdcae(aas)bd=ae,ad=ceae=ad+debd=ce