北京市朝阳区学九年级数学第一学期期中十校联考试卷 新人教版.doc

北京市朝阳区20132014学年度第一学期期中十校联考九年级数学试卷一、选择题（32分）1下列各图中，是中心对称图形的是图（ ）2. 如图，ab为o的直径，点c在o上，若c=15，则boc =（ ）.a60 b45 c30 d153已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是 （ ） a外离 b外切 c相交 d内切4圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（ ）a90 b120 c150 d180edcba5如图，ac与bd相交于点e，若，则为（ ）ab cd6如图，在abc中，点d、e分别在ab、ac边上，debc，若addb=32，ae=6，则ec的长是 7已知，那么可化简为（ ）ab c d8. 已知o为圆锥顶点, oa、ob为圆锥的母线, c为ob中点, 一只小蚂蚁从点c开始沿圆锥侧面爬行到点a, 另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点b，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示. 若沿oa剪开, 则得到的圆锥侧面展开图为 ( ) 二、填空题（16分）9已知pa，pb分别切o于点a、b，那么弦的长是 10圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为 11 如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的面积比是 oabcld12如图，菱形abcd中，ab=2 ，c=60,我们把菱形abcd的对称中心o称作菱形的中心菱形abcd在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心o所经过的路径长为 ；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心o所经过的路径总长为 (结果都保留)三、解答题13计算：14在如图所示的平面直角坐标系中，oab的三个顶点坐标分别为o(0,0)，a(1,-3)，b(3,-2)（第14题）（1）将oab绕原点o逆时针旋转90，画出旋转后的oa b；（2）求出点b到点b 所走过的路径的长15.随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.16如图，ab是o的直径，点c在o上，过点c的直线与ab的延长线交于点p，cob=2pcb. （1）求证：pc是o的切线； （2）点m是弧ab的中点，cm交ab于点n， 若mn mc=8，求o的直径.17.如图，正方形中,点f在边bc上，e在边ba的延长线上，按顺时针方向旋转后能与重合.（1）旋转中心是点 ；最少旋转了 度；（2）若,求四边形的面积. 18.abc内接于o，bac=120，ab=ac=4，求o的直径.19如图，在abc中，半圆的圆心o在ab上，且与ac，bc分别相切于点d，e.（1）求半圆o的半径；（2）求图中阴影部分的面积.20. 如图，为的直径，与相切于点与相切于点，点为延长线上一点，且（1）求证：为的切线；（2）若，求线段长.21、已知abc的面积为a，o、d分别是边ac、bc的中点. （1）画图：在图1中将点d绕点o旋转180得到点e, 连接ae、ce. 填空：四边形adce的面积为 ； （2）在（1）的条件下，若f1是ab的中点，f2是af1的中点, f3是af2的中点,fn是afn -1的中点 (n为大于1的整数), 则f2ce的面积为 ; fnce的面积为 . 解: （1）画图: 图1 填空：四边形adce的面积为 . （2）f2ce的面积为 ; fnce的面积为 . 22已知关于x的一元二次方程 . （1）证明不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若，设方程的两个实数根分别为，（其中），若y是关于m的函数，且，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时，y 223. 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点b的坐标为（2，0），点c的坐标为（0，8），sincab=, e是线段ab上的一个动点（与点a、点b不重合），过点e作efac交bc于点f，连结ce.（1）求ac和oa的长； （2）设ae的长为m，cef的面积为s，求s与m之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下试说明s是否存在最大值，若存在，请求出s的最大值，并求出此时点e的坐标，判断此时bce的形状；若不存在，请说明理由yaxobcfe24. 以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点a，b.（1）如图一，动点p从点a处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点q从点b处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点q的运动速度比点p的运动速度慢，经过1秒后点p运动到点(2,0)，此时pq恰好是的切线，连接oq. 求的大小；（2）若点q按照（1）中的方向和速度继续运动，点p停留在点(2,0)处不动，求点q再经过5秒后直线pq被截得的弦长.25抛物线经过a（-1,0）、c (0,-3)两点，与x轴交于另一点b（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点d（m,-m-1）在第四象限的抛物线上，求点d关于直线bc对称的点d的坐标；（3）在（2）的条件下，连结bd，问在x轴上是否存在点p，使pcb=cbd若存在， 请求出p点的坐标；若不存在，请说明理由北京市朝阳区20132014学年度第一学期期中十校联考初三数学试卷答案及评分标准1、d 2、c 3、a 4、b 5、d 6、a 7、b 8、a 9、8 10、6 11、(0，-3) （2，-3）（第13题）12、13、解：（1）如右图所示， 画图正确 3分（2） ob=， 4分 5分答：点b到点b 所走过的路径长为14、解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为.1分依据题意，列出方程 2分 化简整理，得： ,解这个方程，得 , . 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数. 舍去. . .4分答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为.5分15、解：（1）由题意得， 1分 解得a =3，b = -6，c=1 2分 这个二次函数的解析式是 3分 （用顶点式求解析式同理给分）（2）顶点坐标是(1,2) 5分16、解：（1）d；. .2分 （2）， . . . .5分17、1/218、解：连结oa，ob.bac=120，ab=ac=4,cba=c=302分 o=603分 ob=oa,oab是等边三角形4分ob=oa=4.则o的直径是8. 19、(1) y = x2 4x 3 = x2 4x 443 1分 = (x2) 2 1 2分(2) 如右图所示，画图正确 4分 (3) 当1x3时，y0 5分（第19题）20、（1）解：连结od，oe，oc，半圆与ac，bc分别相切于点d，e.,且.，且o是ab的中点.,.在中，.即半圆的半径为1.3分（2）设co=x，则在中，因为，所以ac=2x，由勾股定理得： 即 解得 （舍去） .4分 半圆的半径为1， 半圆的面积为, .5分21、（1）连接 . 1分 又与相切于点， 2分 为的切线.3分 （2）过点作于点，则四边形abfd是矩形. ad,dc,bc分别切于点 4分 设为，则. 在中， 解得 5分22、（1）解：如图一，连结aq由题意可知：oq=oa=1.op=2,a为op的中点.pq与相切于点q,为直角三角形. 1分 . 2分即oaq为等边三角形.qop=60 3分（2）解：由（1）可知点q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30，若q按照（1）中的方向和速度继续运动，那么再过5秒，则q点落在与y轴负半轴的交点的位置（如图二）.设直线pq与的交点为d，过o作ocqd于点c，则c为qd的中点. 4分qop=90，oq=1，op=2,qp=. 5分,oc= . 6分ocqd，oq=1，oc=,qc=.qd= 7分23、解：（1）由题意有0. 不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根. 2分（2）方程的两个实数根分别为，（其中），解关于x的一元二次方程可得 ，. 3分. 4分 在平面直角坐标系中画出与y=2的图象 5分由图象可得，当m或m0时，y27分24、解：（1）因ab=ac且bac=60，故将abm绕点a逆时针旋转得acn，则abmacn，（如图10）1分 bam=can，abm=acn，am=an，bm=cn图10 四边形abmc内接于o， abm+acm= acn+acm= m，c，n三点共线2分 bam=can， bam+mac=can +mac =， 即man= 3分 am=an， amn是等边三角形4分 am=mn=mc+cn=mc+bm=2+1=3 5分 （2）am=或7分25、解:(1) 抛物线经过a（-1,0）、c (0,-3)两点， 解得 抛物线的解析式为 2分（2） 点d（m,-m-1）在抛物线上， 解得，点在第四象限，点坐标为（2，）.由题意，b点坐标为（3，0）. 而点关于的对称点在y轴上，设为点.由可得 的坐标为（0，1）5分（3）满足条件的p点有两个.