七年级数学下册 第1章 二元一次方程组单元综合检测 （新版）湘教版.doc

单元综合检测（一）第1章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.方程ax-4y=x-1是二元一次方程,则a的取值为()a.a0b.a-1c.a1d.a22.已知二元一次方程组m-2n=4,2m-n=3.则m+n的值是()a.1b.0c.-2d.-13.已知方程组x+3y=n,2x+y=n+1中的x,y相等,则n的值为()a.1b.3c.-3d.-44.(2013宁夏中考)雅安地震后,灾区急需帐篷.某企业急灾区之所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000人,设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶,那么下面列出的方程组中正确的是()a.x+4y=1 5004x+y=8 000b.x+4y=1 5006x+y=8 000c.x+y=1 5004x+6y=8 000d.x+y=1 5006x+4y=8 0005.(2013南宁中考)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()a.19元b.18元c.16元d.15元6.图()的等臂天平呈平衡状态,其中左侧秤盘有一袋石头,右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图()所示.求被移动石头的质量为多少克()a.5b.10c.15d.207.(2013黑龙江中考)今年校团委举办了“中国梦,我的梦”歌咏比赛,张老师为鼓励同学们,带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元,乙种笔记本每本5元,每种笔记本至少买3本,则张老师购买笔记本的方案共有()a.3种b.4种c.5种d.6种二、填空题(每小题5分,共25分)8.如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一个二元一次方程,那么数a=,b=.9.如图(1),在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图(2).这个拼成的长方形的长为30,宽为20.则图(2)中部分的面积是.10.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需元.11.已知方程组mx+3ny=15,x-ny=n-2与3x-y=6,4x+2y=8有相同的解,则m=,n=.12.如果x+y=4,x-(m-1)y=6中的解x,y相同,则m=.三、解答题(共47分)13.(12分)解方程组:(1)3x+2y=12,4x+3y=17.14.(10分)(2013凉山州中考)根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm.(2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个?15.(12分)(2013湖州中考)为激励教师爱岗敬业,某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动.某中学确定如下评选方案:由学生和教师代表对4名候选教师进行投票,每票选1名候选教师,每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总得票数.以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整).学生投票结果统计表候选教师王老师赵老师李老师陈老师得票数200300(1)若共有25位教师代表参加投票,则李老师得到的教师票数是多少?请补全条形统计图.(2)王老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票,求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少?(3)在(1)、(2)的条件下,若总得票数较高的2名教师推选到市参评,你认为推选到市里的是哪两位老师?为什么?16.(13分)已知:用2辆a型车和1辆b型车装满货物一次可运货10吨;用1辆a型车和2辆b型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用a型车a辆,b型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆a型车和1辆b型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案.(3)若a型车每辆需租金100元/次,b型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.答案解析1.【解析】选c.方程ax-4y=x-1变形得(a-1)x-4y=-1,根据二元一次方程的概念,方程中必须含有两个未知数,所以a-10,即a1.2.【解析】选d.由m-2n=4,2m-n=3,-得-m-n=1,所以m+n=-1.3.【解析】选d.因为x+3y=n,2x+y=n+1中的x,y相等,所以原方程组可化为4y=n,3y=n+1,由得:y=n4,把y=n4代入得3n4=n+1,解得n=-4.4.【解析】选d.根据题意,得x+y=1 500,6x+4y=8 000.5.【解析】选c.方法一:设笑脸和心形气球的单价分别是x元和y元.根据题意得x+3y=18,y+3x=14,解得x=3,y=5,所以2(5+3)=16(元),故选c.方法二:选c.设笑脸和心形气球的单价分别是x元和y元,根据题意得所以+得4(x+y)=32,所以2(x+y)=16,故选c.方法三:选c.设笑脸气球的单价为x元,则心形气球的单价为(14-3x)元,根据题意得3(14-3x)+x=18,所以x=3,所以14-33=5,所以第三束气球价格为2(5+3)=16(元).6.【解析】选a.设图中左天平的一袋石头重x克,右天平的一袋石头重y克,被移动的石头重z克,由题意,得x=y+20,x-z=y+z+10,解得:z=5(克).7.【解析】选d.设购买甲种笔记本x本,乙种笔记本y本,由题意,得每种笔记本至少买3本,所以当x=3,y=3时,73+53=3650,当x=3,y=4时,73+54=4150,当x=3,y=5时,73+55=4650舍去,当x=4,y=3时,74+53=4350,当x=4,y=4时,74+54=4850舍去,当x=5,y=3时,75+53=50=50,综上所述,共有6种购买方案.8.【解析】由题意得2a-b-1=1,3a+2b-16=1,解方程组得a=3,b=4.答案:349.【解析】根据题意得出:a+b=30,a-b=20,解得a=25,b=5,故图(2)中部分的面积是:b(a-b)=520=100.答案:10010.【解析】设一个单人间需要x元,一个双人间需要y元.根据题意得3x+6y=1 020,x+5y=700,化简得:x+2y=340,-得:3y=360,y=120,把y=120代入得:x=100,所以5(x+y)=1100.答案:110011.【解析】解方程组3x-y=6,4x+2y=8得x=2,y=0,把x=2,y=0代入方程组mx+3ny=15,x-ny=n-2得2m=15,2=n-2,解得m=152,n=4.答案:152412.【解析】由题意x+y=4,x-(m-1)y=6,x=y,解得x=2,y=2,m=-1.答案:-113.【解析】(1)3,得9x+6y=36,2,得8x+6y=34,-,得x=2.将x=2代入,得32+2y=12,解得y=3.所以原方程组的解为x=2,y=3.(2)+,得3x-2y=6,2+,得5x-2y=2,联立组成方程组-,得2x=-4,x=-2.把x=-2代入,得3(-2)-2y=6,y=-6.把x=-2,y=-6代入,得-2-3(-6)+z=4,z=-12.所以原方程组的解为x=-2,y=-6,z=-12.14.【解析】(1)设一个小球使水面升高x厘米,由题意,得3x=32-26,解得x=2,设一个大球使水面升高y厘米,由题意,得2y=32-26,解得y=3.所以,放入一个小球水面升高2cm,放入一个大球水面升高3cm.答案:23(2)设应放入大球m个,小球n个.由题意,得m+n=10,3m+2n=50-26,解得m=4,n=6,答:如果要使水面上升到50cm,应放入大球4个,小球6个.15.【解析】(1)李老师得到的教师票数是:25-(7+6+8)=4,补全的条形统计图如图所示.(2)设王老师得到的学生票数是x,李老师得到的学生票数是y,由题意得:x+y=500,x=3y+20.解得x=380,y=120.答:王老师得到的学生票数是380,李老师得到的学生票数是120.(3)总得票数情况如下:王老师:380+57=415,赵老师:200+56=230,李老师:120+54=140,陈老师:300+58=340,所以推选到市里的是王老师和陈老师.16.【解析】(1)设1辆a型车和1辆b型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨,根据题意得2x+y=10,x+2y=11,解得x=3,y=4,故1辆a型车和1辆b型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.(2)根据题意可得3a+4b=31,b=31-3a4,使a,b都为整数的情